WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-10-08T12:44:30Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

'''Parnost''' u [[matematika|matematici]] je osobina pripadnosti [[cijeli broj|cijelog broja]] u jednu od dvije grupe: u '''parne''' ili '''neparne''' brojeve. Cijeli broj je paran ako je [[višekratnik]] broja 2, odnosno ako je [[djeljivost|djeljiv]] brojem [[dva|2]] bez [[ostatak|ostatka]], a neparan ako nije paran. Brojevi koji nisu cijeli nisu ni parni ni neparni.

Primjeri parnih brojeva su -6, 0, 14, 1360, a neparnih -13, 1, 9, 427. Posebice, [[nula]] je paran broj.

Formalno, parni brojevi su svi brojevi oblika ''2k'' gdje je ''k'' cijeli broj, a neparni svi oblika ''2k''+1. Zapisano simbolima, [[skup]]ovi parnih i neparnih brojeva definirani su s

<math>
\begin{align}
S_{par} &= \left\{ 2k | k \in \mathbb{Z} \right\} \\
S_{nepar} &= \left\{ 2k+1 | k \in \mathbb{Z} \right\}
\end{align}
</math>

== Aritmetička pravila o parnosti ==

Neka je <math>P</math> paran, a <math>N</math> neki neparan cijeli broj. Tada vrijedi:

<math>Za \ zbrajanje:</math>
* <math>P+P=P</math>
* <math>P+N=N</math>
* <math>N+P=N</math>
* <math>N+N=P</math>

<math>Za \ oduzimanje:</math>
* <math>P-P=P</math>
* <math>P-N=N</math>
* <math>N-P=N</math>
* <math>N-N=P</math>

<math>Za \ mnozenje:</math>
* <math>P \cdot P=P</math>
* <math>P \cdot N=P</math>
* <math>N \cdot P=P</math>
* <math>N \cdot N=N</math>

<math>Za \ dijeljenje:</math>
* <math>P/P=P</math>,
* <math>P/N=P</math>
* <math>N/P \ nije \ definirano \ u \ skupu</math> '''<math>Z</math>'''
* <math>N/N=N</math>
''Napomene:''
* Uvjet je da je brojnik višekratnik nazivnika.
* Nazivnik ne smije biti <math>0</math>.

{{mrva-mat}}
[[Kategorija:Aritmetika]]

Parnost broja - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica