Razlika između inačica stranice »Abelova grupa«
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
(Bot: Automatski unos stranica) |
m (Bot: Automatska zamjena teksta (-<!--(.*?)--> +)) |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
U [[teorija grupa| teoriji grupa]], '''Abelova grupa''' je [[komutativnost|komutativna]] [[grupa (matematika)|grupa]]. Dobile ime po matematičaru [[Niels Abel|Nielsu Abelu]]. Za elemente u Abelovoj grupi također važi komutativnost. | |||
== Definicija == | == Definicija == | ||
Trenutačna izmjena od 05:06, 3. siječnja 2022.
U teoriji grupa, Abelova grupa je komutativna grupa. Dobile ime po matematičaru Nielsu Abelu. Za elemente u Abelovoj grupi također važi komutativnost.
Definicija
Abelova grupa je grupa (G, *) koja dodatno ispunjava kriterij komutativnosti, t.j.
za svaki a i b iz G: a * b = b * a.
Abelova grupa se ponakad isto zove komutativna grupa i piše se aditivno, znači (G,+). Ako je grupa aditivno definirana onda se ju u pravilu smatra Abelovom.
Primjeri
- (Z, +) je najvažnija Abelova grupa. Z označuje cijele brojeve, a + obično zrbajanje.
- (Q, *) također je Abelova grupa. Q označuje racijonalne brojeve, a * multiplikaciju.
Vidi također
Literatura
- Siegfried Bosch: Algebra. 7., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2009, ISBN 978-3-540-92811-9.
Nedovršeni članak Abelova grupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.