WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-07-29T03:10:29Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

{{dz}}
'''Kut''' je dio [[ravnina|ravnine]] omeđen dvama [[polupravac|polupravcima]] koji se sijeku. Obično se obilježava kružnim lukom među polupravcima. ''Krakovi kuta'' su polupravci koji omeđuju kut.

Ako je duljina luka manja od četvrtine [[opseg]]a [[kružnica|kružnice]], kut je šiljast ili oštar, ako je jednaka četvrtini, kut je pravi, ako je veća od četvrtine a manja od polovine, kut je tup, ako je jednaka polovini, kut je ispružen, ako je veća od polovine, kut je izbočen ili konkavan, i napokon, ako je jednaka opsegu kružnice, kut je pun.

Dva kuta su komplementarna ako im je zbroj pravi kut, a suplementarna ako im je zbroj ispruženi kut.
Vrste kutova:
*'''šiljasti kut''' - <0°, 90°>
*'''pravi kut''' - [90°]
*'''tupi kut''' - <90°, 180°>
*'''ispruženi kut''' - [180°]
*'''izbočeni kut''' - <180°, 360°>
*'''puni kut''' - [360°]
{|
|- style="vertical-align: top;"
|[[Datoteka:Right angle.svg|mini|134px|Pravi kut]]
|[[Datoteka:Complement angle.svg|mini|134px|Komplementarni kutovi <var>a</var> i <var>b</var>]]
|[[Datoteka:Angle obtuse acute straight.svg|mini|241px|Oštri, tupi i ispruženi kutovi (<var>a</var>, <var>b</var> i <var>c</var>). Ovdje su <var>a</var> i <var>b</var> suplementarni]]
|}
__TOC__
[[Datoteka:Bisection construction.gif|desno|mini|Konstrukcija simetrale kuta]]

== Simetrala kuta ==
'''Simetrala kuta''' [[skup]] je [[točka (geometrija)|točaka]] [[ravnina|ravnine]] koje su jednako udaljene od krakova kuta. Ona je zraka s početkom u vrhu kuta te dijeli kut na dva jednaka dijela.<ref name="hren">[http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=56012 simetrala, Hrvatska enciklopedija]</ref>

=== Trokut ===
Simetrale unutarnjih kutova [[trokut]]a sijeku se u jednoj točki, koja je [[Trokut#Karakteristične točke i pravci trokuta|središte trokutu upisane kružnice]].<ref name="hren" />

[[Simetrala|Simetrale]] dva vanjska kuta trokuta sijeku se u središtu trokutu pripisane kružnice.
[[Image:Triangle ABC with bisector AD.svg|mini|240px|lijevo|<nowiki>Ovdje vrijedi |BD| : |DC| = |AB| : |AC|.</nowiki>]]

[[Simedijana]] je osnosimetrična slika [[težišnica|težišnice]] s obzirom na simetralu kuta. Sve tri simedijane sijeku se u [[Lemoinova točka|Lemoinovoj točci]].

==== Poučak o simetrali kuta ====
Prema poučku o simetrali kuta, simetrala unutarnjeg kuta trokuta siječe treću stranicu u [[omjer]]u ostalih stranica.

Neka je ''ABC'' trokut. Neka simetrala kuta ∠ABC siječe {{nadcrta|AC}} u točki D. Tada vrijedi:

<math>\frac{|AD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|BC|}</math>

Poopćenjem:

:<math>{\frac {|BD|} {|DC|}}={\frac {|AB| \sin \angle DAB}{|AC| \sin \angle DAC}}. </math>

=== Romb ===
Svaka od [[dijagonala]] [[romb]]a dijeli dva nasuprotna kuta na dva jednaka dijela.

== Izvori ==

{{izvori}}

[[Kategorija:Geometrija]]

Kut - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica