https://enciklopedija.cc/index.php?action=history&feed=atom&title=Pickova_formulaPickova formula - Povijest promjena2026-08-29T13:24:00ZPovijest promjena ove stranice na wikijuMediaWiki 1.42.3https://enciklopedija.cc/index.php?title=Pickova_formula&diff=392420&oldid=prevWikiSysop: Bot: Automatski unos stranica2021-12-12T00:32:47Z<p>Bot: Automatski unos stranica</p>
<p><b>Nova stranica</b></p><div><!--'''Pickova formula'''-->[[Datoteka:Pick-theorem.svg|mini|upright=0.6|{{color|green|''r'' {{=}} 8}}, {{color|red|''u'' {{=}} 7}}, ''P'' = 10]]<br />
'''Pickova formula''' ili '''Pickov teorem''' je rezultat u [[Euklidska geometrija|Euklidskoj geometriji]] koji služi za računanje površine [[mnogokut]]a koji se nalazi u [[Koordinatni sustav|pravokutnom koordinatnom sustavu]] te kojemu su vrhovi točke s [[Cijeli broj|cjelobrojnim]] [[koordinata]]ma.<ref>{{Citiranje časopisa|author=Tomislav Buhiniček|title=Pickova formula|url=https://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=195220|date=2014-06-15|journal=Matka: časopis za mlade matematičare|volume=22|issue=88|pages=231–233|language=|accessdate=2021-04-12}}</ref><br />
<br />
Ovaj važan [[Geometrija|geometrijski]] poučak prvi je iskazao [[Austrija|austrijski]] [[Matematika|matematičar]] Georg Alexander Pick i to [[1899.]] godine.<br />
<br />
Teorem kaže da vrijedi <math> P = \frac{r}{2 } + u - 1 </math>, gdje je <math> r </math> broj točaka s cjelobrojnim koordinatama na rubu mnogokuta, <math> u </math> broj točaka s cjelobrojnim koordinatama unutar mnogokuta, a <math> P </math> površina tog mnogokuta u kv. jed. (kvadratnim jedinicama).<br />
<br />
== Zanimljivosti ==<br />
Ovaj se teorem može koristiti kao baza pri dokazivanju slavne ''[[Euler]]ove formule za [[Poliedar|poliedre]]'', iako se češće postupa obratno, tj. češće se Eulerovom formulom za poliedre dokazuje Pickova formula.<br />
<br />
==Izvori==<br />
{{izvori}}<br />
<br />
<br />
[[Kategorija:Matematika]]</div>WikiSysop