https://enciklopedija.cc/index.php?action=history&feed=atom&title=Pou%C4%8Dak 2026-07-18T18:20:54Z Povijest promjena ove stranice na wikiju MediaWiki 1.42.3 https://enciklopedija.cc/index.php?title=Pou%C4%8Dak&diff=9099&oldid=prev 2021-07-17T11:43:24Z

<p>Bot: Automatski unos stranica</p> <p><b>Nova stranica</b></p><div>&lt;!--&#039;&#039;&#039;Poučak&#039;&#039;&#039;--&gt;{{dz|[[Teorem (film)]]|talijansku egzistencijalnu dramu iz 1968.}}<br /> &#039;&#039;&#039;Teorem&#039;&#039;&#039; ili &#039;&#039;&#039;poučak&#039;&#039;&#039; je iskaz u kojem se uočava da neki [[Matematika|matematički]] pojam (uz, možda, još neke uvjete) ima još neke karakteristike osim onih danih u definiciji tog pojma (npr. da je 1&gt;0) i ta se tvrdnja mora dokazati. Dok se tvrdnja ne dokaže zovemo je [[hipoteza|hipotezom]].<br /> <br /> Radi lakšeg razumijevanja teoremi se dijele na četiri grupacije:<br /> *&#039;&#039;&#039;Teorem&#039;&#039;&#039; u užem smislu je nešto jako bitno što se često koristi i izvan uskog područja u kojem je dokazan. Najbolji primjer je [[Pitagora|Pitagorin]] teorem.<br /> *&#039;&#039;&#039;Propozicija&#039;&#039;&#039; je manji teorem koji služi u izgradnji neke teorije. Koristi se uglavnom samo u radu u kojem je uvedena ili se radi o općepoznatoj tvrdnji koja je pretrivijalna da bi se zvala teoremom. Dobar primjer je tvrdnja da svaki broj pomnožen s nulom daje nulu.<br /> *&#039;&#039;&#039;[[Lema (matematika)|Lema]]&#039;&#039;&#039; je teorem koji, u principu, nema korisnost osim u dokazivanju jednog ili nekoliko većih teorema. Obično se radi samo o pomagalu za jasnije iznošenje dokaza, te je prilagođena dokazu i teško da bi se mogla igdje drugdje upotrijebiti. Ipak, postoje &quot;leme&quot;, kao npr. [[Zornova lema]], koje se tako zovu jer zvuče tehnički i koriste se u drugim dokazima, ali su po opsegu primjene zapravo teoremi. Dobar primjer leme je tvrdnja koja kaže da [[determinanta]] transponirane [[matrica (matematika)|matrice]] nije veća od determinante originalne matrice. Kada se ova lema iskoristi na samu sebe i time dokaže teorem da je determinanta transponirane matrice jednaka determinanti originalne matrice, tvrdnja leme postaje bespotrebna, iako nam je bila nužna u dokazu tog teorema (osim ako netko ne uspije dokazati teorem na neki drugi način).<br /> *&#039;&#039;&#039;[[Korolar]]&#039;&#039;&#039; je kratki teorem koji slijedi direktno iz nekog prethodnog teorema. Često se radi o najvažnijem posebnom slučaju nekog teorema koji se koristi češće od samog teorema.<br /> Ovo je &quot;labava&quot; podjela, tj. ništa od toga nije egzaktno matematički nego se tako dijeli čisto radi lakšeg razumijevanja.<br /> <br /> Uz rigorozne matematički dokaze, postoje i &#039;&#039;&#039;[[aksiom]]i&#039;&#039;&#039;, odnosno &#039;&#039;&#039;postulati&#039;&#039;&#039;. <br /> <br /> [[Kategorija:Poučci| ]]</div>

WikiSysop