Imaginarna jedinica: razlika između inačica
Bot: Automatski unos stranica |
m brisanje nepotrebnog teksta |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
'''Imaginarna jedinica''' ili '''jedinični imaginarni broj''' (<math>i</math>) je uvedena vrijednost koja pruža valjana rješenja kvadratne jednadžbe <math>x^2+1=0</math>. Rješenja ove jednadžbe su vrijednosti <math>\pm \sqrt{-1}</math>, što je nedefinirana operacija za [[Realni broj|skup realnih brojeva]]. Konstanta <math>i</math> koristi se za proširenje skupa realnih brojeva kako bi rješenje gornje jednadžbe postalo definirano. Skup brojeva koji se dobiva proširenjem naziva se skup [[Kompleksni broj|kompleksnih brojeva]]. Ovo proširenje definira rješenja nultočki svih ne-konstantnih polinoma. | |||
Broj <math>i</math> definira se kao <math>i = \sqrt{-1}</math> odnosno <math>i^2 = -1</math> . | Broj <math>i</math> definira se kao <math>i = \sqrt{-1}</math> odnosno <math>i^2 = -1</math> . | ||
Posljednja izmjena od 8. ožujak 2022. u 06:45
Imaginarna jedinica ili jedinični imaginarni broj () je uvedena vrijednost koja pruža valjana rješenja kvadratne jednadžbe . Rješenja ove jednadžbe su vrijednosti , što je nedefinirana operacija za skup realnih brojeva. Konstanta koristi se za proširenje skupa realnih brojeva kako bi rješenje gornje jednadžbe postalo definirano. Skup brojeva koji se dobiva proširenjem naziva se skup kompleksnih brojeva. Ovo proširenje definira rješenja nultočki svih ne-konstantnih polinoma.
Broj definira se kao odnosno .
Imaginarni broj definira se kao kompleksni broj čiji je kvadrat neki realni broj.
Kompleksni broj je algebarski izraz koji ima realni dio i imaginarni dio, oblika , gdje je a realni dio, a b je imaginarni dio kompleksnoga broja.
Nedovršeni članak Imaginarna jedinica koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.