WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-12-12T06:45:07Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

{{nedostaju izvori}}

[[Datoteka:Ortocentar.png|thumb|right|300px|alt=Ortocentar trokuta|Ortocentar trokuta]]

Ortocentar [[trokut|trokuta]] jest sjecište visina trokuta (odnosno produžetaka visina ― [[pravac|pravaca]] određenih visinama). To je jedna od osobitih [[točka|točaka]] trokuta, obično se označava sa <math>H</math>, i bila je poznata [[Arhimed|Arhimedu]]. Ako je trokut šiljastokutan, ortocentar je unutar trokuta, ako je [[pravokutni_trokut|pravokutan]] onda je u vrhu [[pravi_kut|pravog kuta]], a ako je tupokutan on je izvan trokuta.

Ako je <math>H</math> ortocentar šiljastokutnog ili tupokutnog trokuta <math>\Delta ABC</math> tada je svaka od točaka <math>A, B, C, H</math> ortocentar trokuta kojeg obrazuju preostale tri točke. Stoga ove četiri točke čine ortocentrični sustav.

Ortocentar trokuta <math>H</math> ima i sljedeće osobine:
* Točke zrcalne (simetrične) ortocentru trokuta u odnosu na pravce određene stranicama trokuta pripadaju [[kružnica|kružnici]] opisanoj oko trokuta.
* Točke zrcalne (simetrične) ortocentru trokuta u odnosu na polovišta stranica trokuta pripadaju kružnici opisanoj oko trokuta.
* Udaljenost od vrha (tjemena) do ortocentra trokuta dvaput je veća od udaljenosti središta (centra) opisane kružnice trokuta od nasuprotne stranice.

Naziv je stvoren iz grč. όρθος 'prav' i lat. ''centrum'' 'središte'.

[[Kategorija:Matematika]]

Ortocentar - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica