Zlatni rez

Slika omjeri na pravcu, primjer zlatnog reza u odnosu na dužinu

Slika Diega Velazqueza, primjer zlatnog reza u likovnoj umjetnosti

Zlatni rez (simbol: [math]\displaystyle{ \varphi }[/math]) je matematičko-strukturalni pojam kojeg se najčešće veže za umjetnost, jer je u povijesti umjetnosti najčešće korišten. To je način podjele neke vrijednosti s djeliteljem od približno 1,6. Poznat je i kao zlatna sredina te božanski ili zlatni omjer.

Metoda

Zlatni rez je kompozicijski zakon u kojem se manji dio prema većem odnosi kao veći dio prema ukupnom. U praksi, ako želimo podijeliti nešto na taj način, podijelimo ga na 13 jednakih dijelova i onda to podijelimo u omjeru 8:5, ili ga pak podijelimo na 21 jednaki dio pa to onda u omjeru 13:8, itd. Na što se više dijelova podijeli, to smo bliži točnom zlatnom rezu, no do točnog zlatnog reza nikada se ne dolazi jer je taj broj zapravo aproksimacija, a matematička formula glasi mu:

[math]\displaystyle{ \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\approx 1.618\,033\,989\,. }[/math]

Klasični postupak

Sljedeći postupak je omiljen poradi jednostavnosti primjene:

1. Na dužini AB u točki B napravi okomicu na dužinu AB i na okomici označi točku C za polovinu duljine dužine AB udaljenu od točke B.
   
2. Kružnica oko C s polumjerom CB sječe stranicu AC u točki D.
   
3. Kružnica oko A s polumjerom AD sječe dužinu AB u točki S i dijeli dužinu AB u omjeru "zlatnog reza".

Povijest

Teorija zlatnog reza započeta je još u antici, a svoj procvat imala je u renesansi, kada su umjetnici i matematičari (ali i fizičari i astrolozi) tražili savršenstvo u kompozicijama poznatih struktura. Nakon mnogo stoljeća teorije smatra se da je zlatni rez najsavršeniji rez u prirodi, potpuno savršen ljudskom oku, harmonija između izrazite preciznosti i kaotične nesavršenosti.

Primjeri

Jedan od najpoznatijih hrvatskih artefakata, Baščanska ploča, napravljena je u približnom omjeru zlatnog reza. U Italiji postoji mnogo primjera crkava i dvoraca u toj kompoziciji. Također, na savršenom ljudskom tijelu sve je u odnosu 1:1,618033.

Izvori

Hrant Arakelian. Mathematics and History of the Golden Section, Logos 2014, 404 p. ISBN 978-5-98704-663-0 (rus.).

Vanjske poveznice

• Zlatni rez u radovima suvremenog klasika, slikara Alfreda F. Krupe, YouTube-video
• Omiljeni postupak konstrukcije zlatnog reza na YouTube-u (engl.)
• The Pentagram & The Golden Ratio (engl.)
• The Golden Section - the Number and its Geometry (engl.)

Ovo je osnova ili početak budućeg članka. Pomozite Wikipediji i dopunite ga.