Maksimalni i minimalni elementi

Maksimalan element parcijalno uređena skupa A je onaj element x je onaj ako ne postoji [math]\displaystyle{ y \in A }[/math] za koji vrijedi da je [math]\displaystyle{ x \lt y }[/math]. U skupu može biti više maksimalnih, ali samo je jedan najveći element. Najveći element je maksimalan ali nije svaki maksimalan najveći. Slično definiramo minimalni i najmanji element skupa. U skupu može biti više minimalnih, ali samo je jedan najmanji element. Najmanji element je minimalan ali nije svaki minimalan najmanji.

Ovi su elementi bitni u teoriji skupova i teoriji redova.