Pascalov puž: razlika između inačica

Posljednja izmjena od 22. prosinac 2021. u 02:16

Pascalov puž ili Limacon (nazvan po Étienneu Pascalu (1588. – 1651.), ocu Blaisea Pascala) je konhoida kružnice, algebarska ravninska krivulja četvrtoga reda koja nastaje kada se s vanjske strane produlji ili skrati radijvektor kružnice koji vrškom ispisuje krivulju dok jedna kružnica obilazi drugu, jednaku kružnicu. U pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu određena je jednadžbom: $(x^{2}+y^{2}-ax)^{2}=l^{2}(x^{2}+y^{2}).$ , u polarnom koordinatnom sustavu jednadžbom $r=a\cos {\theta }+l$ , gdje je $a$ promjer kružnice, a l udaljenost krivulje od kružnice za $y=0$ . Poseban je slučaj Pascalova puža, kada je $a=l$ , kardioida. Površina Pascalova puža dana je formulom: $P={\frac {(\pi a^{2})}{2}}+l^{2}\pi$ ; u slučaju kad je $a>l$ površina unutarnje petlje računa se dvaput.^[1]

Izvori

↑ "Pascalov puž". www.enciklopedija.hr. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje, Leksikografski zavod Miroslav Krleža,. https://enciklopedija.hr/clanak.aspx?id=70000 Pristupljeno 29. studenoga 2020.

[1] "Pascalov puž". www.enciklopedija.hr. Hrvatska enciklopedija, mrežno izdanje, Leksikografski zavod Miroslav Krleža,. https://enciklopedija.hr/clanak.aspx?id=70000 Pristupljeno 29. studenoga 2020.

[1]

@@ Redak 1: / Redak 1: @@
 <!--'''Pascalov puž'''-->[[Datoteka:Pascalov puž.jpg|500px|mini|desno|Primjeri Pascalovih puževa]]
-'''Pascalov puž''' ili '''Limacon''' (nazvan po Étienneu Pascalu ([[1588.]] – [[1651.]]), ocu [[Blaise Pascal|Blaisea Pascala]]) je konhoida [[kružnica|kružnice]], algebarska ravninska [[krivulja]] četvrtoga reda koja nastaje kada se s vanjske strane produlji ili skrati [[radijvektor]] kružnice koji vrškom ispisuje krivulju dok jedna kružnica obilazi drugu, jednaku kružnicu. U pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu određena je jednadžbom: <math>(x^2+y^2-ax)^2=l^2(x^2+y^2).</math>, u polarnom koordinatnom sustavu jednadžbom <math> r = a\cos{\theta} + l</math>, gdje je <math>a</math> promjer kružnice, a l udaljenost krivulje od kružnice za <math>y = 0</math>. Poseban je slučaj Pascalova puža, kada je <math>a = l</math>, kardioida. Površina Pascalova puža dana je formulom: <math>P = \frac{(\pi a^2)}{2} + l^2\pi</math>; u slučaju kad je <math> a > l </math> površina unutarnje petlje računa se dvaput.<ref>{{cite web|url=https://enciklopedija.hr/clanak.aspx?id=70000 |title=Pascalov puž |publisher=[[Hrvatska enciklopedija]], mrežno izdanje, [[Leksikografski zavod Miroslav Krleža]], |work=www.enciklopedija.hr |accessdate=29. studenoga 2020.}}</ref>
+'''Pascalov puž''' ili '''Limacon''' (nazvan po Étienneu Pascalu ([[1588.]] – [[1651.]]), ocu [[Blaise Pascal|Blaisea Pascala]]) je konhoida [[kružnica|kružnice]], algebarska ravninska [[krivulja]] četvrtoga reda koja nastaje kada se s vanjske strane produlji ili skrati [[radijvektor]] kružnice koji vrškom ispisuje krivulju dok jedna kružnica obilazi drugu, jednaku kružnicu. U pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu određena je jednadžbom: <math>(x^2+y^2-ax)^2=l^2(x^2+y^2).</math>, u polarnom koordinatnom sustavu jednadžbom <math> r = a\cos{\theta} + l</math>, gdje je <math>a</math> promjer kružnice, a l udaljenost krivulje od kružnice za <math>y = 0</math>. Poseban je slučaj Pascalova puža, kada je <math>a = l</math>, kardioida. Površina Pascalova puža dana je formulom: <math>P = \frac{(\pi a^2)}{2} + l^2\pi</math>; u slučaju kad je <math> a > l </math> površina unutarnje petlje računa se dvaput.<ref>{{Citiranje weba|url=https://enciklopedija.hr/clanak.aspx?id=70000 |title=Pascalov puž |publisher=[[Hrvatska enciklopedija]], mrežno izdanje, [[Leksikografski zavod Miroslav Krleža]], |work=www.enciklopedija.hr |accessdate=29. studenoga 2020.}}</ref>
 == Izvori ==