WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-11-04T10:31:49Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Leaning tower of pisa 2.jpg|mini|desno|300px|[[Kosi toranj u Pisi]] gdje je [[Galileo Galilei]] utvrdio da je [[Ubrzanje zemljine sile teže|ubrzanje]] bilo kojega padajućeg tijela na površini Zemlje konstantno i da je jednako za sva tijela.]]

[[datoteka:Gravity gravita grave.gif|mini|300px|desno|Uobičajeno je da se [[slobodni pad]] uzima kao primjer [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednolikog ubrzanog gibanja]] (gibanja sa stalnim ubrzanjem). Pritom se pretpostavlja da nema otpora [[zrak]]a ili [[trenje|trenja]].]]

[[datoteka:Incliened plane.JPG|mini|300px|desno|Gibanje tijela po [[kosina|kosini]].]]

[[datoteka:Oscillating pendulum.gif|mini|desno|300px|[[Animacija]] [[njihalo|njihala]] prikazuje [[vektor]]e [[brzina|brzine]] i [[akceleracija|akceleracije]] (''v'' i ''a'').]]

[[datoteka:Orbital motion.gif|mini|desno|300px|Crtež pokazuje kružno [[gibanje]] ili [[vrtnja|vrtnju]] satelita oko [[Zemlja|Zemlje]], prikazujući [[vektor]]e [[Orbitalna brzina|orbitalne ili obodne brzine satelita]] ''v'' i [[Centrifugalna i centripetalna sila|centripetalno]] ili ubrzanje ''a''.]]

[[datoteka:Composition vitesses directions orthogonales.svg|mini|desno|300px|Kreće li se [[brod]] prema nama s određenom brzinom, a neki putnik na brodu trči okomito na smjer vožnje, tada taj putnik ima prema nama brzinu kosu na smjer vožnje.]]

[[datoteka:Polea-simple-fija.jpg|desno|mini|300px|Čvrsta ili nepomična [[kolotura]] za promjenu smjera [[sila|sile]].]]

[[datoteka:Newton Cannon.svg|mini|300px|desno|Newtonova zamišljena topovska kugla: ako bi [[top]] na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od [[orbitalna brzina|brzine kruženja]] (''vk'' = 7,9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi na [[Zemlja|Zemlju]]; ako bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i gibala bi se stalnom brzinom; ako bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala po elipsi D; ako bi kugla krenula brzinom većom od [[brzina oslobađanja|brzine oslobađanja]] (''vo'' = 11,2 km/s) ona bi putovala po [[hiperbola|hiperboli]] E i napustila bi Zemlju.]]

[[datoteka:Planets2013.svg|desno|mini|300px|[[Sunčev sustav]].]]

[[datoteka:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|300px|mini|desno|[[Newtonov zakon gravitacije]]: dva tijela se privlače uzajamno [[sila|silom]] koja je proporcionalna (u skladu) [[Množenje|umnošku]] njihovih [[masa]], a obrnuto proporcionalna [[kvadrat]]u njihove međusobne udaljenosti.]]

'''Povijest dinamike i kinematike''' započinje zapravo s [[Renesansa|renesansom]] koja je imala glavnu zaslugu. O dinamici je [[stari svijet]] imao nepotpuno i djelomično posve pogrešne predstave. Tako oštri mislioci kao [[Stara Grčka|antički Grci]] u [[matematika|matematici]] i [[filozofija|filozofiji]] nisu razvili ni najosnovnije dinamičke pojmove. Tek ponegdje nailazimo na tragove dinamičkih načela, no sveukupna slika o [[gibanje|gibanju]] [[Tijelo (fizika)|tijela]] je mutna i mistična. Nedovoljno iskustvo navelo je Grke na mišljenje da gibanje nekog tijela traje samo tako dugo dok na tijelo djeluje [[sila]]. Kada prestaje djelovanje takve sile, tada prestaje i gibanje tijela. Budući da se sve u [[svemir]]u neprestani kreće, morao bi biti netko tko čitav taj svijet stalno pokreće. I o padanju tijela nailazimo u [[Aristotel]]ovoj fizici na sasvim pogrešne stavke. Na spekulativan način dokazuje Aristotel, da [[težina|teža]] tijela [[Slobodni pad|padaju brže]], a lakša polaganije. Poput ostalih idealističkih filozofa on se malo brine za [[iskustvo]].

