https://enciklopedija.cc/index.php?action=history&feed=atom&title=Podgrupa 2026-07-17T06:06:33Z Povijest promjena ove stranice na wikiju MediaWiki 1.42.3 https://enciklopedija.cc/index.php?title=Podgrupa&diff=55864&oldid=prev 2021-08-24T06:30:13Z

<p>Bot: Automatski unos stranica</p> <p><b>Nova stranica</b></p><div>&lt;!--&#039;&#039;&#039;Podgrupa&#039;&#039;&#039;--&gt;U [[Teorija grupa|teoriji grupa]], za [[Podskup (matematika)|podskup]] H neke [[Grupa (matematika)|grupe]] &#039;&#039;G&#039;&#039; s [[Binarna operacija|binarnom operacijom]] * kažemo da je &#039;&#039;&#039;podgrupa&#039;&#039;&#039; ako vrijedi:<br /> * H je također grupa s istom operacijom * (dakle s obzirom na binarnu operaciju * je zatvorena, asocijativna, ima [[Neutralni element | neutral]] i [[Inverzni element | inverz]])<br /> <br /> To se obično označava sa označava s &lt;math&gt;H \le G&lt;/math&gt;, i čita &lt;i&gt;&quot;H je podgrupa od G&quot;&lt;/i&gt;.<br /> <br /> == Klasifikacija podgrupa ==<br /> <br /> === Prava podgrupa ===<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Prava podgrupa&#039;&#039;&#039; grupe &#039;&#039;G&#039;&#039; je podgrupa &#039;&#039;H&#039;&#039; koja je pravi podskup od &#039;&#039;G&#039;&#039; (dakle vrijedi &lt;math&gt;H \neq G&lt;/math&gt;).<br /> <br /> === Trivijalna podgrupa ===<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Trivijalnim podgrupama&#039;&#039;&#039; nazivamo:<br /> * samu grupu (ujedno i najveća moguća podgrupa), kada je &lt;math&gt;H = G&lt;/math&gt;<br /> * [[skup]] koji sadrži samo neutralni element; &lt;math&gt;\{e\}&lt;/math&gt; (najmanja moguća podgrupa).<br /> <br /> {{mrva-mat}}<br /> [[Kategorija:Algebra]]</div>

WikiSysop