Razlika između inačica stranice »Debyeva duljina«
(Bot: Automatski unos stranica) |
m (brisanje nepotrebnih znakova) |
||
| (Nije prikazana jedna međuinačica istog suradnika) | |||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
[[Datoteka:Plasma jacobs ladder.jpg|mini|desno|350 px|Plazma kod automobilskih svjećica]] | |||
'''Debyeva duljina''' ili Debyev polumjer je doseg [[električno polje|električnog polja]] nekog naboja u [[plazma|plazmi]]. U plazmi je broj [[elektron]]a i [[ion]]a jednak, tako da je ona električki neutralna. Ako u nju unesemo točkasti pozitivni naboj, on će privlačiti okolne elektrone i odbijati pozitivne ione. Stvara se oblak naboja koji nazivamo '''Debyev oblak''' (prema nizozemskom fizičaru [[Peter Debye|Peteru Debyeu]]). Uneseni naboj je elektrostatički zasjenjen i njegovo polje izvan oblaka isčezava. | '''Debyeva duljina''' ili Debyev polumjer je doseg [[električno polje|električnog polja]] nekog naboja u [[plazma|plazmi]]. U plazmi je broj [[elektron]]a i [[ion]]a jednak, tako da je ona električki neutralna. Ako u nju unesemo točkasti pozitivni naboj, on će privlačiti okolne elektrone i odbijati pozitivne ione. Stvara se oblak naboja koji nazivamo '''Debyev oblak''' (prema nizozemskom fizičaru [[Peter Debye|Peteru Debyeu]]). Uneseni naboj je elektrostatički zasjenjen i njegovo polje izvan oblaka isčezava. | ||
| Redak 9: | Redak 9: | ||
\left(\frac{\varepsilon_r \varepsilon_0 \, k_B T}{\sum_{j = 1}^N n_j^0 \, q_j^2}\right)^{1/2}</math> | \left(\frac{\varepsilon_r \varepsilon_0 \, k_B T}{\sum_{j = 1}^N n_j^0 \, q_j^2}\right)^{1/2}</math> | ||
gdje je: ''ε<sub>r</sub>'' – relativna dielektrična konstanta, ''ε<sub>0</sub>'' - [[dielektrična konstanta vakuuma]], ''k<sub>B</sub>'' – [[Boltzmannova konstanta]], ''T'' – termodinamička [[temperatura]], ''N'' – broj različitih električki nabijenih čestica, ''n'' - gustoća nabijenih čestica, ''q'' – točkasti naboj.<ref name=Kirby>{{ | gdje je: ''ε<sub>r</sub>'' – relativna dielektrična konstanta, ''ε<sub>0</sub>'' - [[dielektrična konstanta vakuuma]], ''k<sub>B</sub>'' – [[Boltzmannova konstanta]], ''T'' – termodinamička [[temperatura]], ''N'' – broj različitih električki nabijenih čestica, ''n'' - gustoća nabijenih čestica, ''q'' – točkasti naboj.<ref name=Kirby>{{Citiranje knjige | author=Kirby BJ. | title=Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices | | ||
url=http://www.kirbyresearch.com/textbook}}</ref><ref name=DLi>{{ | url=http://www.kirbyresearch.com/textbook}}</ref><ref name=DLi>{{Citiranje knjige | author=Li D | title=Electrokinetics in Microfluidics | | ||
year=2004}}</ref><ref name=Clemmow>{{ | year=2004}}</ref><ref name=Clemmow>{{Citiranje knjige |title=Electrodynamics of particles and plasmas |url=http://books.google.com/books?id=SBNNzUrTjecC&pg=PP1&dq=particles+plasmas+inauthor:Clemmow&lr=&as_brr=0&sig=KL7sGh0qenwAXLrLTlus5QLiZCU#PPA236,M1|author=PC Clemmow & JP Dougherty|isbn=0201479869 |year=1969 |publisher=Addison-Wesley |location=Redwood City CA|pages=§7.6.7, p. 236 ff.}}</ref><ref name=Robinson>{{Citiranje knjige |title=Electrolyte solutions |page=76 |url=http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=6ZVkqm-J9GkC&oi=fnd&pg=PR3&ots=lGOuInat3R&sig=sSBIRyy4aIMT3trxUQrLGDrnPj4#PPA76,M1 |author=RA Robinson &RH Stokes|isbn=0486422259|publisher=Dover Publications|location=Mineola NY |year=2002}}</ref><ref name=Brydges>See [http://www.springerlink.com/content/q2g78x6g72h21736/ DC Brydges & Ph A Martin '' Coulomb Systems at Low Density: A Review'']</ref> | ||
==Karakteristične vrijednosti== | ==Karakteristične vrijednosti== | ||
Kod plazmi u svemiru, gdje je gustoća elektrona jako mala, Debyeva duljina može dostići makroskopske vrijednosti, kao što su [[magnetosfera]], [[Sunčev vjetar]], [[Međuzvjezdana tvar|međuzvjezdana materija]] i međugalaktička materija.<ref>[http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2004/] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111001044405/http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2004/ |date=1. listopada 2011. }} Chapter 19: The Particle Kinetics of Plasma</ref> | Kod plazmi u svemiru, gdje je gustoća elektrona jako mala, Debyeva duljina može dostići makroskopske vrijednosti, kao što su [[magnetosfera]], [[Sunčev vjetar]], [[Međuzvjezdana tvar|međuzvjezdana materija]] i međugalaktička materija.<ref>[http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2004/] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111001044405/http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2004/ |date=1. listopada 2011. }} Chapter 19: The Particle Kinetics of Plasma</ref> | ||
Trenutačna izmjena od 20:42, 13. ožujka 2022.
