San brucoša - Povijest promjena

WikiSysop: file->datoteka

2022-05-08T03:46:58Z

file->datoteka

←Starija inačica		Inačica od 8. svibanj 2022. u 03:46
Redak 1:		Redak 1:
	San brucoša''' je termin koji se često prirodaje sljedećoj greški u računanju ''n''-te potencije binoma: <math>(x + y)^n = x^n + y^n. </math> Naziva se tako jer [[student]]i prve godine nerijetko zaboravljaju ispravan razvoj kvadrata binoma koji se uči još u [[Osnovna škola\|osnovnoj školi]] pa tako računaju <math>(x + y)^2 = x^2 + y^2,</math> što prema [[Binomni poučak\|binomnon teoremu]] ne vrijedi, nego je ispravno pisati <math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.</math>		San brucoša''' je termin koji se često prirodaje sljedećoj greški u računanju ''n''-te potencije binoma: <math>(x + y)^n = x^n + y^n. </math> Naziva se tako jer [[student]]i prve godine nerijetko zaboravljaju ispravan razvoj kvadrata binoma koji se uči još u [[Osnovna škola\|osnovnoj školi]] pa tako računaju <math>(x + y)^2 = x^2 + y^2,</math> što prema [[Binomni poučak\|binomnon teoremu]] ne vrijedi, nego je ispravno pisati <math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.</math>

	[[~~File~~:Freshman's Dream.svg\|right\|thumbnail\|U istinitost binomnog teorema za slučaj n = 2 možemo se uvjeriti ovom skicom.]]		[[Datoteka:Freshman's Dream.svg\|right\|thumbnail\|U istinitost binomnog teorema za slučaj n = 2 možemo se uvjeriti ovom skicom.]]

	== Zanimljivosti ==		== Zanimljivosti ==

WikiSysop: bnz

2022-03-24T16:28:21Z

bnz

←Starija inačica		Inačica od 24. ožujak 2022. u 16:28
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''San brucoša'''-->'''~~San brucoša''' je termin koji se često prirodaje sljedećoj greški u računanju ''n''-te potencije binoma: <math>(x + y)^n = x^n + y^n. </math> Naziva se tako jer [[student]]i prve godine nerijetko zaboravljaju ispravan razvoj kvadrata binoma koji se uči još u [[Osnovna škola\|osnovnoj školi]] pa tako računaju <math>(x + y)^2 = x^2 + y^2,</math> što prema [[Binomni poučak\|binomnon teoremu]] ne vrijedi, nego je ispravno pisati <math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.</math>		San brucoša''' je termin koji se često prirodaje sljedećoj greški u računanju ''n''-te potencije binoma: <math>(x + y)^n = x^n + y^n. </math> Naziva se tako jer [[student]]i prve godine nerijetko zaboravljaju ispravan razvoj kvadrata binoma koji se uči još u [[Osnovna škola\|osnovnoj školi]] pa tako računaju <math>(x + y)^2 = x^2 + y^2,</math> što prema [[Binomni poučak\|binomnon teoremu]] ne vrijedi, nego je ispravno pisati <math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.</math>

	[[File:Freshman's Dream.svg\|right\|thumbnail\|U istinitost binomnog teorema za slučaj n = 2 možemo se uvjeriti ovom skicom.]]		[[File:Freshman's Dream.svg\|right\|thumbnail\|U istinitost binomnog teorema za slučaj n = 2 možemo se uvjeriti ovom skicom.]]

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-12-11T10:08:46Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

'''San brucoša''' je termin koji se često prirodaje sljedećoj greški u računanju ''n''-te potencije binoma: <math>(x + y)^n = x^n + y^n. </math> Naziva se tako jer [[student]]i prve godine nerijetko zaboravljaju ispravan razvoj kvadrata binoma koji se uči još u [[Osnovna škola|osnovnoj školi]] pa tako računaju <math>(x + y)^2 = x^2 + y^2,</math> što prema [[Binomni poučak|binomnon teoremu]] ne vrijedi, nego je ispravno pisati <math>(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.</math>

[[File:Freshman's Dream.svg|right|thumbnail|U istinitost binomnog teorema za slučaj n = 2 možemo se uvjeriti ovom skicom.]]

== Zanimljivosti ==
Zanimljivo je da postoji sličan identitet <math>(a + b)^p \equiv a^p + b^p \pmod p</math> koji vrijedi za svaka dva [[Cijeli broj|cijela broja]] <math>a, b </math> i za svaki neparni prosti broj <math>p.</math>

Naime, prema [[Eulerov teorem|Malom Fermatovom teoremu]] vrijedi <math>a^p \equiv a \pmod p, b^p \equiv b \pmod p,</math> a isto tako je <math>(a + b)^p \equiv a + b\pmod p</math>. Sada lagano slijedi <math>a^p + b^p \equiv a + b \pmod p </math> te koristeći svojstvo tranzitivnosti modula zaista dobivamo da je
<math>(a + b)^p \equiv a^p + b^p \pmod p.</math><ref>http://www.mathos.unios.hr › ...PDF
Kvadratni zakon reciprociteta - Odjel za matematiku</ref>

==Izvori==
{{izvori}}

[[Kategorija:Matematika]]