Realni plin

Realni plin, za razliku od idealnog plina, ima svojstva koja se ne mogu objasniti s jednadžbom stanja idealnog plina. Da bi se razumjelo ponašanje realnog plina, treba uzeti u obzir i sljedeće osobine:

• stišljivost plina ili kompresibilnost
• promjenjivi toplinski kapacitet
• Van der Waalsove sile
• problematika s razdvajanjem molekula i kemijskim reakcijama gdje se mijenja sastav plina

Za većinu primjena, kada je potrebna detaljna analiza, može se koristiti jednadžba stanja idealnog plina, s razumnom točnošću. S druge strane, modele realnih plinova, treba koristiti kada su plinovi u blizini točke kondenzacije i blizu kritičnih točki, kod visokih tlakova i u ostalim rjeđim slučajevima.

Modeli

Van der Waalsov model

Van der Waalsova jednadžba stanja za realne plinove se često uzima u obzir molarna težina i molarni volumen:

[math]\displaystyle{ RT=\left(P+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b) }[/math]

gdje je: p – tlak, T – temperatura, R– univerzalna plinska konstanta, V_m – molarni volumen, a i b su parametri koji se određuju empirijski za svaki plin, ali se ponekad mogu procijeniti uz pomoć kritične temperature (T_c) i kritičnog tlaka (P_c), koristeći sljedeće odnose:

[math]\displaystyle{ a=\frac{27R^2T_c^2}{64P_c} }[/math]

[math]\displaystyle{ b=\frac{RT_c}{8P_c} }[/math]

Redlich-Kwongov model

Redlich-Kwongova jednadžba je naredna jednadžba s dva parametra, koja se koristi za opisivanje realnih plinova. Ona je gotovo uvijek točnija od Van der Waalsove jednadžbe, a često je točnija i od jednadžbi s više od dva parametra. Ona glasi:

[math]\displaystyle{ RT=P(V_m-b)+\frac{a}{V_m(V_m+b)T^\frac{1}{2}}(V_m-b) }[/math]

gdje su a i b dva empirijska parametra koja nisu jednaka parametrima u Van der Waalsovoj jednadžbi.

Berthelotov model i modificirani Berthelotov model

Berthelotova jednadžba se vrlo rijetko koristi:

[math]\displaystyle{ P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a}{TV_m^2} }[/math]

ali modificirani oblik te jednadžbe je puno točniji:

[math]\displaystyle{ P=\frac{RT}{V_m}\left[1+\frac{9P/P_c}{128T/T_c}\left(1-\frac{6}{(T/T_c)^2}\right)\right] }[/math]

Dietericijev model

To je dobar model ako treba uzeti u obzir ovisnost o temperaturi:

[math]\displaystyle{ P=RT\frac{\exp{(\frac{-a}{V_mRT})}}{V_m-b} }[/math]

Clausiusov model

Clausiusova jednadžba je jednostavna jednadžba s tri parametra za opis realnih plinova:

[math]\displaystyle{ RT=\left(P+\frac{a}{T(V_m+c)^2}\right)(V_m-b) }[/math]

gdje je:

[math]\displaystyle{ a=\frac{V_c-RT_c}{4P_c} }[/math]

[math]\displaystyle{ b=\frac{3RT_c}{8P_c}-V_c }[/math]

[math]\displaystyle{ c=\frac{27R^2T_c^3}{64P_c} }[/math]

Virialijev model

Virialijeva jednadžba se izvodi iz postupka narušavanja reda statističke mehanike:

[math]\displaystyle{ PV_m=RT\left(1+\frac{B(T)}{V_m}+\frac{C(T)}{V_m^2}+\frac{D(T)}{V_m^3}+...\right) }[/math]

ili na drugi način:

[math]\displaystyle{ PV_m=RT\left(1+\frac{B^\prime(T)}{P}+\frac{C^\prime(T)}{P^2}+\frac{D^\prime(T)}{P^3}+...\right) }[/math]

gdje su: A, B, C, A′, B′, i C′ konstante ovisne o temperaturi.

Peng-Robinsonov model

Peng-Robinsonova jednadžba je interesantna i korisna, jer se može iskoristiti za opisivanje nekih tekućina i realnih plinova:

[math]\displaystyle{ P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a(T)}{V_m(V_m+b)+b(Vm-b)} }[/math]

Wohlov model

Wohlova jednadžba se koristi za kritične vrijednosti, i korisna je kada konstante za realne plinove nisu dostupne:

[math]\displaystyle{ RT=\left(P+\frac{a}{TV_m(V_m-b)}-\frac{c}{T^2V_m^3}\right)(V_m-b) }[/math]

gdje je:

[math]\displaystyle{ a=6P_cT_cV_c^2 }[/math]

[math]\displaystyle{ b=\frac{V_c}{4} }[/math]

[math]\displaystyle{ c=4P_cT_c^2V_c^3 }[/math]

Beattie-Bridgemanov model

Jednadžba glasi:

[math]\displaystyle{ P=RTd+(BRT-A-\frac{Rc}{T^2})d^2+(-BbRT+Aa-\frac{RBc}{T^2})d^3+\frac{RBbcd^4}{T^2} }[/math]

gdje je: d molarna gustoća, i a, b, c, A i B su empirijski parametri.

Benedict-Webb-Rubinov model

Benedict-Webb-Rubinova jednadžba glasi:

[math]\displaystyle{ P=RTd+d^2\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha}d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+{\gamma}d^2)\exp(-{\gamma}d^2)]\right) }[/math]

gdje je d molarna gustoća, i a, b, c, A, B, C, α, and γ su empirijske konstante.