Aksiom rasprostranjenosti

Aksiom rasprostranjenosti odnosno aksiom ekstenzionalnosti je aksiom iz teorije skupova. Uz načelo komprehenzije i aksiom izbora njime se mogu izvesti svi poučci koje je Georg Cantor dobio u naivnoj teoriji skupova. Iskazuje kriterij jednakosti skupova. Po tom su aksiomu dva skupa jednaka ako imaju iste elemente. Jedan je od aksioma Zermelo–Fraenkelove teorije i njime se dokazuju skupovni identiteti.

Ako su x i y skupovi takvi da je x ⊆ y i y ⊆ x tada je x=y.

Formalnim jezikom glasi

[math]\displaystyle{ \forall x \, \forall y \, ( \forall z \, (z \in x \iff z \in y) \Rightarrow x = y) }[/math]

Izvori

• Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str . 2 - 3; 8