WikiSysop: Stvorena nova stranica sa sadržajem: »{{Znanstvenik | ime = Julius Wilhelm Richard Dedekind | slika = Richard Dedekind 1900s.jpg | slika_širina = 200px | naslov = | datum_rođenja = 6. listopada 1831. | mjesto_rođenja = Braunschweig, Njemačka | datum_smrti = 12. veljače 1916. | mjesto_smrti = Braunschweig, Njemačka | prebivalište...«.

2025-07-18T09:02:30Z

Stvorena nova stranica sa sadržajem: »{{Znanstvenik | ime = Julius Wilhelm Richard Dedekind | slika = Richard Dedekind 1900s.jpg | slika_širina = 200px | naslov = | datum_rođenja = 6. listopada 1831. | mjesto_rođenja = Braunschweig, Njemačka | datum_smrti = 12. veljače 1916. | mjesto_smrti = Braunschweig, Njemačka | prebivalište...«.

Nova stranica

{{Znanstvenik
| ime = Julius Wilhelm Richard Dedekind
| slika = Richard Dedekind 1900s.jpg
| slika_širina = 200px
| naslov =
| datum_rođenja = [[6. listopada]] [[1831.]]
| mjesto_rođenja = [[Braunschweig]], [[Njemačka]]
| datum_smrti = [[12. veljače]] [[1916.]]
| mjesto_smrti = [[Braunschweig]], [[Njemačka]]
| prebivalište =
| državljanstvo = [[Nijemci|Nijemac]]
| narodnost =
| etnicitet =
| polje = [[matematika]], [[filozofija]]
| radna_institucija =
| alma_mater = [[Sveučilište u Göttingenu]]
| doktorski_mentor =
| doktorski_studenti =
| poznat_po = [[Dedekindov rez]] Dedekind-Peanovi aksiomi Dedekindov teorem Apstraktna algebra Algebarska teorija brojeva Realni brojevi Logicizam
| autor_kratica_bot =
| autor_kratica_zoo =
| nagrade =
| religija =
| fusnote =
}}
'''Julius Wilhelm Richard Dedekind''' ([[Braunschweig]], [[6. listopada]] [[1831.]] – Braunschweig, [[12. veljače]] [[1916.]]) bio je [[Nijemci|njemački]] [[matematičar]] koji je dao značajan doprinos [[teorija brojeva|teoriji brojeva]], [[apstraktna algebra|apstraktnoj algebri]] (osobito [[teorija prstenova|teoriji prstenova]]) te aksiomatskim temeljima [[aritmetika|aritmetike]]. Najpoznatiji je po definiciji realnih brojeva putem tzv. [[Dedekindov rez|Dedekindovih rezova]]. Smatra se jednim od pionira moderne [[teorija skupova|teorije skupova]] i [[logicizam|logicizma]], filozofskog pravca u matematici.

Dedekind je imao dubok utjecaj na strukturalnu [[matematika|matematiku]], a njegovi pojmovi i metode i danas se koriste u analizi, algebri, teoriji skupova i matematičkoj logici. Njegova jasnoća mišljenja i sklonost rigoroznom temeljenju čine ga jednim od ključnih mislilaca u razvoju moderne matematike.

== Život ==
Rođen je u [[Braunschweig]]u, gdje je proveo gotovo cijeli [[život]] i gdje je i preminuo. Njegov [[otac]] bio je Julius Levin Ulrich Dedekind, upravitelj Collegiuma Carolinuma, a [[majka]] Caroline Henriette Emperius kćer profesora s toga kolegija.<ref>James, Ioan (2002). Remarkable Mathematicians. Cambridge University Press. p. 196. ISBN 978-0-521-52094-2.</ref> Imao je troje starije braće i [[sestra|sestara]]. Studirao je prvo na Collegiumu Carolinumu, a zatim na [[Sveučilište u Göttingenu|Sveučilištu u Göttingenu]], gdje je posljednji učenik slavnog [[Carl Friedrich Gauss|Gaussa]]. Doktorirao je 1852. godine radom o [[Eulerovi integrali|Eulerovim integralima]].

Nakon kratkog boravka u [[Berlin]]u, gdje je upoznao Riemanna, vratio se u [[Göttingen]] kao [[docent]], a zatim je predavao u [[Zürich]]u. Godine 1862. vratio se u Braunschweig gdje je do mirovine 1894. predavao na Tehničkom institutu. Nikada se nije oženio, živio je sa sestrom Julijom. Bio je član akademija u [[Berlin]]u, [[Rim]]u i [[Francuska|Francuskoj]], a dobio je počasne doktorate iz [[Oslo|Osla]], Züricha i Braunschweiga.

== Djelo ==
=== Dedekindov rez ===
Dok je predavao analizu u Zürichu, razvio je pojam [[Dedekindov rez|Dedekindova reza]] – način kako definirati [[realni broj|realne brojeve]]. Svaki [[iracionalni broj]] može se predstaviti kao podjela skupa racionalnih brojeva u dvije klase: svi brojevi manji od tog [[broj]]a i svi veći. Time se ispunjava čitavi brojevni [[pravac]] – bez praznina ili prekida.

=== Teorija beskonačnih skupova ===
Dedekind je prvi formalno definirao beskonačni [[skup]] kao onaj koji je sličan pravom podskupu sebe sama. Time je otvorio put razvoju teorije skupova, a njegovo je djelo prethodilo radovima [[Georg Cantor|Georga Cantor]]a.

=== Aksiomatski temelji prirodnih brojeva ===
U djelu „Was sind und was sollen die Zahlen?” ([[hrvatski|hrv]]. „Što su brojevi i što bi oni trebali biti?” iz 1888. izložio je aksiomatske temelje prirodnih brojeva.<ref>Richard Dedekind (1888). Was sind und was sollen die Zahlen?. Braunschweig: Vieweg. Online available at: MPIWG GDZ UBS</ref> Definirao je pojam jedinice i funkcije sljedbenika, što je godinu dana kasnije pojednostavio [[Giuseppe Peano]], na temelju Dedekindovih ideja.

=== Teorija ideala i algebra ===
U kasnijim izdanjima [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichletovih]] „Predavanja iz teorije brojeva”, koje je sam u cijelosti napisao, uveo je pojam [[ideal]]a – ključno za razvoj teorije prstenova. Premda nije koristio izraz „prsten”, postavio je temelje pojmu. Ideali su kasnije razvijeni u radovima [[David Hilbert|Hilberta]] i [[Emmy Noether]].

=== Suradnja i podrška Cantoru ===
Od 1872. bio je u prijateljskim odnosima s [[Georg Cantor|Cantorom]], čiju je teoriju beskonačnih skupova podržavao. Suprotstavljao se [[Leopold Kronecker|Kroneckeru]], koji je bio protiv filozofije beskonačnog.<ref>Aczel, Amir D. (2001), The Mystery of the Aleph: Mathematics, the Kabbalah, and the Search for Infinity, Pocket Books nonfiction, Simon and Schuster, p. 102, ISBN 9780743422994.</ref>

Dedekind je također uređivao sabrana djela [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichleta]], [[Carl Friedrich Gauss|Gaussa]] i [[Bernhard Riemann|Riemanna]], te radio na modularnim rešetkama, jednom od prethodnika moderne teorije rešetki.

== Izvori ==
{{izvori}}

{{GLAVNIRASPORED:Dedekind, Richard}}
[[Kategorija:Njemački matematičari]]
[[Kategorija:Njemački filozofi]]

Richard Dedekind - Povijest promjena