Uređeni par

U matematici, uređeni par (a, b) par je objekata određen vrstom objekata te njihovim poretkom:

$(a,b)=(b,a)\iff a=b$

Razlika između uređenog para i dvočlanog skupa (neuređenog para) jest da u dvočlanom skupu poredak elemenata nije definiran. Za dvočlani skup {a, b} vrijedi {a, b} = {b, a}.

Uređeni par zove se i n-torka s dva člana ili niz duljine 2. Članovi uređenog para mogu biti uređeni parovi te time omogućuju rekurzivnu definiciju uređenih n-torki. Na primjer, uređena trojka (a, b, c) može se definirati kao (a, (b, c)) tj. kao uređeni par unutar uređenog para.

Binarne relacije definirane su kao uređeni parovi.

Na primjer, kod brojčanih uređenih parova, smisao nije samo vrijednost brojeva u paru nego i njihov poredak. Primjer uređenih parova su koordinate u koordinatnom sustavu, gdje prvo mjesto u paru odnosi se na os apscisu a drugo na os ordinatu pa primjerice uređeni par (17,39) nije nikako isto što i (39,17). Drugi primjer uređenih parova su pravi razlomci, gdje je prvi u paru brojnik, a drugi nazivnik te 17/39 nikako nije isto što i 39/17.

Karakteristično svojstvo uređenog para:

$(a_{1},b_{1})=(a_{2},b_{2})\iff a_{1}=a_{2}\And b_{1}=b_{2}$