WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-07-09T06:39:00Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Perigej - Apogej.png|mini|300px|desno|'''Newtonova zamišljena topovska kugla''': ako bi [[top]] na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od [[orbitalna brzina|brzine kruženja]] (''vk'' = 7.9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi na [[Zemlja|Zemlju]]; ako bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i gibala bi se stalnom brzinom; ako bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja putovala bi po elipsi D; ako bi kugla krenula brzinom većom od [[brzina oslobađanja|brzine oslobađanja]] (''vo'' = 11.2 km/s) ona bi putovala po [[hiperbola|hiperboli]] E i napustila bi Zemlju.]]

[[datoteka:Angular Parameters of Elliptical Orbit.png|mini|300px|desno|'''Perigej''' je najbliža točka na [[Mjesec|Mjesečevoj]] stazi (točka F) ili stazama [[umjetni satelit|umjetnih Zemljinih satelita]] do [[Zemlja|Zemljina središta]].]]

[[datoteka:Uniform circular motion.svg|mini|300px|desno|[[Kružno gibanje]] je sastavljeno od dviju komponenti, od gibanja stalnom [[brzina|brzinom]] po pravcu i od [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzanog gibanja]] sa smjerom prema središtu kruženja.]]

[[datoteka:ConstellationGPS.gif|mini|300px|desno|Vizualni primjer gibanja [[umjetni satelit|umjetnih satelita]] [[Global Positioning System|GPS-a]] zajedno sa [[Zemljina rotacija|Zemljinom vrtnjom]].]]

[[datoteka:STS120LaunchHiRes.jpg|mini|300px|desno|Za [[Zemlja|Zemlju]] (''M'' = 6 ∙1024 [[kilogram|kg]]) '''brzina kruženja''' ili [[orbitalna brzina]] na samoj površini (''r'' = 6 378 [[metar|km]]) iznosila bi 7 910 [[Metar u sekundi|m/s]] ili 7.91 km/s. Ta se brzina zove i '''prvom kozmičkom brzinom'''.]]

[[datoteka:Zemlja-Mjesec.png|mini|300px|desno|Sustav [[Zemlja]] - [[Mjesec]]].]]

'''Perigej''' (prema grč. ''περίγειος'': koji je blizu Zemlje) je najbliža točka na [[Mjesec|Mjesečevoj]] stazi (udaljenost Mjesečeva perigeja je 363 295 [[kilometar]]a) ili stazama [[umjetni satelit|umjetnih Zemljinih satelita]] do Zemljina središta, smještena na kraju velike osi elipse kojom se satelit giba relativno prema Zemlji. <ref> '''perigej''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=47601] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>

== Apsida ==
{{Glavni|Apsida (astronomija)}}

'''Apsida''' ([[Latinski jezik|kasnolat.]] ''absida'', ''apsida'' < [[Starogrčki jezik|grč]]. ''ἀψίς'', [[genitiv]] ''ἀψῖδος'': obruč, luk) u [[astronomija|astronomiji]] je najbliža i najdalja točka (ili gornji i donji apsis) [[Planetarna putanja|putanje]] nekog tijela u gibanju oko središnjega tijela, odnosno oko [[baricentar|središta gravitacijskoga privlačenja]]. Kod [[Planetarna putanja|planetskih su putanja]] apside [[perihel]] i [[afel]], kod [[Mjesec|Mjesečeve]] putanje [[perigej]] i [[apogej]], a kod putanja [[Dvojna zvijezda|dvojnih zvijezda]] [[periaster]] i [[apoaster]]. Apsidna linija spaja apside; ako je [[putanja]] [[elipsa|eliptična]] apsidna linija poklapa se s velikom osi. <ref> '''apsida''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=3420] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>

== Newtonov zakon gravitacije ==
{{Glavni|Newtonov zakon gravitacije}}

'''Newtonov zakon gravitacije''' ili '''opći zakon gravitacije''' iskazuje da se svaka dva tijela privlače uzajamno [[sila|silom]] koja je proporcionalna (u skladu) [[Množenje|umnošku]] njihovih [[masa]], a obrnuto proporcionalna [[kvadrat (aritmetika)|kvadrat]]u njihove međusobne udaljenosti:

::<math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\ </math>
gdje je:
* ''F'' - uzajamna sila privlačenja između dva tijela ([[kg]]), i vrijedi F = F1 = F2,
* ''G'' - univerzalna [[gravitacijska konstanta]] koja otprilike iznosi 6.67428 × 10−11 [[njutn|N]] [[Četvorni metar|m2]] kg−2,
* ''m''1 - masa prvog tijela (kg),
* ''m''2 - masa drugog tijela (kg), i
* ''r'' - međusobna udaljenost između središta dva tijela ([[metar|m]]).

=== Kruženje satelita ===
Isaac Newton je shvatio da je [[kružno gibanje]] sastavljeno od dviju komponenti, od gibanja [[Jednoliko pravocrtno gibanje|stalnom brzinom po pravcu]] i od [[Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu|jednoliko ubrzanog gibanja]] sa smjerom prema središtu kruženja. Kad ne bi bilo [[gravitacija|privlačenja]], tijelo bi jednolikom brzinom ''vk'' odmicalo po pravcu i za vrijeme ''t'' prešlo put ''vk∙t''. No istodobno, zbog gravitacijskog privlačenja, tijelo pada prema centru i u tom padu, u vrijeme ''t'', prevali put ''gt2/2''. Ako tijelo ipak ostaje na [[kružnica|kružnici]], mora biti da ono u vrijeme ''t'' za toliko odmakne od kružnice za koliko ujedno i padne na kružnicu! Taj proces prisutan je na svakom mjestu kružnice, na svakom ma kako malom odsječku puta. Ako bi brzina gibanja ''v'' bila manja od [[Orbitalna brzina|brzine kruženja]] ''vk'', to tijelo bi zbog slobodnog pada prišlo centru Zemlje više nego što bi se u jednolikom gibanju po pravcu od nje odmaknulo, pa bi tako prelazilo s kružnice većeg [[polumjer]]a na kružnicu manjeg polumjera, te bi u spirali napokon palo na Zemlju.

Prisilimo li neko tijelo da se na vrtuljku giba brzinom ''v'', tada ono u smjeru prema centru ima ubrzanje ''g'' ([[Centrifugalna i centripetalna sila|centripetalno ubrzanje]]). Između brzine gibanja ''v'' po kružnoj stazi polumjera ''r'' i centripetalne akceleracije ''g'' postoji veza:

::<math> g = \frac{v^2}{r} </math>

Giba li se tijelo po kružnici i pojačamo li centripetalnu silu, porast će i ubrzanje i brzina. No ako je sila privlačenja gravitacijska, a u centru gibanja nalazi se masa ''M'', tada je centripetalna akceleracija posve određena i jednaka izrazu:

::<math>g = G \frac{M}{r^2}\ </math>

Tim uvjetom se za dani polumjer staze od svih mogućih centripetalnih ubrzanja odabire samo jedno ubrzanje (akceleracija), a njoj odgovara samo jedna, posve određena brzina. Izjednačavanjem gornjih dvaju izraza, dobivamo:

::<math>v = v_k = \sqrt{\frac{GM}{r}} </math>

Za [[Zemlja|Zemlju]] (''M'' = 6 ∙1024 [[kilogram|kg]]) '''brzina kruženja''' ili [[orbitalna brzina]] na samoj površini (''r'' = 6 378 [[metar|km]]) iznosila bi 7 910 [[Metar u sekundi|m/s]] ili 7.91 km/s. Ta se brzina zove i '''prvom kozmičkom brzinom'''. Na svakoj drugoj razini iznad površine Zemlje brzina kruženja ima drugu vrijednost. <ref> '''kozmička brzina''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=33595] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>

