WikiSysop: bnz

2022-03-22T11:53:54Z

bnz

←Starija inačica		Inačica od 22. ožujak 2022. u 11:53
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Komplement skupa'''-->'''~~Komplement''' je u [[teorija skupova\|teoriji skupova]] onaj [[skup]] koji promatranom skupu činu takvu dopunu da njih dvoje skupa čine univerzalni skup. Primjer je univerzalni skup [[prirodni broj\|prirodnih brojeva]] u kojem je skup [[neparni broj\|neparnih brojeva]] komplement skupu [[parni broj\|parnih brojeva]].<ref>Leksikon matematike / <prijevod Predrag Raos>, Zagreb : Mozaik knjiga, <2001?> Prijevod djela: The Hutchinson Pocket Dictionary of Maths (Helicon Publishing, 1993), str. 55</ref>		Komplement''' je u [[teorija skupova\|teoriji skupova]] onaj [[skup]] koji promatranom skupu činu takvu dopunu da njih dvoje skupa čine univerzalni skup. Primjer je univerzalni skup [[prirodni broj\|prirodnih brojeva]] u kojem je skup [[neparni broj\|neparnih brojeva]] komplement skupu [[parni broj\|parnih brojeva]].<ref>Leksikon matematike / <prijevod Predrag Raos>, Zagreb : Mozaik knjiga, <2001?> Prijevod djela: The Hutchinson Pocket Dictionary of Maths (Helicon Publishing, 1993), str. 55</ref>

	Dva se skupa također mogu "oduzeti". '''Relativni komplement''' skupa ''A'' u skupu ''B'' (još se koristi i naziv '''skupovna razlika''' skupova ''B'' i ''A''), označeno sa ''B'' − ''A'', (ili ''B'' \ ''A''), je skup svih elemenata koji su članovi skupa ''B'', ali nisu članovi skupa ''A''. Potrebno je uočiti da je valjana operacija "oduzimanja" članova koji nisu u skupu, poput micanja elementa ''zelena'' iz skupa {1,2,3} - takva operacija nema učinka.		Dva se skupa također mogu "oduzeti". '''Relativni komplement''' skupa ''A'' u skupu ''B'' (još se koristi i naziv '''skupovna razlika''' skupova ''B'' i ''A''), označeno sa ''B'' − ''A'', (ili ''B'' \ ''A''), je skup svih elemenata koji su članovi skupa ''B'', ali nisu članovi skupa ''A''. Potrebno je uočiti da je valjana operacija "oduzimanja" članova koji nisu u skupu, poput micanja elementa ''zelena'' iz skupa {1,2,3} - takva operacija nema učinka.

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-10-08T12:39:50Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

'''Komplement''' je u [[teorija skupova|teoriji skupova]] onaj [[skup]] koji promatranom skupu činu takvu dopunu da njih dvoje skupa čine univerzalni skup. Primjer je univerzalni skup [[prirodni broj|prirodnih brojeva]] u kojem je skup [[neparni broj|neparnih brojeva]] komplement skupu [[parni broj|parnih brojeva]].<ref>Leksikon matematike / <prijevod Predrag Raos>, Zagreb : Mozaik knjiga, <2001?> Prijevod djela: The Hutchinson Pocket Dictionary of Maths (Helicon Publishing, 1993), str. 55</ref>

Dva se skupa također mogu "oduzeti". '''Relativni komplement''' skupa ''A'' u skupu ''B'' (još se koristi i naziv '''skupovna razlika''' skupova ''B'' i ''A''), označeno sa ''B'' − ''A'', (ili ''B'' \ ''A''), je skup svih elemenata koji su članovi skupa ''B'', ali nisu članovi skupa ''A''. Potrebno je uočiti da je valjana operacija "oduzimanja" članova koji nisu u skupu, poput micanja elementa ''zelena'' iz skupa {1,2,3} - takva operacija nema učinka.

U određenim postavkama, svi skupovi koji se promatraju, smatraju se podskupovima nekog danog '''univerzalnog skupa''' ''U''. U takvim slučajevima, ''U'' − ''A'' zove se '''apsolutni komplement''' ili jednostavno '''komplement''' skupa ''A'', i označava s ''A''′, ''A''<sup>C</sup> ili <math>\bar A</math>.
<div style="float:right;margin:1em;">[[Datoteka:Venn_B_minus_A.png|150px|središte|B minus A]]<center><small>'''Relativni komplement'''<br>skupa ''A'' u skupu ''B''</small></center>
[[Datoteka:Venn A complement.png|150px|središte|A complement]]<center><small>'''Komplement''' skupa ''A'' u skupu ''U''</small></center></div>
Primjeri:
:*{1, 2} − {crvena, bijela} = {1, 2}
:*{1, 2, zelena} − {crvena, bijela, zelena} = {1, 2}
:*{1, 2} − {1, 2} = ø
:*Ako je ''U'' skup svih cijelih brojeva, ''P'' skup parnih brojeva, a ''N'' skup svih neparnih brojeva, tada komplement skupa ''P'' u ''U'' iznosi ''N'', ili ekvivalentno, ''P''′ = ''N''.

Neka osnovna svojstva komplementa:
:*''A'' U ''A′'' = ''U''
:*''A'' ∩ ''A′'' = ø
:*(''A′ '')′ = ''A''
:*''A'' − ''A'' = ø
:*''A'' − ''B'' = ''A'' ∩ ''B′''

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Teorija skupova]]

Komplement skupa - Povijest promjena

WikiSysop: bnz

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica