https://enciklopedija.cc/index.php?action=history&feed=atom&title=SedamnaesterokutSedamnaesterokut - Povijest promjena2026-07-16T18:49:23ZPovijest promjena ove stranice na wikijuMediaWiki 1.42.3https://enciklopedija.cc/index.php?title=Sedamnaesterokut&diff=600351&oldid=prevWikiSysop: Zamjena teksta - '<!--'''Se(.*)'''-->' u ''2025-06-12T19:26:39Z<p>Zamjena teksta - '<!--'''Se(.*)'''-->' u ''</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="hr">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←Starija inačica</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Inačica od 12. lipanj 2025. u 19:26</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Redak 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Redak 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><!--'''Sedamnaesterokut'''--></del>[[Datoteka:Regular heptadecagon.svg|200px|thumb|Pravilni sedamnaesterokut]]</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datoteka:Regular heptadecagon.svg|200px|thumb|Pravilni sedamnaesterokut]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Sedamnaesterokut''', u [[geometrija|geometriji]] označava [[mnogokut]] sa sedamnaest stranica, tj. '''heptadekagon''', koji se još ponegdje u literaturi zove i '''heptadekaedar'''.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Sedamnaesterokut''', u [[geometrija|geometriji]] označava [[mnogokut]] sa sedamnaest stranica, tj. '''heptadekagon''', koji se još ponegdje u literaturi zove i '''heptadekaedar'''.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
</table>WikiSysophttps://enciklopedija.cc/index.php?title=Sedamnaesterokut&diff=141954&oldid=prevWikiSysop: Bot: Automatski unos stranica2021-09-20T10:51:37Z<p>Bot: Automatski unos stranica</p>
<p><b>Nova stranica</b></p><div><!--'''Sedamnaesterokut'''-->[[Datoteka:Regular heptadecagon.svg|200px|thumb|Pravilni sedamnaesterokut]]<br />
'''Sedamnaesterokut''', u [[geometrija|geometriji]] označava [[mnogokut]] sa sedamnaest stranica, tj. '''heptadekagon''', koji se još ponegdje u literaturi zove i '''heptadekaedar'''.<br />
<br />
==Konstrukcija pravilnog sedamnaesterokuta==<br />
Konstrukciju pravilnog sedamnaesterokuta otkrio je [[Carl Friedrich Gauss]] 1796. Naime, konstrukcija heptadekagona bila bi lako<br />
izvediva ako nam je poznato kako konstruirati kut od <math>{2\pi\over17}</math> uz pomoć ravnala i šestara.<br />
<br />
Iz konstruktibilnosti sedamnaesterokuta slijedi da se trigonometrijske funkcije argumenta <math>{2\pi\over17}</math> mogu izraziti pomoću osnovnih aritmetičkih operacija i korijenovanja. U Gaussovoj knjizi ''Disquisitiones Arithmeticae'' (Aritmetička istraživanja, 1801.) može se naći sljedeća jednakost, ovdje zapisana uporabom suvremenog matematičkog zapisa:<br />
<br />
<math>\operatorname{cos}{2\pi\over17}=\frac{1}{16} \left( -1 + \sqrt{17} + \sqrt{ 2 \left(17- \sqrt{17} \right)}<br />
+ 2 \sqrt{ 17 + 3 \sqrt{17} - \sqrt{2 \left(17- \sqrt{17} \right)} - 2 \sqrt{2 \left(17+ \sqrt{17} \right)} } \right).</math><br />
<br />
Prvu konstrukciju sedamnaesterokuta koja se sastoji od 64 koraka objavio je [[Johannes Erchinger]] nekoliko godina poslije Gaussovog otkrića. Na sljedećoj slici se može vidjeti animirani prikaz Erchingerove konstrukcije:<br />
<br />
[[Datoteka:HeptadecagonConstructionAni.gif|thumb|300px|center|Animirani prikaz konstrukcije sedamnaesterokuta pomoću šestara i ravnala]]<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorija:Geometrijski likovi]]</div>WikiSysop