Schumannova rezonanca

Schumannove rezonancije su globalne elektromagnetske oscilacije u vrlo niskofrekventnom području (ELF eng. Extreme Low Frequency), koje nastaju u šupljini između površine Zemlje i ionosfere. Pobudu im daje munjevito pražnjenje, a osnovna frekvencija iznosi oko 7,83 Hz, uz više viših harmonika (14,3; 20,8; 27,3; 33,8 Hz) i jednako je sljedećim valnim duljinama 38.000, 21.000, 14.000, 11.000 i 9.000 km.

Opći podatci

Ove elektromagnetske rezonancije Zemlje teoretski je proračunao njemački fizičar Winfried Otto Schumann 1952. godine, koji je kroz svoj rad O bezzračenjskim vlastitim titrajima vodljive kugle okružene slojem zraka i ionosferskom ovojnicom razvio teoriju o postojanju prirodne elektomagnetske rezonantne frekvencije u šupljini između Zemljine površine i ionosfere.

Dvije godine kasnije 1954. godine, Schumannov student Herbert König uspio je izmjeriti osnovnu frekvenciju od 7,83 Hz, i time potvrdio valjanost Schumannovih proračuna. Drugi znanstvenici su proširili ovo tijelo znanja tako da je po prvi put cijeli spektar Schumannovih rezonancija izmjerili su Balser and Wagner 1960. godine .

Kratki opis fenomena

Munje koje neprestano se ispražnjavaju kroz atmosferu svaraju rezonantne šupljine odnosno valovode koje se protežu od površine Zemlje do ionosfere i kao takve koje se ponašaju kao ogromne antene koje radialno ozračavaju s elektromagnetskom snagom na frekvencijama ispod 100 kHz Preko velikih udaljenosti, ovi signali su slabašni na ekstremno niskim frekvencijama.

U idealnoj rezonantnoj šupljini, rezonantna frekvencija jednaka je $n$-tom modu $f_{n}$ vrijednosti radiusa Zemlje $a$ te brzina svjetlosti $c$. Ovo se izraženo sa sljedećom formulom.

$f_{n}={\frac {c}{2\pi a}}{\sqrt {n(n+1)}}$

U praksi rezonantni valovod Zemlja-ionosfera nisu idealne rezonantne šupljine, te ovi kanali imaju gubitke zbog ograničenih električno-provodnih svojstava ionosfere i tako utječu na usporavanje širenja elektromagnestkih signala kroz rezonantnu šupljinu.

Ovo usporavanje dovodi do smanjivanja stvarne frekvencije zračenja elektromagnetskih valova, koje su mnogo niže od idealnog modela. Isto tako zbog razlike između visine ionosfere od površine Zemlje tokom dana i noći, variabilnosti Zemljanog magnetskog polja na raznim zemljopisnim visinama, variabilnosti radiusa Zemlje +- 11 km od ekvatora do polova, raznim elektormagnetskim olujama te utjecaju polova dovodi do mnogih varijabilnosti u rezonantnim silnicama Schumannovih rezonancija.

Detaljni opis

Prema Galejsu, rezonancije se opisuju pomoću kompleksnog parametra S=k/k0, gdje:

• Re S → obrnuto proporcionalan faznoj brzini
• Im S → proporcionalan koeficijentu prigušenja

Q faktor se računa kao:

$Q={\frac {(\mathrm {Re} \,S)^{2}+1}{4\cdot \mathrm {Re} \,S\cdot \mathrm {Im} \,S}}$

(za kombiniranu električnu i magnetsku energiju)

Galejs koristi izotropni eksponencijalni model vodljivosti:

$\sigma (z)=\sigma (z_{0})\,e^{\beta (z-z_{0})}$

Gdje su tipične vrijednosti:

Dan: σ(z0)=4.6×10−8 mho/m, β=0.308 km⁻¹

Noć: σ(z0)=6.5×10−10 mho/m, β=0.44 km⁻¹

Rezonantne frekvencije (n=1-4)

$f_{n}=\mathrm {Re} \,S\cdot {\sqrt {n(n+1)}}\cdot 7.5$

n	Frekvencija (Hz) – Galejs	Frekvencija (Hz) – Sentman	Frekvencija (Hz) – Nickolaenko	Q faktor (Dan)	Q faktor (Noć)	Opis moda
1	7.8	7.83	7.80	6.8	9.4	Osnovni mod; najveća amplituda, globalno najstabilniji.
2	13.8	14.1	14.0	5.6	8.3	Drugi mod; osjetljiv na dnevno-noćne promjene ionosfere.
3	19.8	20.3	20.2	5.2	7.6	Treći mod; jače prigušenje, slabija koherencija.
4	26.0	26.4	26.3	4.8	7.2	Četvrti mod; visoka frekvencija, najviše ovisi o vodljivosti ionosfere.

Dan – narančasta krivulja; veća vodljivost ionosfere (σ₀ = 4,6×10⁻⁸ mho/m), niži Q‑faktori. Noć – plava krivulja; manja vodljivost (σ₀ = 6,5×10⁻¹⁰ mho/m), oštriji rezonantni vrhovi. Re S – realni dio kompleksnog parametra, povezan s faznom brzinom. Im S – imaginarni dio, povezan s prigušenjem. σ(z) – eksponencijalni profil vodljivosti ionosfere. n = 1–4 – redni brojevi rezonantnih modova (7,8 Hz, 13,8 Hz, 19,8 Hz, 26,0 Hz). B₀ – magnetsko polje Zemlje. Munje – izvor pobude elektromagnetskih valova u šupljini Zemlja–ionosfera.