Dok se o [[priroda|prirodi]] samo spekuliralo, bilo je Aristotelovo mišljenje dobro kao i svako drugo, međutim s razvojem eksperimentalnih metoda ([[pokus]]i) na početku [[Novi vijek|novog vijeka]] ubrzo su se pokazala neodrživim stara dinamička shvaćanja. Neumornim skupljanjem iskustva i stvaranjem eksperimentalne metodike, koja ostvaruje što jednostavnije fizikalne odnose, dinamika je napredovala korak po korak. Jedan od prvih je [[Leonardo da Vinci|L. da Vinci]] koji je djelomično spoznao zakone gibanja na [[kosina|kosini]]. Nastavljajući takva ispitivanja, došao je [[Galileo Galilei|G. Galilei]] do zakona [[Slobodni pad|slobodnog pada]] i gibanja po kosini. Galilei je vrlo točno odredio osnovne pojmove [[mehanika|mehanike]], kao [[brzina|brzinu]], [[ubrzanje]], [[jednoliko pravocrtno gibanje]] i [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzano gibanje]]. Čitava dalja izgradnja dinamike temelji se na njegovu radu. Galilei je spoznao slobodni pad kao osobiti slučaj jednolikog ubrzanog gibanja, i on je iz definicije jednoliko ubrzanog gibanja izveo zakone slobodnog pada. Svestrani pokusi su pokazali da u zrakopraznom prostoru sva tijela padaju jednako brzo. Pored zakona slobodnog pada, Galilei je postavio i zakone gibanja na kosini. Granični slučaj gibanja na kosini je gibanje na vodoravnoj ravnini, gibanje jednoliko po pravcu.

Pomnim ispitivanjima Galilei je utvrdio da se na vodoravnim glatkim ravninama kreću tijela to dalje što je [[trenje]] manje. Poopćivši takva iskustva, '''Galilei je postavio temeljni zakon da se sva tijela izvan djelovanja sila kreću konstantnom brzinom po pravcu ili miruju.''' Pojam [[tromost]]i ili [[inercija|inercije]] bio je s razvojem [[Ratno umijeće|ratne tehnike]], [[Puška|pušaka]] i [[top]]ova pripravljen; njegovo opće određivanje bilo je samo pitanje vremena.

== Prostor i vrijeme ==
Osnove [[Klasična mehanika|klasične mehanike]] čini staro shvaćanje [[prostor]]a i [[Vrijeme (fizika)|vremena]]. [[Euklidski prostor]] i [[univerzalno vrijeme]] su temelji na kojima se izgrađuje klasična mehanika. Opisivanje staza fizikalnih tijela pripada euklidskoj geometriji, točno određivanje vremena postizava se [[Sat (instrument)|satovima]] koji se mogu ravnati astronomskim promatranjima ([[astrometrija]]).

=== Jednoliko gibanje po pravcu ===
{{Glavni|Jednoliko pravocrtno gibanje}}

Najjednostavnije [[gibanje]] je jednoliko gibanje po pravcu. Kod jednolikog gibanja prevali fizikalno tijelo u istim vremenskim razmacima jednako duge putove, a [[put]] je [[pravac]]. Jednoliko gibanje po pravcu predstavlja na primjer kotrljanje [[biljar]]ske kuglice na glatkom, vodoravnom stolu. [[metar|Metrima]] i [[sekunda]]ma mjeri se osnovna kinematička veličina - [[brzina]]. Brzina je jednaka duljini puta u jednoj sekundi. Ako je poznata brzina, može se onda odmah proračunati put što ga tijelo prijeđe za određeno vrijeme. Trkač s brzinom od 10 [[Metar u sekundi|m/s]] prijeđe poslije jedne sekunde 10 [[Metar|m]], poslije dvije sekunde 20 m, poslije tri sekunde 30 m i tako dalje. Put je dan umnoškom brine i vremena. Kod svakog jednolikog gibanja po pravcu vrijedi zakon:

:<math> \mbox{put} = \mbox{brzina} \cdot \mbox{vrijeme} </math>

Označimo li put slovom ''s'', brzinu sa ''v'', a vrijeme sa ''t'', tada možemo taj [[kinematika|kinematički]] odnos izraziti simboličkim izrazom:

:<math> s = v \cdot t </math>

Tako jednostavno može se put proračunati samo kod jednolikih gibanja po pravcu. Uistinu nema u prirodi potpuno jednolikih gibanja. Ona predstavljaju samo idealan slučaj, kojemu se možemo dovoljno približiti. Kod svih gibanja koja opažamo u svakidašnjem životu stalno se mijenja brzina. Kako se može mjeriti takva brzina? Sigurno ne prevaljenim putem u jednoj sekundi jer se u toj sekundi brzina stalno mijenja. Kod [[slobodni pad|slobodnog pada]] naraste brzina u prvoj sekundi od 0 do 9,81 m/s. Međutim, možemo pretpostaviti da je u vrlo malom vremenu brzina gotovo [[konstanta|konstantna]]. Promjene su znatne tek u većim vremenskim razmacima. Promatramo li vrlo male vremenske razmake, možemo brzinu smatrati istom u čitavom tom malom vremenskom rasponu (intervalu). Put što ga prevali tijelo u tom malom vremenu može se točno izmjeriti. Tada je taj put jednak umnošku brzine i toga malog vremena. Prevaljeni put označit ćemo sa ''Δs'', malo vrijeme sa ''Δt'', a nepoznatu brzinu sa ''v''. Prevaljeni put u tom malom vremenu tada je simbolički izražen i jednak:

:<math> \Delta s = v \cdot \Delta t </math>

=== Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu ===
{{Glavni|Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu}}

Najjednostavnije [[gibanje]] pri promjenjivoj brzini je jednoliko ubrzano gibanje. Kod jednoliko ubrzanog gibanja raste ili se umanjuje brzina poslije svake sekunde za isti iznos. Brzina slobodnog pada povećava se poslije svake sekunde za 9,81 m/s ili jednostavno 10 metara u sekundi. Poslije prve sekunde padanja tijelo ima brzinu od 10 metara u sekundi, poslije druge sekunde 20 m/s, poslije desete sekunde 100 m/s, i tako dalje. Jednoliko usporeno gibanje možemo promatrati, ako tijelo bacimo s velikom brzinom uvis. Tada se brzina tijela u svakoj sekundi umanjuje za 10 m/s. Prirast ili usporenje brzine u jednoj sekundi zovemo [[ubrzanje]] ili [[akceleracija]]. Ubrzanje slobodnog pada iznosi 9,81 m/s2. Ako poznamo ubrzanje, tada možemo proračunati brzinu koju ima tijelo poslije nekog vremena. Kod jednoliko ubrzanog gibanja brzina tijela jednaka je umnošku ubrzanja i vremena:

:<math> \mbox{brzina} = \mbox{ubrzanje} \cdot \mbox{vrijeme} </math>

Označimo li ubrzanje sa ''a'', možemo taj kinematički odnos pisati simbolički:

:<math> v = a \cdot t </math>

Jednoliko ubrzano gibanje također je idealan slučaj, koji je u prirodi samo djelomično ostvaren. Ubrzanja i usporenja mijenjaju se stalno kod stvarnih gibanja. Na primjer kad tijela padaju u zraku, prvo je vrijeme ubrzanje gotovo stalno, no što je brzina veća, to postaje [[Aerodinamički otpor|otpor zraka]] veći; zbog trenja tijela u zraku stvarno ubrzanje se umanjuje.

