Snelliusov zakon

Snelliusov zakon se odnosi na dobro poznatu pojavu lomljenja svjetlosti (refrakcije) na granici dvaju sredstava.

Refrakcija ili lom svjetlosti.

Lom svjetlosti na čaši vode. Slika je zakrenuta.

Snelliusov zakon ili Snellov zakon (prema Willebrordu Snelliusu) se odnosi na dobro poznatu pojavu lomljenja svjetlosti (refrakcije) na granici dvaju sredstava, a glasi: "Svjetlost koja pada na granicu dvaju sredstava indeksa loma n₁ i n₂ prijelazom iz jednog u drugo sredstvo lomi se tako da:

• upadna zraka, okomica na granicu sredstava i lomljena zraka leže u istoj ravnini,
•  kut loma i kut upada zadovoljavaju takozvani Snelliusov zakon:

[math]\displaystyle{ \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} }[/math]

ili

[math]\displaystyle{ n_1 \cdot \sin\theta_1 = n_2 \cdot \sin\theta_2\ }[/math]

pri čemu su: θ₁ - kut upadne zrake svjetlosti, θ₂ - kut loma, v₁ i v₂ brzine vala, a n₁ i n₂ odgovarajući indeksi loma sredstva iz kojega zrake dolaze i sredstva u koje ulaze."

Indeks loma u nekom sredstvu je omjer brzine svjetlosti u vakuumu (najveća moguća brzina) i brzine svjetlosti u tom sredstvu. Optički gušće sredstvo je ono koje ima veći apsolutni indeks loma, a ono čiji je indeks loma manji zove se optički rjeđe sredstvo. Iz iskustva znamo da će ravan štap gurnut u vodu izgledati prelomljen, to je posljedica loma svjetlosti.

Indeks loma

Podrobniji članak o temi: Indeks loma

Indeks loma (oznaka n) je bezdimenzionalna fizikalna veličina koja opisuje međudjelovanje svjetlosti i optički prozirne tvari, a definirana je kao omjer brzine svjetlosti u vakuumu c i brzine svjetlosti u tvari v,

[math]\displaystyle{ n = \frac{c}{v} }[/math]

Posljedica je promjene brzine svjetlosti promjena pravca njezina širenja pri prelasku iz jednoga optičkog sredstva u drugo. Što je indeks loma veći, veća je promjena pravca, odnosno veći je lom svjetlosti (refrakcija). Indeks loma može se s pomoću Snelliusova zakona odrediti iz geometrijskih odnosa kutova zraka svjetlosti prema površini sredstva u kojem dolazi do loma:

[math]\displaystyle{ \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} }[/math]

gdje je: θ₁ - upadni kut prema okomici na površinu sredstva, θ₁ - kut loma, n₁ - indeks loma optičkoga sredstva iz kojega svjetlost dolazi, a n₂ - indeks loma optičkoga sredstva u koje svjetlost ulazi. Često se rabi relativni indeks loma, koji je jednak omjeru indeksa loma dvaju sredstava:

[math]\displaystyle{ n_r = n_{21} = \frac{n_2}{n_1} }[/math]

Svjetlost se u nekoj tvari širi brzinom:

[math]\displaystyle{ v={c\over\sqrt{\mu_r \cdot \varepsilon_r}} }[/math]

gdje je: ε_r - relativna dielektrična permitivnost tvari, a μ_r - relativna magnetska permeabilnost. Kako za relativnu magnetsku permeabilnost u optički prozirnom sredstvu vrijedi μ_r ≈ 1, proizlazi da indeks loma ovisi samo o relativnoj dielektričnoj permitivnosti:

[math]\displaystyle{ n = \sqrt{ \varepsilon_r} }[/math]

Međutim, za mnoge tvari dolazi do odstupanja od toga izraza, zbog postojanja električnih dipola u dielektricima i ovisnosti relativne dielektrične permitivnosti o frekvenciji svjetlosti.