Razlika između inačica stranice »Maksimalni i minimalni elementi«
Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
(Bot: Automatski unos stranica) |
m (bnz) |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
Maksimalan element''' [[parcijalno uređen skup|parcijalno uređena skupa]] A je onaj [[Element (matematika)|element]] x je onaj ako ne postoji <math>y \in A</math> za koji vrijedi da je <math>x < y</math>. U skupu može biti više maksimalnih, ali samo je jedan [[najveći i najmanji elementi|najveći]] element. Najveći element je maksimalan ali nije svaki maksimalan najveći. Slično definiramo '''minimalni''' i '''najmanji''' element skupa. U skupu može biti više minimalnih, ali samo je jedan najmanji element. Najmanji element je minimalan ali nije svaki minimalan najmanji.<ref name=Krijan>[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/Krijan_skupovi.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Ivan Krijan: ''Skupovi'', Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 5. listopada 2019.)</ref> | |||
Ovi su elementi bitni u [[teorija skupova|teoriji skupova]] i [[teorija redova|teoriji redova]]. | Ovi su elementi bitni u [[teorija skupova|teoriji skupova]] i [[teorija redova|teoriji redova]]. | ||
Trenutačna izmjena od 12:11, 23. ožujka 2022.
Maksimalan element parcijalno uređena skupa A je onaj element x je onaj ako ne postoji [math]\displaystyle{ y \in A }[/math] za koji vrijedi da je [math]\displaystyle{ x \lt y }[/math]. U skupu može biti više maksimalnih, ali samo je jedan najveći element. Najveći element je maksimalan ali nije svaki maksimalan najveći. Slično definiramo minimalni i najmanji element skupa. U skupu može biti više minimalnih, ali samo je jedan najmanji element. Najmanji element je minimalan ali nije svaki minimalan najmanji.[1]
Ovi su elementi bitni u teoriji skupova i teoriji redova.
Izvori
- ↑ Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 5. listopada 2019.)