=== Oslobađanje satelita ===
Što se događa kada se brzina satelita poveća iznad [[orbitalna brzina|brzine kruženja]] ''vk''. Svaka veća brzina dovest će do izduženja staze ([[Putanja|putanje]]). [[Kružnica]] prelazi u elipsu, a [[elipsa]] malog ekscentriciteta prelazi u elipsu većeg [[ekscentricitet]]a. Kada staza postane [[parabola]], tijelo će napustiti Zemljinu blizinu i slobodno odletjeti u međuplanetarni prostor. Tada imamo [[Brzina oslobađanja|brzinu oslobađanja]] ''vo'' ili '''drugu kozmičku brzinu'''. Tijela mogu biti međusobno vezana, ili slobodna. Tijelo je vezano i čini jedan fizički sustav sustav sa Zemljom kada leži na njoj ili se giba oko nje zatvorenom putanjom. Općenito, tijelo ima i [[kinetička energija|kinetičku energiju]] i gravitacijsku [[potencijalna energija|potencijalnu energiju]] (energiju položaja u gravitacijskom polju). Potencijalna energija ''Ep'' mase ''m'' u okolini mase ''M'' jednaka je:

:<math>E_p = \frac{-GMm}{r} </math>

Dogovorom je potencijalnoj energiji pridijeljen negativan predznak. Vidimo da je na manjoj udaljenosti ''r'' potencijalna energija negativnija nego na većoj udaljenosti. S povećanjem razmaka potencijalna energija poprima manje negativnu vrijednost, a na beskonačnoj udaljenosti iznos joj padne na nulu. U stvari, relativno najveću vrijednost ima potencijalna energija na najvećoj udaljenosti; to je smisao negativnog predznaka. U strogom značenju tijelo je slobodno kada se nalazi na neizmjernoj udaljenosti od Zemlje. S obzirom na to da [[Zemlja]] nije sama u [[svemir]]u, već je svemirsko gravitacijsko polje složeno od mnogih pojedinačnih, tijelo će se uvijek nalaziti pod njihovim utjecajem. Zato je i pitanje slobode više praktičko pitanje: na velikim udaljenostima od Zemlje tijelo se nalazi u slobodnom stanju. Omjer gravitacijske potencijalne energije i mase ''m'', dakle izraz ''- GM/r'', zove '''gravitacijski potencijal'''.

Zamislimo postupak oslobađanja tijela u slučaju kada je tijelo na početku mirovalo na Zemlji, a na kraju mirovalo na praktički beskonačnoj udaljenosti od Zemlje. Kako je [[kinetička energija]] u takvom slučaju i na početku i na kraju postupka jednaka nuli, to će tijelo morati premostiti razliku potencijalne energije ''Ep'' koja postoji između površine Zemlje i beskonačne udaljenosti. Promjena energije jednaka je konačnoj vrijednosti manje početna vrijednost. Budući da se energija ne može ni stvoriti niti izgubiti ([[zakon očuvanja energije]]), treba je preuzeti iz [[kinetička energija|kinetičke energije]] ''Ek'', tijelo treba odaslati sa Zemlje s nekom početnom brzinom ''vo'':

::<math>(E_p + E_k)_Z = (E_p + E_k)_s \,</math>

::<math>\frac{1}{2}mv_o^2 + \frac{-GMm}{r} = 0 + 0</math>

Tijelo mora krenuti s [[Brzina oslobađanja|brzinom oslobađanja]] ''vo'':

:<math>v_o = \sqrt{\frac{2GM}{r}}</math>

Postupak se može odvijati i u suprotnom smjeru. Pri slobodnom padu od beskonačnosti do daljine ''r'' razlika potencijalne energije prelazi u kinetičku, i brzina ''vo'' koju tijelo ima ovisi o udaljenosti ''r'' od centra privlačenja mase ''M''. To znači da bi tijelo u slobodnom padu palo do nekog položaja ''r'' s istom onom brzinom s kojom se s tog položaja u gravitacijskom polju mora osloboditi. Brzina oslobađanja sa Zemlje iznosi 11.2 km/s i naziva se još '''drugom kozmičkom brzinom'''. Želimo li tijelo koje već kruži oko mase ''M'' osloboditi, trebat će mu do brzine oslobađanja dodijeliti manju energiju nego kad je ležalo na Zemlje. Brzinu tijela treba povećati od ''vk'' do ''vo'', ustvari kinetičkoj energiji treba dodati iznos ''G M m / 2 r''; dakle, tijelu treba dovesti još toliko kinetičke energije koliko kinetičke energije već ima. Na takav se način postupa s [[Svemirske letjelice|svemirskim letjelicama]] koje se otpremaju na planete. One se najprije lansiraju u putanju oko Zemlje, gdje je bezzračni prostor, a onda se u odabranom trenutku ponovo pale raketni motori, [[raketa]] postiže brzinu oslobađanja i usmjeruje letjelicu prema cilju.

=== Gibanje umjetnih satelita ===
[[Umjetni satelit]]i se lansiraju u putanje koje imaju različite [[ekscentricitet]]e. [[Brzina]] kojom se gibaju ovisi o položaju na [[putanja|putanji]]. Na većim udaljenostima od Zemlje [[orbitalna brzina|brzina kruženja]] ''vk'' manja je od 7.9 km/s. Na slici je nekoliko oblika putanje satelita koji prolaze točkom koja je na nekoj visini od površini Zemlje. Točka najbliža Zemlji na toj putanji zove se [[perigej]], a točka najveće udaljenosti [[apogej]]. Putanja C je [[kružnica]] i satelit se giba sa stalnom brzinom, s brzinom kruženja za tu daljinu. Staza D je [[elipsa|eliptična]]. S približavanjem perigeju satelit postiže najveću brzinu, koja je veća od brzine kruženja na tom mjestu; da je jednaka brzini kruženja, satelit bi se gibao kružnicom. Eliptičnu putanju D ima umjetni satelit koji se giba brzinom većom od brzine kruženja, a manjom od brzine oslobađanja.

Po nekim osobinama gibanje umjetnih satelita razlikuje se od gibanja prirodnih satelita. Najveća je razlika u tome što je [[masa]] umjetnih satelita sasvim zanemariva prema masi Zemlje. Osim Zemlje, na putanju satelita utječu i [[Mjesec]] i [[Sunce]]. Zato se satelit giba u složenom gravitacijskom polju. Ni sama Zemlja nema jednostavno gravitacijsko polje kakvo ima točkasta masa jer je spljoštena na polovima, odnosno ispupčena na ekvatoru, a osim toga, unutar već složenog oblika, [[materija]] nije jednoliko raspoređena. Mase su različito raspoređene u području [[more|mora]] i [[kopno|kopna]]. Veću [[gustoća|gustoću]] imaju slojevi tla koji se nalaze ispod [[ocean]]a, manju slojevi ispod kopna. Putanja satelita stalno se poremećuje, neprestano se mijenjaju orbitalni elementi satelita, te se ta poremećenja upravo dadu iskoristiti da bi se ocijenio oblik Zemlje i raspored masa. Podaci dobiveni nakon analize gibanja satelita nadopunjuju podatke dobivene neposrednim [[Geodetsko mjerenje|geodetskim premjerima]] Zemlje i gravimetrijskim mjerenjima (mjerenjima ubrzanja [[sila teže|sile teže]]).

Drugi uzrok koji dovodi do stalne promjene putanje Zemljina umjetnog satelita je otpor [[Zemljina atmosfera|Zemljine atmosfere]]. Atmosfera postoji i na vrlo velikim visinama, makar i rijetka, pa se njezin utjecaj osjeti nakon nekog vremena. Jasno je da je utjecaj jači u nižim dijelovima putanje, dok je satelit blizu perigeja. Satelit gubi energiju, apogej se približava Zemlji i putanje se zaobljuje. Elipsa prelazi u kružnicu, a čitava se putanja smanjuje i približava Zemlji. Satelit tone sve dublje i spiralno ulazi u gušće dijelove atmosfere gdje izgara, a katkada pokoji njegov dio dospijeva i do tla.

== Poveznice ==
* [[Afel]]
* [[Apoaster]]
* [[Apogej]]
* [[Apsida (astronomija)]]
* [[Periaster]]
* [[Perihel]]
* [[Periapsis]]
* [[Prvi Keplerov zakon]]

== Izvori ==
{{Izvori}}

[[Kategorija: Nebeska mehanika]]

Perigej - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica