Debyeva duljina

Plazma kod automobilskih svjećica

Debyeva duljina ili Debyev polumjer je doseg električnog polja nekog naboja u plazmi. U plazmi je broj elektrona i iona jednak, tako da je ona električki neutralna. Ako u nju unesemo točkasti pozitivni naboj, on će privlačiti okolne elektrone i odbijati pozitivne ione. Stvara se oblak naboja koji nazivamo Debyev oblak (prema nizozemskom fizičaru Peteru Debyeu). Uneseni naboj je elektrostatički zasjenjen i njegovo polje izvan oblaka isčezava.

Ako polako povećavamo temperaturu plazme, povećavamo i prosječnu brzinu čestica. Nasumično gibanje elektrona, duboko u oblaku, neće biti dovoljno da ga odvoji od unesenog naboja. Ali pri rubu oblaka je električno polje zbog zasjenjenja mnogo manje i kinetička energija može prevladati elektrostatski potencijal. Elektron tada bježi iz oblaka.

Debyeva duljina igra važnu ulogu u fizici plazme, kod elektrolita (otopina ili talina, koja je električki vodljiva zbog gibanja slobodnih iona) i koloidnih sustava. Općenito, Debyeva duljina - λ_D se može računati kao:

[math]\displaystyle{ \lambda_D = \left(\frac{\varepsilon_r \varepsilon_0 \, k_B T}{\sum_{j = 1}^N n_j^0 \, q_j^2}\right)^{1/2} }[/math]

gdje je: ε_r – relativna dielektrična konstanta, ε₀ - dielektrična konstanta vakuuma, k_B – Boltzmannova konstanta, T – termodinamička temperatura, N – broj različitih električki nabijenih čestica, n - gustoća nabijenih čestica, q – točkasti naboj.

Karakteristične vrijednosti

Kod plazmi u svemiru, gdje je gustoća elektrona jako mala, Debyeva duljina može dostići makroskopske vrijednosti, kao što su magnetosfera, Sunčev vjetar, međuzvjezdana materija i međugalaktička materija.

Plazma	Gustoća ne(m-3)	Temperatura elektrona T(K)	Magnetsko polje B(T)	Debyeva duljina λD(m)
Sunčeva jezgra	1032	107	--	10−11
Tokamak	1020	108	10	10−4
Tinjalica (tinjav izboj)	1016	104	--	10−4
Ionosfera	1012	103	10−5	10−3
Magnetosfera	107	107	10−8	102
Sunčev vjetar	106	105	10−9	10
Međuzvjezdana materija	105	104	10−10	10
Međugalaktička materija	1	106	--	105

Debyeva duljina u plazmi

Kod plazme prostor se može smatrati kao vakuum, pa je εr = 1, a Debyeva duljina

[math]\displaystyle{ \lambda_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 k_B/q_e^2}{n_e/T_e+\sum_{ij} j^2n_{ij}/T_i}} }[/math]

gdje je: λ_D – Debyeva duljina, ε₀ - dielektrična konstanta vakuuma, k_B – Boltzmannova konstanta, q – točkasti električki naboj, T_e i T_i – termodinamička temperature elektrona i iona, n_e - gustoća elektrona, n_ij - gustoća iona.

Kako su ioni puno sporiji od elektrona, obično se u gornjoj jednadžbi zanemaruju i onda slijedi:

[math]\displaystyle{ \lambda_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 k_B T_e}{n_e q_e^2}} }[/math]

Vanjske poveznice

• [2] Što je plazma, Filozofski fakultet Rijeka