More actions
Bot: Automatski unos stranica |
m bmz |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
Naivna teorija skupova''' je [[teorija skupova]] u kojoj su [[skup]]ovi su uvedeni koristeći tzv. samoevidentni koncept skupova kao kolekcija objekata smatranih cjelinom. | |||
Predstavlja početnu fazu u izgradnji teorije skupova. Obuhvaća vrijeme kad je njen osnivač [[Georg Cantor]] objavio radove o teoriji skupova od 1871. godine do pojave prvih [[paradoks]]a. Pri izradi se nije služio aksiomima, ali su svi poučci koje je dobio izvedivi iz triju aksioma: [[aksiom ekstenzionalnosti|ekstenzionalnosti]], [[načelo komprehenzije|komprehenzije]] i [[aksiom izbora|izbora]].<ref name=Vuković>[https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/ts-skripta-2015.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str . 2-3</ref> | Predstavlja početnu fazu u izgradnji teorije skupova. Obuhvaća vrijeme kad je njen osnivač [[Georg Cantor]] objavio radove o teoriji skupova od 1871. godine do pojave prvih [[paradoks]]a. Pri izradi se nije služio aksiomima, ali su svi poučci koje je dobio izvedivi iz triju aksioma: [[aksiom ekstenzionalnosti|ekstenzionalnosti]], [[načelo komprehenzije|komprehenzije]] i [[aksiom izbora|izbora]].<ref name=Vuković>[https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/ts-skripta-2015.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str . 2-3</ref> | ||
Posljednja izmjena od 20. ožujak 2022. u 07:21
Naivna teorija skupova je teorija skupova u kojoj su skupovi su uvedeni koristeći tzv. samoevidentni koncept skupova kao kolekcija objekata smatranih cjelinom.
Predstavlja početnu fazu u izgradnji teorije skupova. Obuhvaća vrijeme kad je njen osnivač Georg Cantor objavio radove o teoriji skupova od 1871. godine do pojave prvih paradoksa. Pri izradi se nije služio aksiomima, ali su svi poučci koje je dobio izvedivi iz triju aksioma: ekstenzionalnosti, komprehenzije i izbora.[1]
U toj teoriji skup je primitivan pojam koji se kao takav ne definira. Objašnjenje što je skup glasi da se smatra da zainteresirani već ima izgrađenu intuiciju o pojmu skupa, odnosno da je skup je kolekcija objekata koji zajedno čine cjelinu. Velik dio teorije skupova Cantor je izgradio na ovakvom nedefiniranom i vrlo nejasnom pojmu skupa. Kad je već teorija postala priznatom, pojavili su se paradoksi. Pojave paradoksa (koji su se pojavili Russellovim otkrićem paradoksa) i nerješivih problema u naivnoj teoriji izbjegavalo se uvođenjem teorije tipova, teorije klasa i dr. Slabe osnove pokazale su potrebu za aksiomima i Ernst Zermelo je 1908. predložio aksiomatizaciju teorije, dokazavši da se može dobro urediti svaki skup. Uvođenjem aksioma teorija se razvila te se razvila aksiomatska teorija skupova.[1][2]
Izvori
- ↑ 1,0 1,1 Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str . 2-3
- ↑ Paradoks i kontradikcija nisu istoznačnice. Paradoks predstavlja tvrdnju čiji je dokaz logički neupitan, ali je intuitivno sama tvrdnja vrlo upitna.