Debyeva duljina ili Debyev polumjer je doseg električnog polja nekog naboja u plazmi. U plazmi je broj elektrona i iona jednak, tako da je ona električki neutralna. Ako u nju unesemo točkasti pozitivni naboj, on će privlačiti okolne elektrone i odbijati pozitivne ione. Stvara se oblak naboja koji nazivamo Debyev oblak (prema nizozemskom fizičaru Peteru Debyeu). Uneseni naboj je elektrostatički zasjenjen i njegovo polje izvan oblaka isčezava.
Ako polako povećavamo temperaturu plazme, povećavamo i prosječnu brzinu čestica. Nasumično gibanje elektrona, duboko u oblaku, neće biti dovoljno da ga odvoji od unesenog naboja. Ali pri rubu oblaka je električno polje zbog zasjenjenja mnogo manje i kinetička energija može prevladati elektrostatski potencijal. Elektron tada bježi iz oblaka.
Debyeva duljina igra važnu ulogu u fizici plazme, kod elektrolita (otopina ili talina, koja je električki vodljiva zbog gibanja slobodnih iona) i koloidnih sustava. Općenito, Debyeva duljina - λD se može računati kao:
- [math]\displaystyle{ \lambda_D = \left(\frac{\varepsilon_r \varepsilon_0 \, k_B T}{\sum_{j = 1}^N n_j^0 \, q_j^2}\right)^{1/2} }[/math]
gdje je: εr – relativna dielektrična konstanta, ε0 - dielektrična konstanta vakuuma, kB – Boltzmannova konstanta, T – termodinamička temperatura, N – broj različitih električki nabijenih čestica, n - gustoća nabijenih čestica, q – točkasti naboj.[1][2][3][4][5]
Karakteristične vrijednosti
Kod plazmi u svemiru, gdje je gustoća elektrona jako mala, Debyeva duljina može dostići makroskopske vrijednosti, kao što su magnetosfera, Sunčev vjetar, međuzvjezdana materija i međugalaktička materija.[6]
| Plazma | Gustoća ne(m-3) | Temperatura elektrona T(K) | Magnetsko polje B(T) | Debyeva duljina λD(m) |
| Sunčeva jezgra | 1032 | 107 | -- | 10−11 |
| Tokamak | 1020 | 108 | 10 | 10−4 |
| Tinjalica (tinjav izboj) | 1016 | 104 | -- | 10−4 |
| Ionosfera | 1012 | 103 | 10−5 | 10−3 |
| Magnetosfera | 107 | 107 | 10−8 | 102 |
| Sunčev vjetar | 106 | 105 | 10−9 | 10 |
| Međuzvjezdana materija | 105 | 104 | 10−10 | 10 |
| Međugalaktička materija | 1 | 106 | -- | 105 |
Debyeva duljina u plazmi
Kod plazme prostor se može smatrati kao vakuum, pa je εr = 1, a Debyeva duljina
- [math]\displaystyle{ \lambda_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 k_B/q_e^2}{n_e/T_e+\sum_{ij} j^2n_{ij}/T_i}} }[/math]
gdje je: λD – Debyeva duljina, ε0 - dielektrična konstanta vakuuma, kB – Boltzmannova konstanta, q – točkasti električki naboj, Te i Ti – termodinamička temperature elektrona i iona, ne - gustoća elektrona, nij - gustoća iona.
Kako su ioni puno sporiji od elektrona, obično se u gornjoj jednadžbi zanemaruju i onda slijedi:
- [math]\displaystyle{ \lambda_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 k_B T_e}{n_e q_e^2}} }[/math]
Izvori
- ↑ Kirby BJ.. Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices. http://www.kirbyresearch.com/textbook
- ↑ Li D (2004). Electrokinetics in Microfluidics
- ↑ PC Clemmow & JP Dougherty (1969). Electrodynamics of particles and plasmas. Redwood City CA: Addison-Wesley. str. §7.6.7, p. 236 ff.. ISBN 0201479869. http://books.google.com/books?id=SBNNzUrTjecC&pg=PP1&dq=particles+plasmas+inauthor:Clemmow&lr=&as_brr=0&sig=KL7sGh0qenwAXLrLTlus5QLiZCU#PPA236,M1
- ↑ RA Robinson &RH Stokes (2002). Electrolyte solutions. Mineola NY: Dover Publications. str. 76. ISBN 0486422259. http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=6ZVkqm-J9GkC&oi=fnd&pg=PR3&ots=lGOuInat3R&sig=sSBIRyy4aIMT3trxUQrLGDrnPj4#PPA76,M1
- ↑ See DC Brydges & Ph A Martin Coulomb Systems at Low Density: A Review
- ↑ [1] (Arhivirano 1. listopada 2011.) Chapter 19: The Particle Kinetics of Plasma
Vanjske poveznice
- [2] Što je plazma, Filozofski fakultet Rijeka