... , Hariosteus † , Harmelinopora (1) , Hastingsia (3) , Hastingsiidae (1) , Helaspis † , Hemicellaria (6) , Hemiseptopora (2) , Heterocrisina (4) , Heterohaplooecia (1) , Heteropora (76) , Heteroporidae (2) , Heterostraci Lankester, 1868 † , Hibernaspidoidei † , Hibernaspis Obruchev, 1939 † , Homalaspidella † , Homoeosolen (5) , Hornera (104) , Horneridae (5) , Hypocytis (1)