Opet se može govoriti o ubrzanju u nekoj točki staze tijela, ako promatramo sasvim male vremenske razmake. Ako se u vrlo kratkom vremenu ''Δt'' promijenila brzina tijela za ''Δv'', tad je ubrzanje ''a'' dato izrazom:

:<math> \Delta v = a \cdot \Delta t </math>

Ubrzanje je dakle u pojedinoj točki staze određeno prirastom brzine u vrlo kratkom vremenskom razmaku. Prema tome je ubrzanje jednako:

:<math> a = {\Delta v \over \Delta t}</math>

Treba naglasiti da se pod promjenom brzine razumijeva uvijek promjena s obzirom na veličinu i smjer. Pri gibanju u pravcu računamo u jednom smjeru pravca brzinu kao pozitivnu veličinu, a u suprotnom smjeru kao negativnu veličinu.

=== Paralelogram brzina ===
{{Glavni|Paralelogram vektora}}

Gibanja u prirodi nastaju često slaganjem više [[brzina]]. Za slaganje brzina vrijedi isti zakon kao i za slaganje [[sila]]; ono se ravna po zakonu [[paralelogram]]a. Kreće li se [[brod]] prema nama s određenom brzinom, a neki putnik na brodu trči okomito na smjer vožnje, tada taj putnik ima prema nama brzinu kosu na smjer vožnje. Putnikova brzina je jednaka duljini [[dijagonala|dijagonale]] u paralelogramu, kojemu je jedna stranica jednaka brzini broda, a druga brzini putnika na brodu. Po metodi paralelograma mogu se jednostavno odrediti brzine koje nastaju sastavljanjem drugih brzina. Na isti način određuju se i promjene brzine gdje se mijenja i sam smjer gibanja. Promatrajmo brzinu nekog tijela u dva bliska trenutka ''t1'' i ''t2''. U vrijeme ''t1'' ima tijelo brzinu ''v1'', a u vrijeme ''t2'' brzinu ''v2''. Brzine u ta dva trenutka neka su različite i po veličini i po smjeru. Iz jedne točke nanesimo obje brzine kao dvije dužine, od kojih je svaka jednaka jednoj brzini, a smjer tih dužina podudara se sa smjerom brzina. Promjena brzine jednaka je tada spojnici između obiju dužina. To je sasvim jasno po zakonu paralelograma. Prvotna brzina ''v1'' povećana za promjenu brzine ''Δv'' mora biti upravo jednaka brzini u vrijeme ''t2''. Određenje promjene brzina sliči dakle obrnutom geometrijskom procesu od sastavljanja brzina. Ako brzine imaju stalno isti smjer, tada se slaganje i rastavljanje brzina događa na istom pravcu.

Put, vrijeme, brzina i ubrzanje temeljni su pojmovi [[kinematika|kinematike]]. Tim je pojmovima iscrpno određeno [[gibanje]]. Put i vrijeme su nezavisne veličine, koje se moraju [[pokus]]ima odrediti. Iz tih osnovnih veličina mogu se tada proračunati [[brzina]] i [[ubrzanje]].

== Newtonov zakon gibanja ==
{{Glavni|Newtonovi zakoni gibanja}}

Zadatak mehanike je određenje zakona gibanja. Središnji pojam čitave mehanike je [[sila]]. Po [[Isaac Newton|Newtonu]] su promjene brzina fizikalnih tijela uzrokovane silama. Poznamo li sile koje djeluju na neko [[fizikalno tijelo]], možemo računski odrediti staze koje tijela opisuju u prostoru i vremenu.

Zacijelo pri tom nije dovoljno znati samo sile, već moramo poznavati i [[masa|mase]] tijela. Na pojam mase bio je Newton naveden temeljnom činjenicom da ista sila podaje različitim mehaničkim tijelima različita ubrzanja. Na primjer, isti udarac [[čekić]]a naglo odbacuje [[biljar]]ske kuglice, a tek malo pokreće veliku [[Olovo (element)|olovnu]] kuglu. Iz postojanja jadnakih sila možemo postaviti mjeru mase. Jednaka sila može se proizvesti na primjer određenim rastezanjem elastične [[opruga|opruge]]. Smatramo da su dvije mase jednake ako im ista sila daje isto ubrzanje. Većim masama smatramo one kojima ista sila daje manje ubrzanje. Veličina dviju masa odnose se obrnuto kao njihova ubrzanja. Označimo li masu jednog tijela sa ''m1'', masu drugog tijela sa ''m2'', [[ubrzanje]] prvog tijela s ''a1'' i drugog s ''a2'', tad postoji odnos:

:<math> {m_1 \over m_2} = {a_2 \over a_1} </math>

Kao jedinica mase utvrđen je jedan [[kilogram]]. To je bila masa koju ima 1 [[Kubični metar|dm3</sup]]> [[voda|vode]] kod normalnog [[tlak]]a i [[temperatura|temperature]] od 4 [[celzij|°C]]. Newton određuje masu upravo kao količinu [[materija|materije]]. Newtonovo određenje znači da 2 dm3 vode imaju dvostruku masu, 3 dm3 trostruku masu, i tako dalje. Što je veća količina materije, to veći otpor pruža promjeni svoga gibanja.

Prema Newtonu su ubrzanja fizikalnih tijela prouzrokovana djelovanjima sila na tijela. Istoj masi veće sile daju veće ubrzanje. Što je veća sila, to je veće ubrzanje. S druge strane, ista sila daje većim masama manje ubrzanje. Oba ta dva zakona mogu se ujediniti u izraz:

:<math> \mbox{sila} = \mbox{masa} \cdot \mbox{ubrzanje} </math>

Silu ćemo označiti slovom ''F'' ([[Latinski jezik|lat]]. ''fors''). Tada Newtonov zakon gibanja možemo pisati simbolički:

:<math> F = m \cdot a </math>

ili da budemo precizniji:

:<math> \vec F = m \cdot {\mathrm{d}\vec v \over \mathrm{d}t} </math>

Sile se mjere umnoškom mase i ubrzanja. Mjerna jedinica sile je [[njutn]] (oznaka N). To je sila, koja jednom kilogramu u jednoj sekundi daje ubrzanje od 1 m/s2. [[Sila teža]] na 1 kilogram mase daje ubrzanje od 9,81 N (jer je ubrzanje sile teže ''g'' = 9,81 m/s2.

'''Kada nema sile, isčezava i ubrzanje. Tijelo izvan djelovanja sila kreće se sa stalnom brzinom po pravcu.''' Veličina sila je određena međusobnim udaljenostima tijela.

Znamo li u jednom trenutku položaje i brzine svih fizikalnih tijela danih masa, tad iz Newtonov zakona gibanja, na osnovu poznatih sila, možemo (barem u načelu) odrediti ubrzanje svih masa u tom času, a time ujedno i položaje i brzine u daljem vrlo blizom času. No kad znamo ubrzanje, tada možemo odmah izračunati brzine i položaje tijela u slijedećim vrlo bliskim trenucima. Iz tih novih položaja slijede po Newtonovu zakonu opet nova ubrzanja, a time opet položaj i brzine u daljim trenucima. Poznavanje položaja i brzina svih masa u nekom trenutku određeno je jednoznačno Newtonovom jednadžbom gibanje mehaničkih tijela za sva vremena. To je klasično načelo [[kauzalnost]]i.

Same sile ne primjećujemo neposredno, već samo ubrzanja što ih one daju fizikalnim tijelima. Promatrajući [[planet]]ni sistem, opažamo doduše ubrzanja i usporenja planeta, ali same sile ne vidimo. Ta okolnost navela je neke fizičare da uopće odbace sile kao stvarne čimbenike. [[Gustav Robert Kirchhoff|G. R. Kirchhoff]] je u svojim poznatim predavanjima o mehanici izrekao da sila nije ništa drugo do matematički simbol za umnožak mase i ubrzanja. Tom se mišljenju priklonio i poznati povjesničar [[fizika|fizike]] [[Ernst Mach|E. Mach]]. [[Henri Poincaré|H. Poincaré]] je išao još dalje od Kirchhoffa tvrdeći, da su i mase samo matematičke konstante koje je zgodno unositi u račun. Sama sila je za njega [[antropomorfan]] (čovjekolik) pojam, koji nema mjesta u okviru [[Prirodne znanosti|prirodnih znanosti]]. Takvo shvaćanje [[Klasična mehanika|Newtonove mehanike]] je zabluda. Ono je tipičan izraz stajališta koje se ograničuje samo na vidljive veličine, a odbacuje sve ono što se ne opaža neposredno osjetilima. Fizikalno značenje sile osniva se međutim na nesumljivom međusobnom djelovanju između fizikalnih tijela. Učinak te međusobne povezanosti izrazio je Newton silom. Dok se umnožak masa ''x'' ubrzanje odnosi samo na pojedino tijelo, sila zavisi od međusobnih položaja svih tijela. Međusobno djelovanje očituje se za pojedino tijelo u jednoj fizikalnoj veličini, u Newtonovoj sili. Iako se u vrijeme postanka klasične mehanike još ništa detaljnije nije moglo reći o prirodi međusobnog djelovanja, ipak su Newton i drugi suvremenici jasno spoznali gdje treba da se počne. Tako Newtonova sila ima privremeni karakter, ona izriče odnose koje treba dalje proučiti. Takvo je proučavanje upravo i dovelo do otkrića [[Elektromagnetsko polje|elektromagnetskog polja]]. Usprkos svome privremenom karakteru, Newtonove sile imaju dobar fizikalni smisao, koji će ih učiniti trajnim posjedom fizike. Odredimo li naime neku silu (napetost elastične opruge, silu težu, električnu silu) umnoškom mase i ubrzanja, mogu se određenom silom proračunati kasnija ubrzanja za sve različite mase na koje bi ta sila djelovala. To znači da fizikalno značenje sile nije isto umnošku mase i ubrzanja, jer taj umnožak ima značenje samo za pojedinu masu i njeno ubrzanje.

Određivanje Newtonova zakona gibanja sporedno pretpostavlja opstanak prostorno-vremenskog sustava u kojemu vrijedi taj zakon. Određenje staze vezano je za neki sustav, u kojemu kroz neko vrijeme mjerimo položaj mase. Zbog svoje [[vrtnja|vrtnje]] (rotacije) ne može [[Zemlja]] biti u strogom smislu upotrebljana za takve sustave. Motritelju na Zemlji prikazuju se i ona gibanja zakrivljena i nejednolika na koja ne djeluju vanjske sile, na primjer prividno kruženje [[Sunce|Sunca]] oko Zemlje. [[Koordinatni sustav]] motritelja ne smije se ni vrtjeti niti smije biti u ubrzanom gibanju da u njemu vrijedi Newtonov zakon gibanja. Praktički se potpuno ne da nikada ostvariti takav sustav jer su sva fizikalna tijela podvrgnuta međusobnim djelovanjima, dakle i ubrzanjima. Najbolje ostvarenje sustava, u kojemu vrijedi Newtonov zakon gibanja, sustav je zvijezda stajačica. Mjereći sva gibanja tijela u tom sistemu, dobivamo zaista slaganje s Newtonovim zakonom. Tako se u sustavu zvijezda stajačica čitav [[Sunčev sustav|Sunčev planetarni sustav]] kreće stalnom brzinom po pravcu. Time je potvrđeno Galileievo načelo ustrajnosti. Gravitacijske sile [[zvijezda]] na naš sustav tako su sitne da se mogu potpuno zanemariti.

Budući da se zakon gibanja odnosi samo na promjenu brzine, a ne na brzine same, taj zakon vrijedi i u svim onim sustavima koji se kreću stalnom brzinom prema sustavu zvijezda stajačica. U svim sustavima koji se međusobno kreću stalnim brzinama (bez ubrzavanja) vrijede isti mehanički zakoni. Ta jednakovaljanost sustava u jednolikom gibanjima '''klasično je načelo relativnosti'''. Svatko je već mogao promatrati da u [[vlak]]u, kada se jednoliko kreće, vrijede isti mehanički zakoni kao i na zemlji. Pustimo li, na primjer da u vagonu pada tijelo, nalazimo iste zakone pada kao i na zemlji. Kad se vlak uspori ili ubrza, tek tada često drastično opažamo da se nalazimo u sustavu u kojem vrijede drugi zakoni. <ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Klasična mehanika]]

Povijest dinamike i kinematike - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica