WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-10-17T11:05:36Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

{{Infookvir znanstvenik
| ime = Paul Guldin
| slika = Paul Guldin.jpg
| slika_širina = 200px
| naslov =
| datum_rođenja = [[12. lipnja]] [[1577.]]
| mjesto_rođenja = [[Mels]], [[St. Gallen (kanton)|St. Gallen]], [[Švicarska]]
| datum_smrti = [[3. studenog]] [[1643.]]
| mjesto_smrti = [[Graz]], [[Austrija]]
| prebivalište =
| državljanstvo = [[Švicarci|Švicarac]]
| narodnost =
| etnicitet =
| polje = [[Matematika]], <br /> [[Astronomija]], <br /> [[Isusovci|Isusovac]]
| radna_institucija =
| alma_mater =
| doktorski_mentor =
| poznat_po = [[Pappus-Guldinova pravila]]
| autor_kratica_bot =
| autor_kratica_zoo =
| nagrade =
| fusnote =
}}

'''Paul Guldin''', (krsno ime '''Habakuk''') ([[Mels]], 12. lipnja 1577. – [[Graz]], 3. studenog 1643.), švicarski [[matematičar]], [[Isusovci|isusovac]]. U djelu ''Centrobaryca'' dokazao je dva poučka o određivanju [[površina|površine]] i [[obujam|obujma]] [[Rotacijska tijela|rotacijskih tijela]]. Prvi kazuje: [[ploština]] je rotacijskoga tijela jednaka umnošku duljine njezina [[meridijan]]a i duljine puta što ga pri [[rotacija|rotaciji]] opiše [[težište]] meridijana, a drugi (poznat kao Guldinovo [[Baricentar|baricentrično]] pravilo) kaže: [[volumen]] je rotacijskoga tijela jednak umnošku ploštine ravnoga lika koji izvodi to tijelo i duljine puta što ga pri rotaciji opiše težište tog lika. Poučak je bio poznat grčkom geometru [[Pap Aleksandrijski|Papu]]. <ref> '''Guldin, Paul''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=23763] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

== Pappus-Guldinova pravila ==
{{Glavni|Pappus-Guldinova pravila}}
[[datoteka:Torus.png|desno|mini|300px|Primjer geometrijskog tijela [[torus]]a nastalog rotacijom [[krug]]a.]]
'''Pappus-Guldinova pravila''' poznata još kao '''Guldinova pravila''' i '''Pappusova pravila''', predstavljaju matematička pravila koja omogućuju jednostavno računanje nekih [[rotacija|rotacijskih]] površina (oplošja) i volumena (obujma) pomoću putanje težišta linija (likova) čijom su rotacijom nastali. Pravila se lako dokazuju [[integral]]nim računom, ali on nije potreban za njihovu primjenu. <ref> Jeff Suzuki: "A history of mathematics", Prentice Hall, 2002. </ref>

=== Prvo Pappus-Guldinovo pravilo ===
Oplošje plohe nastale rotacijom [[ravnina|ravninske]] linije oko [[os|osi]] koja leži u ravnini linije, a ne presijeca liniju, računa se kao umnožak duljine linije i opsega kružnice (ili duljine kružnog luka) po kojoj se giba [[težište]] linije pri toj rotaciji.

Primjer izračuna oplošja torusa po jednakosti:
: <math>A = (2\pi r)(2\pi R) = 4\pi^2 R r.\,</math>
gdje je: ''r'' - [[polumjer]] male [[kružnica|kružnice]] koja rotira (u ''prozirno'' dijelu torusa iscrtano je nekoliko položaja te kružnice), dok ''R'' - označava polumjer kružnice po kojoj rotira središte ([[težište]]) male kružnice.

=== Drugo Pappus-Guldinovo pravilo ===
[[Obujam]] tijela nastalog rotacijom ravne plohe oko osi koja leži u istoj [[ravnina|ravnini]], a ne presijeca [[ploha|plohu]], računa se kao umnožak površine [[ploha|plohe]] i opsega [[kružnica|kružnice]] (ili duljine kružnog [[luk]]a) po kojoj se giba težište plohe pri toj rotaciji.

Primjer izračuna volumena torusa po formuli:
: <math>V = (\pi r^2)(2\pi R) = 2\pi^2 R r^2.\,</math>

== Izvori ==
{{izvori}}

{{GLAVNIRASPORED:Guldin, Paul}}
[[Kategorija:Švicarski matematičari]]

Paul Guldin - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica