WikiSysop: bny

2022-04-14T05:17:56Z

bny

←Starija inačica		Inačica od 14. travanj 2022. u 05:17
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Siméon Denis Poisson'''-->~~{{Infookvir znanstvenik		{{Infookvir znanstvenik
	\| ime = Siméon Denis Poisson		\| ime = Siméon Denis Poisson
	\| slika = Simeon Poisson.jpg		\| slika = Simeon Poisson.jpg

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-10-17T07:34:54Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

{{Infookvir znanstvenik
| ime = Siméon Denis Poisson
| slika = Simeon Poisson.jpg
| slika_širina = 200px
| naslov =
| datum_rođenja = [[21. lipnja]] [[1781.]]
| mjesto_rođenja = [[Pithiviers]], [[Loiret]], [[Francuska]]
| datum_smrti = [[25. travnja]] [[1840.]]
| mjesto_smrti = [[Pariz]], [[Francuska]]
| prebivalište =
| državljanstvo = [[Francuzi|Francuz]]
| narodnost =
| etnicitet =
| polje = [[fizika]], [[matematika]]
| radna_institucija = [[École Polytechnique]] [[Bureau des Longitudes]] [[Faculté des Sciences]] [[École spéciale militaire de Saint-Cyr]]
| alma_mater = [[École Polytechnique]]
| doktorski_mentor = [[Joseph-Louis Lagrange]], [[Pierre-Simon Laplace]]
| poznat_po = [[Poissonova raspodjela]], [[Poissonov omjer]]
| autor_kratica_bot =
| autor_kratica_zoo =
| nagrade =
| fusnote =
}}

'''Siméon Denis Poisson''' ([[Pithiviers]], 21. lipnja 1781. – [[Pariz]], 25. travnja 1840.), francuski [[fizičar]] i [[matematika|matematičar]]. [[Profesor]] matematike i [[mehanika|mehanike]] na [[École Polytechnique]] (od 1806.) i mehanike na [[Faculté des sciences]] u Parizu. Autor mnogih znanstvenih radova s područja matematičke fizike i racionalne mehanike. Bavio se Fourierovim [[integral]]ima, računom varijacija i vjerojatnosti, problemima iz elektrostatike i [[magnetizam|magnetizma]]. Značajnija djela: ''Rasprava o mehanici'' ([[Francuski jezik|fran]]. ''Traité de mécanique'', 1811.), ''Matematička teorija topline'' (fran. ''Théorie mathématique de la chaleur'', 1835.), ''Istraživanja o vjerojatnosti sudova'' (fran. ''Recherches sur la probabilité des jugements'', 1837.). <ref> '''Poisson, Siméon Denis''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=49017] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref> Njegovo ime nalazi se na listi [[Lista sa 72 imena na Eiffelovom tornju|72 znanstvenika]] ugraviranih na [[Eiffelov toranj|Eifellovom tornju]].

== Doprinosi ==

=== Poissonova raspodjela ===
[[datoteka:Poisson pmf.svg|mini|desno|300px| ''Pr'' je vjerojatnost da se u takozvanom Poissonovu procesu u danom vremenu ''t'' pojavljuje upravo ''k'' događaja ili stanja.]]
'''Poissonova raspodjela''' je oblik [[Statistika|statističke]] razdiobe koja se upotrebljava u [[biologija|biologiji]] i fizici (na primjer za [[Radioaktivnost|radioaktivni raspad]]):

:<math>\!f(k; \lambda)= \Pr(X{=}k)= \frac{\lambda^k \cdot e^{-\lambda}}{k!},</math>

gdje je: ''k'' = 0, 1, 2, …, ''λ'' - se naziva Poissonov parametar, a ovisi o sustavu na koji se razdioba primjenjuje, ''e'' - [[Broj e|Eulerov broj]] ili Napierova konstanta (e = 2,71828…). ''Pr'' je vjerojatnost da se u takozvanom Poissonovu procesu u danom vremenu ''t'' pojavljuje upravo ''k'' događaja ili stanja.

=== Poissonov omjer ===
{{Glavni|Poissonov omjer}}
[[datoteka:PoissonRatio.svg|mini|300px|desno|Kada je kocka s duljinom stranice ''L'', od izotropnog elastičnog materijala napregnuta na vlak (rastezanje) u smjeru osi ''x'', ona se produlji za vrijednost ''ΔL'', a u smjeru drugih dviju osi materijal se suzi ili skupi za pola duljine ''ΔL''. Za izotropne elastične materijale [[Poissonov omjer]] je 0,5.]]
'''Poissonov omjer''' ili '''Poissonov koeficijent''' je omjer između kontrakcije presjeka i dilatacije, kada [[sila]] djeluje okomito na poprječni presjek tijela; karakteristika je [[elastičnost|elastičnih]] svojstava nekoga materijala. Poissonov omjer (oznaka: υ) se određuje kao omjer poprečnog smanjenja i uzdužnog produljenja nekog materijala prilikom [[Vlačno ispitivanje|vlačnog ispitivanja]] na [[Kidalica|kidalici]]. Bio bi jednak 0,5 ako se obujam tijela prilikom rastezanja ne bi promijenio. Dobio je naziv prema [[Siméon Denis Poisson|Siméonu Poissonu]] (1781. – 1840.), [[Francuzi|francuskom]] [[fizičar]]u i [[matematičar]]u. Ako se materijal tlači u smjeru jedne osi, onda se on širi u smjeru druge dvije osi. <ref> [http://www.riteh.uniri.hr/zav_katd_sluz/zvd_kons_stroj/katedre/konstruiranje/kolegiji/ke1/ke1_materijali_vj/1.UvodOsnove.pdf] "Konstrukcijski elementi I", Tehnički fakultet Rijeka, Božidar Križan i Saša Zelenika, 2011.</ref>

