https://enciklopedija.cc/index.php?action=history&feed=atom&title=Teorija_redoslijeda 2026-08-08T12:36:45Z Povijest promjena ove stranice na wikiju MediaWiki 1.42.3 https://enciklopedija.cc/index.php?title=Teorija_redoslijeda&diff=164201&oldid=prev 2021-09-26T23:56:36Z

<p>Bot: Automatski unos stranica</p> <p><b>Nova stranica</b></p><div>&lt;!--&#039;&#039;&#039;Teorija redoslijeda&#039;&#039;&#039;--&gt;&#039;&#039;&#039;Teorija redoslijeda&#039;&#039;&#039; je grana [[matematika|matematike]] koja proučava [[binarne relacije]] koje obuhvaćaju intuitivnu ideju redoslijeda. Tako teorija redoslijeda pruža apstraktan okvir za reći kad jedan objekt je &quot;manji od&quot; ili &quot;predhodi&quot; drugi.<br /> <br /> ==Definicija==<br /> Uređaj ili relacija uređaja (neformalno: poredak, redoslijed) je binarna relacija na nekom skupu koja zadovoljava sljedeća svojstva. <br /> <br /> Za skup &#039;&#039;S&#039;&#039;, relacija ≤ na &#039;&#039;S&#039;&#039; označava se &#039;&#039;&#039;parcijalan uređaj&#039;&#039;&#039; ako za sve elemente &#039;&#039;a&#039;&#039;, &#039;&#039;b&#039;&#039;, &#039;&#039;c&#039;&#039; u &#039;&#039;S&#039;&#039;:<br /> <br /> :&#039;&#039;a&#039;&#039; ≤ &#039;&#039;a&#039;&#039; (refleksivnost)<br /> : &#039;&#039;a&#039;&#039; ≤ &#039;&#039;b&#039;&#039; &amp; &#039;&#039;b&#039;&#039; ≤ &#039;&#039;a&#039;&#039; ⇒ &#039;&#039;a&#039;&#039; = &#039;&#039;b&#039;&#039; (antisimetričnost)<br /> : &#039;&#039;a&#039;&#039; ≤ &#039;&#039;b&#039;&#039; &amp; &#039;&#039;b&#039;&#039; ≤ &#039;&#039;c&#039;&#039; ⇒ &#039;&#039;a&#039;&#039; ≤ &#039;&#039;c&#039;&#039; (tranzitivnost)<br /> <br /> Ako dodatno zahtijevamo:<br /> <br /> :&#039;&#039;a&#039;&#039; ≤ &#039;&#039;b&#039;&#039; ili &#039;&#039;b&#039;&#039; ≤ &#039;&#039;a&#039;&#039; (totalnost)<br /> <br /> za sve &#039;&#039;a&#039;&#039;, &#039;&#039;b&#039;&#039; u &#039;&#039;S&#039;&#039;, onda je uređaj &#039;&#039;&#039;totalan&#039;&#039;&#039; ili linearan.<br /> <br /> Kažemo da je skup &#039;&#039;S&#039;&#039; uređen ako je na njemu zadana relacija uređaja. <br /> <br /> {{Mrva-mat}}<br /> [[Kategorija:Matematika]]<br /> <br /> [[ar:نظرية الترتيب]]<br /> [[de:Ordnungsrelation]]<br /> [[en:Order theory]]<br /> [[et:Järjestus]]<br /> [[es:Teoría del orden]]<br /> [[fr:Relation d&#039;ordre]]<br /> [[io:Relaciono di rango]]<br /> [[it:Teoria degli ordini]]<br /> [[ms:Teori tertib]]<br /> [[nl:Ordetheorie]]<br /> [[pl:Częściowy porządek]]<br /> [[ru:Отношение порядка]]<br /> [[tr:Sıralamalar]]<br /> [[uk:Відношення порядку]]<br /> [[zh:序理论]]</div>

WikiSysop