Mersenneovi brojevi: razlika između inačica
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
Bot: Automatski unos stranica |
m Bot: Automatska zamjena teksta (-{{cite web +{{Citiranje weba) |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
<!--'''Mersenneovi brojevi'''-->'''Mersenneovi brojevi''' [[prosti broj|prosti su brojevi]] oblika ''M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> – 1''. Mersenneovi brojevi nose ime po [[Marin Mersenne|Marinu Mersenneu]] koji je prilikom pokušaja pronalaska pravila za određivanje prostih brojeva prvi postavio relaciju ''M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> – 1'', gdje je ''n'' prosti broj. Relacija daje proste brojeve sve do ''n'' = 11 (2<sup>11</sup> – 1 = 2047 = 23 ∙ 89), a zatim opet dugo vrijedi. Iako ne daje sve proste brojeve, a za pojedine vrijednosti ''n'' zakazuje, relacija ima važnu ulogu u [[Teorija brojeva|teoriji brojeva]].<ref name="LZMK">[https://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=40242 Marin Mersenne], [[Hrvatska enciklopedija (LZMK)|Hrvatska enciklopedija]], pristupljeno 4. kolovoza 2020.</ref> Najveći prosti broj, 2<sup>82.589.933</sup> − 1, ujedno je i najveći Marsennov broj.<ref name="GIMPS-2018">{{ | <!--'''Mersenneovi brojevi'''-->'''Mersenneovi brojevi''' [[prosti broj|prosti su brojevi]] oblika ''M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> – 1''. Mersenneovi brojevi nose ime po [[Marin Mersenne|Marinu Mersenneu]] koji je prilikom pokušaja pronalaska pravila za određivanje prostih brojeva prvi postavio relaciju ''M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> – 1'', gdje je ''n'' prosti broj. Relacija daje proste brojeve sve do ''n'' = 11 (2<sup>11</sup> – 1 = 2047 = 23 ∙ 89), a zatim opet dugo vrijedi. Iako ne daje sve proste brojeve, a za pojedine vrijednosti ''n'' zakazuje, relacija ima važnu ulogu u [[Teorija brojeva|teoriji brojeva]].<ref name="LZMK">[https://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=40242 Marin Mersenne], [[Hrvatska enciklopedija (LZMK)|Hrvatska enciklopedija]], pristupljeno 4. kolovoza 2020.</ref> Najveći prosti broj, 2<sup>82.589.933</sup> − 1, ujedno je i najveći Marsennov broj.<ref name="GIMPS-2018">{{Citiranje weba |title=GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 2<sup>82,589,933</sup>-1 |url=https://www.mersenne.org/primes/press/M82589933.html |date=21 December 2018 |work=Mersenne Research, Inc. |accessdate=August 4 2020 }}</ref> Od [[1997.]] godine, sve je nove Mersennove brojeve otkrio [[Great Internet Mersenne Prime Search]]. | ||
== Izvori == | == Izvori == | ||
Inačica od 22. prosinac 2021. u 01:45
Mersenneovi brojevi prosti su brojevi oblika Mn = 2n – 1. Mersenneovi brojevi nose ime po Marinu Mersenneu koji je prilikom pokušaja pronalaska pravila za određivanje prostih brojeva prvi postavio relaciju Mn = 2n – 1, gdje je n prosti broj. Relacija daje proste brojeve sve do n = 11 (211 – 1 = 2047 = 23 ∙ 89), a zatim opet dugo vrijedi. Iako ne daje sve proste brojeve, a za pojedine vrijednosti n zakazuje, relacija ima važnu ulogu u teoriji brojeva.[1] Najveći prosti broj, 282.589.933 − 1, ujedno je i najveći Marsennov broj.[2] Od 1997. godine, sve je nove Mersennove brojeve otkrio Great Internet Mersenne Prime Search.
Izvori
- ↑ Marin Mersenne, Hrvatska enciklopedija, pristupljeno 4. kolovoza 2020.
- ↑ "GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 282,589,933-1". Mersenne Research, Inc.. 21. prosinac 2018.. https://www.mersenne.org/primes/press/M82589933.html Pristupljeno 4. kolovoz 2020.