Većina materijala ima Poissonov omjer u području od 0 do 0,5. [[Čelik]] i tvrdi [[polimer]]i imaju Poissonov omjer oko 0,3. [[Guma]] ima gotovo vrijednost 0,5, dok za [[pluto]] iznosi 0. Za Poissonov omjer vrijedi: <ref> [http://www.fesb.hr/~djelaska/documents/ES-skripta-760.pdf] "Elementi strojeva", Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split, Prof. dr. sc. Damir Jelaska, 2011.</ref>

:<math>\nu = -\frac{d\varepsilon_\mathrm{trans}}{d\varepsilon_\mathrm{axial}} = -\frac{d\varepsilon_\mathrm{y}}{d\varepsilon_\mathrm{x}}= -\frac{d\varepsilon_\mathrm{z}}{d\varepsilon_\mathrm{x}} </math>

gdje je: <math>\nu</math> - [[Poissonov omjer]], <math>\varepsilon_\mathrm{trans}</math> - poprečno (transverzalno) suženje ili skupljanje, <math>\varepsilon_\mathrm{axial}</math> - uzdužno (aksijalno) produljenje .

==== Primjena ====
Poissonov omjer ima najveći utjecaj na protok [[fluid]]a pod velikim [[tlak]]om. Kada je fluid unutar [[cijev]]i pod velikim tlakom, cijev se širi. Zbog Poissonovog djelovanja dogodit će se da će [[promjer]] cijevi povećati, a po duljini cijevi će se primjetno skratiti, što može utjecati na [[Spoj (strojarstvo)|spoj]] cijevi, te [[naprezanje|naprezanja]] u spoju mogu dovesti do oštećenja ili deformacije, a ponekad i do [[Lom materijala|loma materijala]]. <ref> [http://www.cpchem.com/hb/getdocanon.asp?doc=135&lib=CPC-Portal] cpchem.com </ref>

[[Pluto]] se upotrebljava kao čep za [[Boca|boce]] upravo iz razloga što mu je Poissonov omjer jednak 0. Dio pluta koji je već u grlu boce, neće vršiti naprezanje na dio pluta koji je izvan grla boce, pa se lagano može dalje pluto utisnuti, jer treba savladati samo silu [[trenje|trenja]]. Kada bi čep bio od gume, dio koji je unutar grla boce bi stvorio veliku silu, pa bi utiskivanje takvog čepa bilo izuzetno teško. <ref> "Strojarski priručnik", Bojan Kraut, Tehnička knjiga Zagreb 2009.</ref>

=== Poissonova jednadžba ===
'''Poissonova jednadžba''' je nehomogena linearna [[diferencijalna jednadžba]] drugoga reda koja služi za rješavanje niza zadataka matematičke fizike, kao što su na primjer preračunavanje elektrostatičkoga [[Električni potencijal|potencijala]] pri danom rasporedu [[Električni naboj|naboja]] ili razdiobe temperature u tijelu kojemu se krajevi drže na konstantnim [[temperatura]]ma, na primjer:

:<math>\Delta\varphi= - { \rho \over \varepsilon_0 } </math>

gdje je: ''Δ'' - Laplaceov operator ([[Pierre-Simon Laplace]]), ''φ'' - [[električni potencijal]], ''ρ'' - [[gustoća]] prostornoga [[Električni naboj|naboja]] , ''ε0'' - dielektričnost polja ([[dielektrična konstanta vakuuma]]). Za većinu [[stijena]] iznosi oko 0,25, dok za [[tekućine]] i [[plin]]ove doseže najveću moguću vrijednost od 0,5. Jedna je od veličina o kojoj ovisi brzina rasprostiranja elastičnih [[val]]ova, što se koristi pri proučavanju [[potres]]a.

== Izvori ==
{{izvori}}

{{GLAVNIRASPORED:Poisson, Denis Poisson}}
[[Kategorija:Francuski fizičari]]
[[Kategorija:Francuski matematičari]]

Siméon Denis Poisson - Povijest promjena

WikiSysop: bny

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica