WikiSysop: Zamjena teksta - '' u ''

2025-05-27T14:35:26Z

Zamjena teksta - '' u ''

←Starija inačica		Inačica od 27. svibanj 2025. u 14:35
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Paralaksa'''-->~~[[datoteka:Paralaksa1.png\|mini\|desno\|300px\|Metoda paralakse za [[mjerenje]] udaljenosti do [[zvijezda]], [[planet]]a ili [[Mjesec]]a.]]		[[datoteka:Paralaksa1.png\|mini\|desno\|300px\|Metoda paralakse za [[mjerenje]] udaljenosti do [[zvijezda]], [[planet]]a ili [[Mjesec]]a.]]

	[[datoteka:Distance by triangulation.svg\|mini\|desno\|300px\|[[Triangulacija]] se može iskoristiti za mjerenje udaljenosti od broda do obale. Jedan geodet mjeri kut ''α'', a drugi ''β''. Poznavajući udaljenost ''l'', može se izračunati udaljenost ''d''.]]		[[datoteka:Distance by triangulation.svg\|mini\|desno\|300px\|[[Triangulacija]] se može iskoristiti za mjerenje udaljenosti od broda do obale. Jedan geodet mjeri kut ''α'', a drugi ''β''. Poznavajući udaljenost ''l'', može se izračunati udaljenost ''d''.]]

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-07-09T06:54:51Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Paralaksa1.png|mini|desno|300px|Metoda paralakse za [[mjerenje]] udaljenosti do [[zvijezda]], [[planet]]a ili [[Mjesec]]a.]]

[[datoteka:Distance by triangulation.svg|mini|desno|300px|[[Triangulacija]] se može iskoristiti za mjerenje udaljenosti od broda do obale. Jedan geodet mjeri kut ''α'', a drugi ''β''. Poznavajući udaljenost ''l'', može se izračunati udaljenost ''d''.]]

'''Paralaksa''' ([[Starogrčki jezik|grč]]. ''παράλλαξις'': promjena, odstupanje) je prividan pomak [[nebesko tijelo|nebeskog tijela]] opažan iz dvaju različitih smjerova; služi za određivanje udaljenosti nebeskih tijela. U [[astronomija|astronomiji]] postoji dnevna i godišnja paralaksa. '''Dnevna paralaksa''' nekoga nebeskoga tijela [[kut]] je pod kojim se s toga tijela vidi [[Zemlja|Zemljin]] polumjer. Mjeri se promatranjem tijela iz različitih točaka na Zemlji, ili uz pomoć njezine vrtnje, a svodi se na središte Zemlje; '''ekvatorska horizontska paralaksa''' tijela ona je dnevna paralaksa koja bi bila viđena da se promatrači nalaze na krajevima duljine jednake [[ekvator]]skomu polumjeru, a tijelo da je jednomu promatraču u [[obzor]]u. Srednja vrijednost takve [[Mjesec|Mjesečeve]] paralakse iznosi 3422,45" = 57', a Sunčeve 8.794". [[Zvijezde]] su previše daleko da bi im se mogla izmjeriti dnevna paralaksa. Zbog toga se mjeri '''godišnja (trigonometrijska) paralaksa''', tj. kut pod kojim se sa zvijezde vidi polumjer Zemljine staze oko Sunca. Mjeri se kao polovica najvećega kutnoga pomaka zvijezde bilježenoga u razdoblju od jedne [[godina|godine]] s obzirom na [[Galaktički koordinatni sustav|referentni sustav dalekih zvijezda]], odnosno [[galaktika]]. Udaljenost zvijezde (u [[parsek|parsecima ili pc]]) računa se s pomoću izraza: ''r = 1/p'', gdje je ''p'' paralaksa, tj. kut iskazan u [[Stupanj (kut)|lučnim sekundama]]. Najbliža zvijezda Proxima Centauri ([[Alpha Centauri]]) ima p = 0.772". Točnost mjerenja kutova sa Zemlje iznosi 0,03", a sa [[umjetni satelit|umjetnog satelita]] ''Hipparchos'' 0.002". <ref> '''paralaksa''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=46611] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>

== Triangulacija ==
{{glavni|Triangulacija}}

'''Triangulacija''' (srednjovjekovni lat. ''triangulatio'', od [[Latinski jezik|lat]]. ''triangulum'': trokut) je određivanje položaja točaka u [[trigonometrija|trigonometrijskoj]] mreži [[trokut]]a, koje se provodi mjerenjem [[kut]]ova među stranicama pojedinih trokuta, uz određivanje duljine najmanje jedne od stranica trokuta ([[baza]] ili geodetska osnovica). Iz dobivenih podataka izračunavaju se ostale veličine trokuta te određuju koordinate pojedinih točaka ([[trigonometrija]]). Na terenu se triangulacija provodi mjerenjem kutova između dvaju vizurnih pravaca u nekoj ishodišnoj točki, dobivenih viziranjem [[dalekozor]]om na oznake postavljene na ciljnim točkama. Mjere se vodoravni i vertikalni kutovi; mjerenje kuta može biti optičko (optički [[teodolit]]) ili elektroničko ([[totalna stanica]]), uz digitalni prikaz i zapis, a kadšto je i potpuno automatizirano, uključujući viziranje. Duljine pojedinih stranica određuju se posebnim postupcima i [[mjerni instrument|mjernim instrumentima]]. <ref> '''triangulacija''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=62229] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>

=== Udaljenost do objekta mjerenjem dva kuta ===
Triangulacija se može iskoristiti za mjerenje udaljenosti do objekta:

:<math> \ell = \frac{d}{\tan \alpha} + \frac{d}{\tan \beta}</math>

Iz toga proizlazi:

:<math>d = \ell \, / \, (\tfrac{1}{\tan \alpha} + \tfrac{1}{\tan \beta})</math>

Koristeći trigonometrijske jednadžbe: tan α = sin α / cos α i sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β, dobivamo:

:<math>d = \frac{\ell \sin\alpha \sin\beta}{\sin(\alpha + \beta)}</math>

Iz ove jednadžbe lako možemo izračunati neku udaljenost do objekta, ako se mjere dva kuta prema objektu i udaljenost između dvije mjerne točke.

== Određivanje udaljenosti Mjeseca i Sunca ==
[[datoteka:Venerin prijelaz 1.png|mini|desno|300px|Metoda mjerenja vremenskog trajanja [[Venerin prijelaz|Venerinog prijelaza]] da bi se odredila [[Sunce|Sunčeva]] paralaksa.]]
Udaljenost predmeta koji se mogu promatrati iz dva različita položaja određuju se [[triangulacija|triangulacijom]] ili mjerenjem [[trokut]]a kojemu je jedna stranica tražena udaljenost. Uz pomoć matematičkih izraza za kosokutan trokut može se nakon mjerenja izračunati vrijednost udaljenosti. Ista metoda, primijenjena u astronomiji, naziva se metodom [[paralaksa|paralakse]]. Ako se promatra nebesko tijelo, recimo [[Mjesec]] ([[planet]]i ili bliska [[zvijezda]]), s krajeva Zemljine putanje oko Sunca 1 i 2 (vidi sliku desno), tada će se Mjesec uočiti na 2 mjesta među zvijezdama na nebu, doći će do promjene ili paralakse. No za razliku od triangulacije na Zemlji, gdje se mjere kutovi uz [[Geodetsko mjerenje|geodetsku bazu]], astronom izravno određuje kut paralakse ''p'' kao onaj [[kut]] za koji se nebesko tijelo pomakne na pozadini koju tvore daleke zvijezde, mjeri se izravno kut na [[nebeska sfera|nebeskoj sferi]]. Kada je geodetska baza smještena na Zemlji, kut paralakse zove se '''dnevnom paralaksom'''. Naziv potječe otuda što jedan promatrač može u toku dana, zbog [[Zemljina rotacija|Zemljine vrtnje]], da zagleda [[nebesko tijelo]] iz različitih smjerova. Ujedno, dnevna je paralaksa dokaz Zemljine vrtnje oko svoje osi. Ako se centar Mjeseca promatra tako kao da se promatrači nalaze na krajevima duljine jednake polumjeru Zemljina [[ekvator]]a, pri čemu je [[Mjesec]] u [[obzor]]u (horizontu) jednom od promatrača, tada se kut paralakse ''p'' naziva '''horizontska ekvatorska paralaksa'''. Tom je paralaksom jednoznačno određena udaljenost centra Mjeseca od centra Zemlje. Kod srednje udaljenosti Mjeseca od Zemlje paralaksa iznosi 57 [[Stupanj (kut)|']]. Točnost mjerenja metodom paralakse opada s udaljenošću nebeskog tijela. Metodom paralakse udaljenost [[Sunce|Sunca]] ne može se izravno izmjeriti. Da bi se stoga odredila njegova udaljenost, paralaktički se mjeri udaljenost nekog planeta u trenutku njegove najmanje udaljenosti i primjenjuje se poznati odnos između veličina staza planeta i Zemlje. <ref>[[Vladis Vujnović]] : "Astronomija", Školska knjiga, 1989.</ref>

=== Paralaktičko određivanje udaljenosti zvijezda ===
[[Datoteka:Paralaksa2.png|mini|desno|300px|Kako [[Zemlja]] obilazi oko [[Sunce|Sunca]], tako [[astronom]] opaža odabranu [[zvijezda|zvijezdu]] uvijek u drugom smjeru. Iz položaja Zemlje ''Z1'' i ''Z2'' na suprotnim krajevima putanje, zvijezda na nebeskoj sferi se vidi u točkama ''P1'' i ''P2''. Kutni razmak točaka ''P1'' i ''P2'' mjeri se na nebeskoj sferi izravno, a kut ''p'' zove se '''godišnja paralaksa'''.]]
Udaljenosti zvijezda prvi su izmjerili [[Friedrich Bessel]] (1784. – 1846.), [[Friedrich von Struve]] (1793. – 1864.) i [[Thomas Henderson]] (1798. – 1844.) u razdoblju od 1835. do 1838. Iako su osnovne metode bile poznate još od antike ([[triangulacija]]), otkriće je zakasnilo jer su zvijezde veoma udaljene i [[mjerni instrument|mjerni instrumenti]] nisu bili toliko precizni. Da bi se izmjerila [[paralaksa]] zvijezda, potrebno je uzeti najveću geodetsku bazu koja je čovjeku na raspolaganju, a to je staza Zemlje oko Sunca. Kako Zemlja obilazi oko Sunca, tako astronom opaža odabranu zvijezdu uvijek u drugom smjeru. Iz položaja Zemlje ''Z1'' i ''Z2'' na suprotnim krajevima putanje, zvijezda na nebeskoj sferi se vidi u točkama ''P1'' i ''P2''. [[Kut]]ni razmak točaka ''P1'' i ''P2'' mjeri se na nebeskoj sferi izravno, a kut ''p'' zove se '''godišnja paralaksa'''. Kut godišnje paralakse veoma je malen, a udaljenost zvijezda velika, pa [[polumjer]] Zemljine putanje ([[Astronomska jedinica|AJ]]) prestavlja mali odsječak [[Luk (matematika)|luka]] na [[kružnica|kružnici]] opisanoj oko zvijezda. Polumjer kružnice jednak je omjeru luka i centralnog kuta:

:''r = aZ / p''

jer je godišnja paralaksa u svih zvijezda manja od [[Stupanj (kut)|lučne sekunde]], to se praktičniji izraz dobiva ako se radijani zamijene lučnim sekundama. Kako je 2π rad = 360 °, odnosno 1 rad = 206 265", a aZ = 1 AJ, to slijedi:

:r = 206 265 AJ / p (") = pc / p (")

Ovdje je uvedena nova mjerna jedinica za udaljenost, [[parsek]] (pc). Vrijedi:

:1 [[parsek|pc]] = 206 265 [[Astronomska jedinica|AJ]] = 3,2616 [[Svjetlosna godina|sg]] = 3.086 • 1016 [[metar|m]]

Velike udaljenosti zvijezda pogodnije je umjesto u astronomskim jedinicama ili metrima, mjeriti u parsekima. Udaljenost zvijezde mjerena parsekima jednaka recipročnoj vrijednosti godišnje paralakse mjerene lučnim sekundama. Jedan parsek jednak je udaljenosti s koje bi se polumjer Zemljine staze oko Sunca, postavljen okomito, vidio pod kutom od jedne lučne sekunde (1 "). Udaljenosti je, međutim, zgodno navoditi i u svjetlosnim godinama (sg), a istog su reda veličine kao i parseki. Vrijedi:

:1 [[Svjetlosna godina|sg]] = 9.46 • 1015 [[metar|m]]

Prve zvijezde kojima su udaljenosti bile određene jesu [[Labud (zviježđe)|61 Labuda]], [[Vega]] (26 sg) i [[Alpha Centauri|α Kentaura]] ([[Engleski jezik|eng]]. ''Alpha Centauri''). Najbliža zvijezda do Sunca je [[Alpha Centauri|Proksima Kentaura]], najbliža zvijezda u trostrukom sustavu α Kentaura. Do daljine od 12 svjetlosnih godina (sg) ima tridesetak zvijezda. U prosjeku te su zvijezde udaljene jedne od druge 6 – 7 sg. Paralaktička metoda određivanja udaljenosti zvijezda veoma je pouzdana. Osniva se samo na [[geometrija|geometrijskim]] odnosima. Udaljenost zvijezde tim putem određena, kao i sam kut ''p'', naziva se još i '''trigonometrijskom paralaksom'''. Metoda služi dok se mogu mjeriti [[kut]]ovi, do daljine od otprilike 200 svjetlosnih godina.

== Izvori ==
{{izvori}}

== Poveznice ==
* [[Parsek]]

== Vanjske poveznice ==
*[http://www.aad.hr/lista/3/zanimljivosti/2/kako_znamo_koliko_su_zvijezde_udaljene_.html Akademsko astronomsko društvo - Rijeka] Kako znamo koliko su zvijezde udaljene? Napisala: Martina

[[Kategorija:Optika]]
[[Kategorija:Astrometrija]]

Paralaksa - Povijest promjena

WikiSysop: Zamjena teksta - '' u ''

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica