WikiSysop: bnz

2022-03-24T03:41:50Z

bnz

←Starija inačica		Inačica od 24. ožujak 2022. u 03:41
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Potenciranje'''-->'''~~Potenciranje''' je [[Aritmetika\|aritmetička]] operacija, koja se svodi na [[množenje]] argumenta sa samim sobom ako je eksponent pozitivni [[cijeli broj]].		Potenciranje''' je [[Aritmetika\|aritmetička]] operacija, koja se svodi na [[množenje]] argumenta sa samim sobom ako je eksponent pozitivni [[cijeli broj]].

	<math>a^n = \underbrace{a \times \cdots \times a}_n,</math>		<math>a^n = \underbrace{a \times \cdots \times a}_n,</math>

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-09-02T03:32:35Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

'''Potenciranje''' je [[Aritmetika|aritmetička]] operacija, koja se svodi na [[množenje]] argumenta sa samim sobom ako je eksponent pozitivni [[cijeli broj]].

<math>a^n = \underbrace{a \times \cdots \times a}_n,</math>

<math>a^n</math> je potencija, <math>a</math> je baza (osnovica) i <math>n</math> je eksponent (izložitelj).

* 52= 5 x 5 = 25
* 53= 5 x 5 x 5 = 125
* 54= 5 x 5 x 5 x 5 = 625

Pravila koja se mogu izvesti za potenciranje su:<ref>Jasenka Đurović, Ivo Đurović, Sanja Rukavina: ''Matematika 1 (udžbenik za I. razred gimnazije)'', Element, Zagreb, 1996. (str. 20-26)</ref>

* <math>a^m \cdot a^n = a^{m + n}</math>
* <math>a^m : a^n = a^{m - n}</math>, ako je <math>m > n</math>
* <math>(a^m)^n = a^{m \cdot n}</math>
* <math>(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n</math>
* <math>(a : b)^n = a^n : b^n</math>
* <math>a^{-m} = \left ( \frac{1}{a} \right )^m, a \neq 0</math>
* <math>a^{m + n} = a^m \cdot a^n</math>
* <math>a^{m - n} = a^m : a^n</math>

''Korjenovanje'' je potenciranje s [[Racionalni broj | racionalnim]] eksponentom.

<math>\sqrt[n]{a} = a^{1/n}</math>

*<math>\sqrt[2]{2} = 1,41421356...</math>
*<math>\sqrt[3]{2} = 1,25992105...</math>
*<math>\sqrt[4]{2} = 1,18920711...</math>

Kako se eksponent smanjuje (1/2, 1/3, 1/4 itd) tako se smanjuje i rezultat operacije, prvi niz teži u nulu, dok drugi niz teži u 1. Zato kažemo da je svaki broj na nultu potenciju 1.

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Aritmetika]]
{{mrva-mat}}

Potenciranje - Povijest promjena

WikiSysop: bnz

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica