Razlika između inačica stranice »Realni plin«
(Bot: Automatski unos stranica) |
m (skini nepotrebne znakove) Oznaka: poveznice na razdvojbe |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
Realni plin''', za razliku od [[idealni plin|idealnog plina]], ima svojstva koja se ne mogu objasniti s [[jednadžba stanja idealnog plina|jednadžbom stanja idealnog plina]]. Da bi se razumjelo ponašanje realnog plina, treba uzeti u obzir i sljedeće osobine: | |||
*stišljivost plina ili kompresibilnost | *stišljivost plina ili kompresibilnost | ||
*promjenjivi [[toplinski kapacitet]] | *promjenjivi [[toplinski kapacitet]] | ||
Trenutačna izmjena od 21:54, 16. ožujka 2022.
Realni plin, za razliku od idealnog plina, ima svojstva koja se ne mogu objasniti s jednadžbom stanja idealnog plina. Da bi se razumjelo ponašanje realnog plina, treba uzeti u obzir i sljedeće osobine:
- stišljivost plina ili kompresibilnost
- promjenjivi toplinski kapacitet
- Van der Waalsove sile
- problematika s razdvajanjem molekula i kemijskim reakcijama gdje se mijenja sastav plina
Za većinu primjena, kada je potrebna detaljna analiza, može se koristiti jednadžba stanja idealnog plina, s razumnom točnošću. S druge strane, modele realnih plinova, treba koristiti kada su plinovi u blizini točke kondenzacije i blizu kritičnih točki, kod visokih tlakova i u ostalim rjeđim slučajevima.
Modeli
Van der Waalsov model
Van der Waalsova jednadžba stanja za realne plinove se često uzima u obzir molarna težina i molarni volumen:
[math]\displaystyle{ RT=\left(P+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b) }[/math]
gdje je: p – tlak, T – temperatura, R– univerzalna plinska konstanta, Vm – molarni volumen, a i b su parametri koji se određuju empirijski za svaki plin, ali se ponekad mogu procijeniti uz pomoć kritične temperature (Tc) i kritičnog tlaka (Pc), koristeći sljedeće odnose: [1]
[math]\displaystyle{ a=\frac{27R^2T_c^2}{64P_c} }[/math]
[math]\displaystyle{ b=\frac{RT_c}{8P_c} }[/math]
Redlich-Kwongov model
Redlich-Kwongova jednadžba je naredna jednadžba s dva parametra, koja se koristi za opisivanje realnih plinova. Ona je gotovo uvijek točnija od Van der Waalsove jednadžbe, a često je točnija i od jednadžbi s više od dva parametra. Ona glasi:
[math]\displaystyle{ RT=P(V_m-b)+\frac{a}{V_m(V_m+b)T^\frac{1}{2}}(V_m-b) }[/math]
gdje su a i b dva empirijska parametra koja nisu jednaka parametrima u Van der Waalsovoj jednadžbi. [2]
Berthelotov model i modificirani Berthelotov model
Berthelotova jednadžba se vrlo rijetko koristi: [3]
[math]\displaystyle{ P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a}{TV_m^2} }[/math]
ali modificirani oblik te jednadžbe je puno točniji:
[math]\displaystyle{ P=\frac{RT}{V_m}\left[1+\frac{9P/P_c}{128T/T_c}\left(1-\frac{6}{(T/T_c)^2}\right)\right] }[/math]
Dietericijev model
To je dobar model ako treba uzeti u obzir ovisnost o temperaturi: [4]
[math]\displaystyle{ P=RT\frac{\exp{(\frac{-a}{V_mRT})}}{V_m-b} }[/math]
Clausiusov model
Clausiusova jednadžba je jednostavna jednadžba s tri parametra za opis realnih plinova: [5]
[math]\displaystyle{ RT=\left(P+\frac{a}{T(V_m+c)^2}\right)(V_m-b) }[/math]
gdje je:
[math]\displaystyle{ a=\frac{V_c-RT_c}{4P_c} }[/math]
[math]\displaystyle{ b=\frac{3RT_c}{8P_c}-V_c }[/math]
[math]\displaystyle{ c=\frac{27R^2T_c^3}{64P_c} }[/math]
Virialijev model
Virialijeva jednadžba se izvodi iz postupka narušavanja reda statističke mehanike: [6]
[math]\displaystyle{ PV_m=RT\left(1+\frac{B(T)}{V_m}+\frac{C(T)}{V_m^2}+\frac{D(T)}{V_m^3}+...\right) }[/math]
ili na drugi način:
[math]\displaystyle{ PV_m=RT\left(1+\frac{B^\prime(T)}{P}+\frac{C^\prime(T)}{P^2}+\frac{D^\prime(T)}{P^3}+...\right) }[/math]
gdje su: A, B, C, A′, B′, i C′ konstante ovisne o temperaturi.
Peng-Robinsonov model
Peng-Robinsonova jednadžba je interesantna i korisna, jer se može iskoristiti za opisivanje nekih tekućina i realnih plinova: [7]
[math]\displaystyle{ P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a(T)}{V_m(V_m+b)+b(Vm-b)} }[/math]
Wohlov model
Wohlova jednadžba se koristi za kritične vrijednosti, i korisna je kada konstante za realne plinove nisu dostupne: [8]
[math]\displaystyle{ RT=\left(P+\frac{a}{TV_m(V_m-b)}-\frac{c}{T^2V_m^3}\right)(V_m-b) }[/math]
gdje je:
[math]\displaystyle{ a=6P_cT_cV_c^2 }[/math]
[math]\displaystyle{ b=\frac{V_c}{4} }[/math]
[math]\displaystyle{ c=4P_cT_c^2V_c^3 }[/math]
Beattie-Bridgemanov model
Jednadžba glasi:
[math]\displaystyle{ P=RTd+(BRT-A-\frac{Rc}{T^2})d^2+(-BbRT+Aa-\frac{RBc}{T^2})d^3+\frac{RBbcd^4}{T^2} }[/math]
gdje je: d molarna gustoća, i a, b, c, A i B su empirijski parametri.
Benedict-Webb-Rubinov model
Benedict-Webb-Rubinova jednadžba glasi: [9]
[math]\displaystyle{ P=RTd+d^2\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha}d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+{\gamma}d^2)\exp(-{\gamma}d^2)]\right) }[/math]
gdje je d molarna gustoća, i a, b, c, A, B, C, α, and γ su empirijske konstante.
Izvori
- ↑ T. L. Hill: Statistical Thermodynamics, Addison-Wesley, Reading (1960.), p. 280
- ↑ "Fundamental fluid mechanics for the practicing engineer", James W. Murdock, publisher = CRC Press, 1993.
- ↑ Graebe O.: "Marcelin Berthelot", journal = Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, 1908.
- ↑ "Dieterici, Friedrich", New International Encyclopedia, 1905.
- ↑ Clausius R.: [1] "Über die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen", journal =Annalen der Physik, 1857.
- ↑ Collins G. W.: "The Virial Theorem in Stellar Astrophysics", Pachart Press, 1978.
- ↑ "A New Two-Constant Equation of State", journal = Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals, 1976., Peng, DY, and Robinson
- ↑ "Otto Ruff und Alfred Wohl, Professoren der 1904 gegründeten Königlichen Technischen Hochschule zu Danzig" Teresa Sokolowska, Romuald Piosik, journal = Chemkon, 2004.
- ↑ Benedict M., Webb G. B. and Rubin L. C., "An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane", J. Chem. Phys., Vol. 8, No.4, pp. 334–345 (1940).