Willebrord Snellius

Willebrord Snellius
Rođenje	oko 1580. Leiden, Nizozemska
Smrt	30. listopada 1626. Leiden, Nizozemska
Državljanstvo	Nizozemac
Polje	Astronomija, matematika
Institucija	Sveučilište u Leidenu
Alma mater	Sveučilište u Leidenu
Poznat po	Snelliusov zakon

Willebrord Snellius, pravo prezime Snell van Royen (Leiden, oko 1580. – Leiden, 30. listopada 1626.), nizozemski astronom i matematičar. Predavao na Sveučilištu u Leidenu (od 1613.). Matematički je formulirao (1621.) zakon loma svjetlosti:

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

ili

$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\$

pri čemu su: θ₁ - kut upadne zrake svjetlosti, θ₂ - kut loma, v₁ i v₂ brzine vala, a n₁ i n₂ odgovarajući indeksi loma sredstva iz kojega zrake dolaze i sredstva u koje ulaze.

Prvi je poduzeo mjerenje (od 1615. do 1617.) duljine luka meridijana radi određivanja Zemljina opsega. U tu svrhu služio se metodom triangulacije, koju je sam razradio. Napisao je djelo O pravoj veličini opsega Zemlje (lat. De terrae ambitus vera quantitate, 1617.). Po njemu je nazvan krater na Mjesecu (Snellius (krater)).

Indeks loma

Podrobniji članak o temi: Indeks loma

Cyclometricus (1621.).

Indeks loma (oznaka n) je bezdimenzionalna fizikalna veličina koja opisuje međudjelovanje svjetlosti i optički prozirne tvari, a definirana je kao omjer brzine svjetlosti u vakuumu c i brzine svjetlosti u tvari v,

$n={\frac {c}{v}}$

Posljedica je promjene brzine svjetlosti promjena pravca njezina širenja pri prelasku iz jednoga optičkog sredstva u drugo. Što je indeks loma veći, veća je promjena pravca, odnosno veći je lom svjetlosti (refrakcija). Indeks loma može se s pomoću Snelliusova zakona odrediti iz geometrijskih odnosa kutova zraka svjetlosti prema površini sredstva u kojem dolazi do loma:

${\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}=$

gdje je: θ₁ - upadni kut prema okomici na površinu sredstva, θ₁ - kut loma, n₁ - indeks loma optičkoga sredstva iz kojega svjetlost dolazi, a n₂ - indeks loma optičkoga sredstva u koje svjetlost ulazi. Često se rabi relativni indeks loma, koji je jednak omjeru indeksa loma dvaju sredstava:

$n_{r}=n_{21}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Svjetlost se u nekoj tvari širi brzinom:

$v={c \over {\sqrt {\mu _{r}\cdot \varepsilon _{r}}}}$

gdje je: ε_r - relativna dielektrična permitivnost tvari, a μ_r - relativna magnetska permeabilnost. Kako za relativnu magnetsku permeabilnost u optički prozirnom sredstvu vrijedi μ_r ≈ 1, proizlazi da indeks loma ovisi samo o relativnoj dielektričnoj permitivnosti:

$n={\sqrt {\varepsilon _{r}}}$

Međutim, za mnoge tvari dolazi do odstupanja od toga izraza, zbog postojanja električnih dipola u dielektricima i ovisnosti relativne dielektrične permitivnosti o frekvenciji svjetlosti.