Razlika između inačica stranice »Presjek skupova«
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
(Bot: Automatski unos stranica) |
m (bnz) |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
[[Datoteka:Venn_A_intersect_B.svg|150px|desno|A presjek B]] | |||
'''Presjek skupova''' (<big> ∩ </big>) je aditivna operacija sa [[skup]]ovima u [[teorija skupova|teoriji skupova]].<ref name=Čačić>[https://web.math.pmf.unizg.hr/~veky/em/vjezbe/kartezij.html Prirodoslovno-matematički fakultet u Zagrebu] Vedran Čačić: ''Veky's MathLand -- Vježbe EM1: Uređeni parovi i Kartezijev produkt'' (pristupljeno 24. srpnja 2019.)</ref> Presjekom se dobiva novi skup čiji su [[element (matematika)|elementi]] zajednički članovi svih presječenih skupova. Može se dogoditi da presječeni skupovi nemaju zajedničkih elemenata odnosno tad je njihov presjek [[prazan skup]] (<big>ø</big>). Tada za takve skupove kažemo da su disjunktni. | '''Presjek skupova''' (<big> ∩ </big>) je aditivna operacija sa [[skup]]ovima u [[teorija skupova|teoriji skupova]].<ref name=Čačić>[https://web.math.pmf.unizg.hr/~veky/em/vjezbe/kartezij.html Prirodoslovno-matematički fakultet u Zagrebu] Vedran Čačić: ''Veky's MathLand -- Vježbe EM1: Uređeni parovi i Kartezijev produkt'' (pristupljeno 24. srpnja 2019.)</ref> Presjekom se dobiva novi skup čiji su [[element (matematika)|elementi]] zajednički članovi svih presječenih skupova. Može se dogoditi da presječeni skupovi nemaju zajedničkih elemenata odnosno tad je njihov presjek [[prazan skup]] (<big>ø</big>). Tada za takve skupove kažemo da su disjunktni. | ||
Presjek je aditivna operacija kao [[unija skupova]]. [[Kartezijev umnožak]] ima prioritet u odnosu na njega. Kad bismo postavili | Presjek je aditivna operacija kao [[unija skupova]]. [[Kartezijev umnožak]] ima prioritet u odnosu na njega. Kad bismo postavili | ||
Trenutačna izmjena od 23:20, 11. travnja 2022.
Presjek skupova ( ∩ ) je aditivna operacija sa skupovima u teoriji skupova.[1] Presjekom se dobiva novi skup čiji su elementi zajednički članovi svih presječenih skupova. Može se dogoditi da presječeni skupovi nemaju zajedničkih elemenata odnosno tad je njihov presjek prazan skup (ø). Tada za takve skupove kažemo da su disjunktni. Presjek je aditivna operacija kao unija skupova. Kartezijev umnožak ima prioritet u odnosu na njega. Kad bismo postavili
A ∩ [math]\displaystyle{ B \times C }[/math]
množilo bi se kao
A ∩ ([math]\displaystyle{ B \times C }[/math])[1]
Primjer
A ∩ B = skup svih elemenata čiji su članovi članovi obaju skupova, i skupa A i skupa B.
- {1, 2} ∩ {3} = ø
- {1, 2, 3} ∩ {3} = {3}
- {1, 2} ∩ {1, 2} = {1, 2}
Osobine
- A ∩ B = B ∩ A
- A ∩ B je podskup skupa A
- A ∩ A = A
- A ∩ ø = ø
Izvori
- ↑ 1,0 1,1 Prirodoslovno-matematički fakultet u Zagrebu Vedran Čačić: Veky's MathLand -- Vježbe EM1: Uređeni parovi i Kartezijev produkt (pristupljeno 24. srpnja 2019.)