Deterministički potisni automat

U teoriji automata, deterministički potisni automat je deterministički konačni automat koji koristi podatkovnu strukturu stog. Termin "potisni" se odnosi na akciju "potiskivanja" (engl. pushing down) kojom bi prototipni mehanički automat fizički doticao bušenu karticu u svrhu iščitavanja njenog sadržaja. Termin "deterministički potisni automat" (DPA) u teoretskom računarstvu se odnosi na apstraktni matematički stroj koji prepoznaje determinističke kontekstno neovisne jezike.

Deterministički potisni automat je slabija verzija potisnog automata.

Definicija

DPA M se može definirati kao uređena sedmorka:

$M=(Q,\Sigma ,\Gamma ,q_{0},Z_{0},A,\delta )$ gdje

• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Q} je konačan skup stanja
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Sigma } je konačan skup ulaznih znakova (ulazna abeceda)
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Gamma } je konačan skup znakova stoga (stogovna abeceda)
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q_{0}} je početno (ili inicijalno) stanje, element skupa Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Q}
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Z_{0}} je početni znak stoga, element skupa Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Gamma }
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} is the set of final states, a subset of Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Q}
• Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta } je konačna relacija prijelazaObrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (Q\times (\Sigma \cup \left\{\Lambda \right\})\times \Gamma )\longrightarrow } partitivni skup (skup svih podskupova) skupa Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (Q\times \Gamma ^{*})}

M je deterministički ako zadovoljava oba sljedeća uvjeta:

• Za svaki Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q\in Q,a\in \Sigma \cup \left\{\Lambda \right\},X\in \Gamma } , skup Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta (q,a,X)} sadrži najviše jedan element.
• Za svaki Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q\in Q,X\in \Gamma } , ako Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta (q,\Lambda ,X)\not =} Ø, tada Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta (q,a,X)=} Ø za svaki Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a\in \Sigma }

Dva su moguća kriterija prihvaćanja niza znakova: prihvaćanje praznim stogom i prihvaćanje prihvatljivim stanjem. Lako se može pokazati da su oba kriterija istovjetna: konačno stanje može u petlji uzimati znakove sa vrha stoga sve dok se sadržaj stoga ne isprazni, a i stroj može detektirati prazni stog i preći u prihvatljivo stanje detektiranjem jedinstvenog znaka kojeg na vrh stoga dodaje početno stanje.