Leptirov učinak

Leptirov učinak (engl. butterfly effect) označava da u složenim, nelinearnim dinamičkim i determinističkim sustavima postoji velika osjetljivost na mala odstupanja od početnih uvjeta. Iz tog razloga i vrlo male razlike u početnim uvjetima mogu dovesti do bitno različitih ishoda.

Za ovu je metaforu zaslužan je meteorolog Edward Norton Lorenz u potrazi za formulom za nepogrešivo predviđanje vremenskih prilika. Primijetio je da i minimalna odstupanja kod unesenih podataka dovode do golemih razlika u rezultatima vremenske prognoze.

Pojam je skovao Edward Lorenz 1972. u svom predavanju "predvidljivost: "Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas? (može li mahanje krila leptira u Brazilu uzrokovati tornado u Texasu?) na sastanku Američkog udruženja za unapređivanje znanosti u Washingtonu.

Rečenicu su usvojili zagovornici teorije kaosa. Metafora s leptirom i olujom ušla je i u popularnu kulturu.

Ilustracija

Lorenzov atraktor za različite vrijednosti ρ
ρ=14, σ=10, β=8/3 (povećano)	ρ=13, σ=10, β=8/3 (povećano)
ρ=15, σ=10, β=8/3 (povećano)	ρ=28, σ=10, β=8/3 (povećano)
Za male vrijednosti ρ, sustav je stabilan i evolvira u jednu od dvije fiksne točke atraktora. Kada je ρ veći od 24,74, fiksne točke postaju repulzori koji odbijaju trajektorije na vrlo složen način, evolvirajući bez presijecanja same sebe.
Java animacija koja prikazuje evoluciju za različite vrijednosti ρ

Praktična posljedica leptirovog učinka je da progonze u složenim sustavima kao primjerice vremenske pognoze ili kretanja dionica na tržištu teško predvidive. U kaotičnom sustavu pogreške imaju tendenciju da se postupno povećavaju.

Popularna kultura

Leptirov učinak se spominje primjerice u

• filmskim hitovima Jurski park i Leptirov efekt

I u serijama

• 13 Reasons Why
• Dexter

Povezani članci

• determinizam
• domino efekt
• fraktal

Vanjske poveznice

• The meaning of the butterfly: Why pop culture loves the 'butterfly effect,' and gets it totally wrong, Peter Dizikes, Boston Globe, June 8, 2008
• New England Complex Systems Institute - Concepts: Butterfly Effect
• The Chaos Hypertextbook. An introductory primer on chaos and fractals
• ChaosBook.org. Advanced graduate textbook on chaos (no fractals)

Literatura

• Edward N. Lorenz: The Essence of Chaos. University of Washington Press, Seattle WA 1993, ISBN 0-295-97270-X.
• James Gleick, Chaos: Making a New Science, New York: Viking, 1987. 368 pp.
• Devaney, Robert L. (2003). Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Westview Press. ISBN 0670811785 
• Hilborn, Robert C. (2004). "Sea gulls, butterflies, and grasshoppers: A brief history of the butterfly effect in nonlinear dynamics". American Journal of Physics 72 (4): 425–427. Bibcode 2004AmJPh..72..425H. doi:10.1119/1.1636492