Debyeva duljina

Plazma kod automobilskih svjećica

Debyeva duljina ili Debyev polumjer je doseg električnog polja nekog naboja u plazmi. U plazmi je broj elektrona i iona jednak, tako da je ona električki neutralna. Ako u nju unesemo točkasti pozitivni naboj, on će privlačiti okolne elektrone i odbijati pozitivne ione. Stvara se oblak naboja koji nazivamo Debyev oblak (prema nizozemskom fizičaru Peteru Debyeu). Uneseni naboj je elektrostatički zasjenjen i njegovo polje izvan oblaka isčezava.

Ako polako povećavamo temperaturu plazme, povećavamo i prosječnu brzinu čestica. Nasumično gibanje elektrona, duboko u oblaku, neće biti dovoljno da ga odvoji od unesenog naboja. Ali pri rubu oblaka je električno polje zbog zasjenjenja mnogo manje i kinetička energija može prevladati elektrostatski potencijal. Elektron tada bježi iz oblaka.

Debyeva duljina igra važnu ulogu u fizici plazme, kod elektrolita (otopina ili talina, koja je električki vodljiva zbog gibanja slobodnih iona) i koloidnih sustava. Općenito, Debyeva duljina - λ_D se može računati kao:

$\lambda _{D}=\left({\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\,k_{B}T}{\sum _{j=1}^{N}n_{j}^{0}\,q_{j}^{2}}}\right)^{1/2}$

gdje je: ε_r – relativna dielektrična konstanta, ε₀ - dielektrična konstanta vakuuma, k_B – Boltzmannova konstanta, T – termodinamička temperatura, N – broj različitih električki nabijenih čestica, n - gustoća nabijenih čestica, q – točkasti naboj.

Karakteristične vrijednosti

Kod plazmi u svemiru, gdje je gustoća elektrona jako mala, Debyeva duljina može dostići makroskopske vrijednosti, kao što su magnetosfera, Sunčev vjetar, međuzvjezdana materija i međugalaktička materija.

Plazma	Gustoća ne(m-3)	Temperatura elektrona T(K)	Magnetsko polje B(T)	Debyeva duljina λD(m)
Sunčeva jezgra	1032	107	--	10−11
Tokamak	1020	108	10	10−4
Tinjalica (tinjav izboj)	1016	104	--	10−4
Ionosfera	1012	103	10−5	10−3
Magnetosfera	107	107	10−8	102
Sunčev vjetar	106	105	10−9	10
Međuzvjezdana materija	105	104	10−10	10
Međugalaktička materija	1	106	--	105

Debyeva duljina u plazmi

Kod plazme prostor se može smatrati kao vakuum, pa je εr = 1, a Debyeva duljina

$\lambda _{D}={\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}k_{B}/q_{e}^{2}}{n_{e}/T_{e}+\sum _{ij}j^{2}n_{ij}/T_{i}}}}$

gdje je: λ_D – Debyeva duljina, ε₀ - dielektrična konstanta vakuuma, k_B – Boltzmannova konstanta, q – točkasti električki naboj, T_e i T_i – termodinamička temperature elektrona i iona, n_e - gustoća elektrona, n_ij - gustoća iona.

Kako su ioni puno sporiji od elektrona, obično se u gornjoj jednadžbi zanemaruju i onda slijedi:

$\lambda _{D}={\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}k_{B}T_{e}}{n_{e}q_{e}^{2}}}}$

Vanjske poveznice

• [2] Što je plazma, Filozofski fakultet Rijeka