Razlika između inačica stranice »Ciklus (teorija grafova)«
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
(Bot: Automatski unos stranica) |
m (bnz) |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
'''Ciklus''', pojam iz [[teorija grafova|teorije grafova]]. To je zatvorena [[staza (teorija grafova)|staza]] u kojoj su svi unutarnji [[vrh (teorija grafova)|vrhovi]] (tj. svi vrhovi osim krajeva) međusobno različiti. Ako je [[graf (teorija grafova)|graf]] [[povezan graf|povezan]] i bez ciklusa, onda je taj graf [[stablo (teorija grafova)|stablo]].<ref name=fosner>[http://e.math.hr/math_e_article/br14/fosner_kramberger Teorija grafova i logistika, Hrvatski matematički elektronički časopis]</ref> Staza je pozitivne duljine. Ciklus <math>C_k</math>, duljine <math>k</math>, naziva se <math>k</math>-ciklus. Ako je <math>k</math> paran onda je i <math>k</math>-ciklus paran, odnosno neparan ako je <math>k</math> neparan.<ref>[http://www.mathos.unios.hr/~mdjumic/uploads/diplomski/KRI15.pdf Sveučilište J.J. Strossmayera u OsijekuOdjel za matematiku] Marina Križić: ''Planarni grafovi'', Osijek, 2013., str. 8 </ref> U nekom grafu, ciklus predstavlja put u kojemu se prvi i posljednji vrh podudaraju. Duljinu najkraćeg ciklusa u grafu nazivamo [[Struk (teorija grafova)|struk grafa]]. <ref name="Majstorović, Boras">[http://e.math.hr/vol27/majstorovic math.e] Snježana Majstorović i Luka Boras: ''Petersenov graf'', br. 27. (pristupljeno 25. svibnja 2020.)</ref> | |||
== Izvori == | == Izvori == | ||
Trenutačna izmjena od 16:34, 8. svibnja 2022.
Ciklus, pojam iz teorije grafova. To je zatvorena staza u kojoj su svi unutarnji vrhovi (tj. svi vrhovi osim krajeva) međusobno različiti. Ako je graf povezan i bez ciklusa, onda je taj graf stablo.[1] Staza je pozitivne duljine. Ciklus [math]\displaystyle{ C_k }[/math], duljine [math]\displaystyle{ k }[/math], naziva se [math]\displaystyle{ k }[/math]-ciklus. Ako je [math]\displaystyle{ k }[/math] paran onda je i [math]\displaystyle{ k }[/math]-ciklus paran, odnosno neparan ako je [math]\displaystyle{ k }[/math] neparan.[2] U nekom grafu, ciklus predstavlja put u kojemu se prvi i posljednji vrh podudaraju. Duljinu najkraćeg ciklusa u grafu nazivamo struk grafa. [3]
Izvori
- ↑ Teorija grafova i logistika, Hrvatski matematički elektronički časopis
- ↑ Sveučilište J.J. Strossmayera u OsijekuOdjel za matematiku Marina Križić: Planarni grafovi, Osijek, 2013., str. 8
- ↑ math.e Snježana Majstorović i Luka Boras: Petersenov graf, br. 27. (pristupljeno 25. svibnja 2020.)