WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-10-08T23:00:31Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[Datoteka:Mjerna prigusnica 1.png|mini|250px|desno|[[Mjerna prigušnica]] prema [[standard]]u ISO 5167 za [[mjerenje protoka]].]]
[[Datoteka:Mjerna prigusnica 2.png|mini|250px|desno|Najmanji promjer mlaza je ujedno i mjesto najveće brzine, ali i najmanjeg tlaka kod protoka fluida.]]

'''Mjerna prigušnica''' ([[Engleski jezik|eng]]. ''orifice plate'') je [[mjerni instrument]] kojim se mjeri protok [[fluid]]a, [[volumni protok]] ili [[maseni protok]]. Mjerna prigušnica se najčešće sastoji od kružne ploče ubačene između prirubnica dvije [[cijev]]i. Kružna ploča ima otvor manjeg [[promjer]]a nego su to promjeri cijevi, te na taj način sužava površinu protoka fluida. Sužavanje presjeka izaziva razlike u [[tlak]]u prije i iza prigušnice, tj. izaziva pad tlaka iza prigušnice, a pad tlaka može iznositi i do 50%. Na prigušnicama osim glavnog manjeg promjera postoji i još manji pomoćni otvor koji služi za prolaz zaostalog [[zrak]]a ili [[plin]]ova, odnosno ukapljene [[tekućine]]. Prigušnice se moraju vrlo pažljivo izrađivati da se izbjegnu dodatni nepotrebni gubici u [[cjevovod]]ima. <ref> "6. Mjerenje protoka - Sveučilište u Dubrovniku", www.unidu.hr, 2013.</ref> <ref> Ž. Kurtanjek: "Mjerenje protoka", www.pbf.unizg.hr, 2007.</ref>

== Protjecanje idealne tekućine ==
Za protjecanje takozvane [[Idealna tekućina|idealne tekućine]] su promjene [[tlak]]a i [[brzina|brzine]] određene [[Bernoullijeva jednadžba|Bernoullijevom jednadžbom]]. Idealna tekućina je zamišljena tekućina zanemarive [[viskoznost]]i (nema [[trenje|trenja]]), tako da se njenim protjecanjem ne troši [[energija]]. Sve stvarne tekućine imaju viskozitet veći od 0, tako da se Bernoullijeva jednadžba koristi samo kao približenje (aproksimacija) za stvarne [[tekućine]]. Pretpostavimo li protjecanje kroz horizontalnu cijev (nema razlike u visini) Bernoullijeva jednadžba se pojednostavljuje: <ref> "Mjerenje brzine i protoka fluida, Mjerni pretvornici", www.fer.unizg.hr, 2013.</ref>

<math>P_1 + \frac{1}{2}\cdot\rho\cdot V_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\cdot\rho\cdot V_2^2 </math>

ili:

<math>P_1 - P_2 = \frac{1}{2}\cdot\rho\cdot V_2^2 - \frac{1}{2}\cdot\rho\cdot V_1^2 </math>

Osim [[Zakon očuvanja energije|zakona o očuvanju energije]] potrebno je upotrijebiti i [[zakon očuvanja mase]]. Ako se radi o protjecanju kapljevine onda se zakon očuvanja mase može napisati u obliku očuvanja [[obujam|obujma]] ([[volumni protok|volumnog protoka]]):

<math>Q = A_1\cdot V_1 = A_2\cdot V_2</math>   ili   <math>V_1 = Q/A_1</math> i <math>V_2 = Q/A_2</math> :

<math>P_1 - P_2 = \frac{1}{2}\cdot\rho\cdot \bigg(\frac{Q}{A_2}\bigg)^2 - \frac{1}{2}\cdot\rho\cdot\bigg(\frac{Q}{A_1}\bigg)^2 </math>

Zakoni očuvana energije ([[Bernoullijeva jednadžba]]) i mase (obujma) omogućuju određivanje protoka tekućine u cijevi ako se izmjere tlakovi na mjernim mjestima prije i poslije mjerne prigušnice. Možemo riješiti za <math>Q_{}</math>:

<math>Q = A_2\;\sqrt{\frac{2\;(P_1-P_2)/\rho}{1-(A_2/A_1)^2}}</math>

i:

<math>Q = A_2\;\sqrt{\frac{1}{1-(d_2/d_1)^4}}\;\sqrt{2\;(P_1-P_2)/\rho}</math>

Gornji izraz za <math>Q</math> daje teoretsku vrijednost protoka. Uvodeći koeficijent suženja mlaza <math>\beta = d_2/d_1</math>, kao i koeficijent pražnjenja <math>C_d</math>:

<math>Q = C_d\; A_2\;\sqrt{\frac{1}{1-\beta^4}}\;\sqrt{2\;(P_1-P_2)/\rho}</math>

Ako na kraju uvedemo koeficijent <math>C</math> za koji vrijedi <math>C = \frac{C_d}{\sqrt{1-\beta^4}}</math>, dobijemo vrijednost za volumni protok:

<math>Q = C\;A_2\;\sqrt{2\;(P_1-P_2)/\rho}</math>

Ako pomnožimo volumni protok s [[gustoća|gustoćom]] fluida, dobije se maseni protok u bilo kojem presjeku cijevi:

<math>\dot{m} = \rho\;Q = C\;A_2\;\sqrt{2\;\rho\;(P_1-P_2)}</math>

{| border="0" cellpadding="2"
|-
|align=right|gdje je:
| 
|-
!align=right|''<math>Q_{}</math>''
|align=left|= [[volumni protok]] (u bilo kojem presjeku), [[Kubni metar u sekundi|m3/s]]
|-
!align=right|''<math>\dot{m}</math>''
|align=left|= [[maseni protok]] (u bilo kojem presjeku), [[kilogram|kg]]/[[sekunda|s]]
|-
!align=right|''<math>C_d</math>''
|align=left|= koeficijent pražnjenja, bezdimenzionalna veličina
|-
!align=right|''<math>C</math>''
|align=left|= koeficijent protoka mjerne prigušnice, bezdimenzionalna veličina
|-
!align=right|''<math>A_1</math>''
|align=left|= poprečni presjek cijevi, [[Četvorni metar|m2]]
|-
!align=right|''<math>A_2</math>''
|align=left|= poprečni presjek mjerne prigušnice, m2
|-
!align=right|''<math>d_1</math>''
|align=left|= [[promjer]] [[cijev]]i, [[metar|m]]
|-
!align=right|''<math>d_2</math>''
|align=left|= promjer mjerne prigušnice, m
|-
!align=right|''<math>\beta</math>''
|align=left|= koeficijent suženja mlaza, [[bezdimenzionalna veličina]]
|-
!align=right|''<math>V_1</math>''
|align=left|= uzvodna [[brzina]] fluida, [[Metar u sekundi|m/s]]
|-
!align=right|''<math>V_2</math>''
|align=left|= brzina fluida kroz mjernu prigušnicu, m/s
|-
!align=right|''<math>P_1</math>''
|align=left|= uzvodni tlak fluida, [[Paskal|Pa]]
|-
!align=right|''<math>P_2</math>''
|align=left|= nizvodni [[tlak]] fluida, Pa
|-
!align=right|''<math>\rho</math>''
|align=left|= gustoća fluida, kg/m3
|}

Mjerna prigušnica radi dobro samo ako uzvodno ima dovoljno ravne cijevi, duljine od 20 do 40 [[promjer]]a [[cijev]]i, ovisno o [[Reynoldsov broj|Reynoldsovom broju]]). Pošto mjerne prigušnice izazivaju veliki pad tlaka (do 50%), u slučajevima kada to nije prihvatljivo koriste se Dallove i Venturijeve cijevi. Kod ovih mjernih uređaja pad tlaka iznosi od 5 do 10 % , ali je i razlika tlakova smanjena. Najveća je prednost mjerne prigušnice što je puno jeftinija od ostalih [[mjerni instrument|mjernih instrumenata]] za [[mjerenje protoka]].

=== Protjecanje plinova ===
Kada se radi o protjecanju plinova potrebno je uvesti još jedan čimbenik (parametar) Y kojim se obuhvaća i širenje (ekspanziju) plina. [[Plin]] na mjestu najvećeg suženja mlaza se širi jer je na tom mjestu tlak najmanji i zbog širenja je volumni protok veći nego li za nestišljivu kapljevinu. Najčešće se pretpostavi da je širenje plina [[adijabatski proces]].

<math> \dot{m} = \rho_1\;Q = C\;Y\;A_2\;\sqrt{2\;\rho_1\;(P_1-P_2)}</math>

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Mjerni instrumenti]]

Mjerna prigušnica - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica