WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-09-27T06:33:32Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Sunset from Krimeja view westwards.jpg|mini|300px|Gustoća zraka brzo opada s [[Nadmorska visina|nadmorskom visinom]] - tako na primjer, na vrhu [[Učka|Učke]] (oko 1 400 metara nad morem) je gustoća zraka za oko 15% manja nego u [[Rijeka|Riječkoj luci]].]]

'''Gustoća zraka''' je [[masa]] [[zrak]]a po jedinici [[obujam|obujma]] [[Zemljina atmosfera|Zemljine atmosfere]]. Gustoća zraka se smanjuje s povećanjem [[Nadmorska visina|nadmorske visine]], budući se i [[tlak]] zraka smanjuje. Ona se mijenja i sa promjenom [[temperatura|temperature]] i [[Vlažnost zraka|vlažnosti zraka]]. Gustoća zraka na razini [[More|mora]] i temperaturi zraka od 15 °C ([[Standardna atmosfera|međunarodna standardna atmosfera]]) je otprilike 1,22521 kg/m3.

Gustoća zraka brzo opada s [[Nadmorska visina|nadmorskom visinom]]: prosječna je vrijednost pri tlu 1,295 kg/m3, na 1 [[kilometar]] visine 1,112 kg/m3, a na 5 kilometara visine gustoća zraka pada već na 0,736 kg/m3. S tim je u svezi i promjena [[Atmosferski tlak|tlaka zraka]] ovisno o visini: u prosjeku je pri tlu tlak zraka 1013 h[[Pa]], na 1 kilometar visine oko 900 hPa, na 5,5 kilometara visine 500 hPa. Na oko 16 kilometara visine tlak zraka iznosi 1/100 tlaka pri tlu, a na visini nešto ispod 50 kilometara 1/1000 tlaka zraka pri tlu, dok je gustoća zraka samo 0,001 kg/m³. Na visinama od nekoliko stotina kilometara zrak je toliko rijedak da pojedine [[molekule]] prijeđu put i od više stotina metara, pa i kilometara, prije negoli se sudare s drugom [[čestica|česticom]], pa se zato, s obzirom na gustoću zraka, već i na tim visinama može govoriti o zrakopraznom prostoru; zbog toga se gornja granica atmosfere ne može precizno odrediti. <ref> '''atmosfera''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=4464] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

== Objašnjenje ==
Gustoća zraka ''ρ(z)'' dana je [[Jednadžba stanja idealnog plina|plinskom jednadžbom]]:

:<math> p \cdot V = m \cdot R \cdot T </math>

pa tada osnovna jednadžba [[Mehanika fluida|statike fluida]] poprima [[Diferencijalne jednadžbe|diferencijalni oblik]]:

: <math> \frac {dp}{p} = - \frac {g(z)}{R_s \cdot T_v(z)} \cdot dz </math>

Rješenje te jednadžbe:

: <math> \ln p = \ln p_0 - R_s \cdot \int\limits_{0}^{z} \frac {g(z)}{T_v(z)} \cdot dz </math>

gdje je: ''Tv'' - virtualna [[temperatura]], a ''p0'' - [[tlak]] na visini ''z'' = 0.

Iz te se jednadžbe izvodi prilagođena brojčana relacija za izračunavanje visine, koja se zove [[Pierre-Simon Laplace|Laplaceova]] [[barometar]]ska jednadžba visine izražena u [[metar|metrima]]:

: <math> z = 18\,411\,\log \frac {p_0}{p} \cdot (1 + \alpha \cdot t_v) </math>

gdje su: ''p0'' i ''p'' - tlakovi na dnu i na vrhu zapažanog sloja zraka, izraženi u [[Bar (jedinica)|milibarima]], ''tv'' - srednja vrijednost virtualne temperature sloja zraka izražena u [[Celzij|Celzijevim stupnjevima]], a ''α'' - [[Toplinsko istezanje|toplinski koeficijent istezanja]] [[Idealni plin|idealnog plina]] ''α'' = 1/273,15 [[°C]].

Na jednak način se može izračunati omjer tlakova na dvjema visinama:

:<math> p_2 = p_1 \cdot e^{-\,\frac {g \cdot (z_2 - z_1)}{R_s \cdot T_{sr}}} </math>

gdje je: srednja temperatura tog sloja zraka ''Tsr'' = 1/2 (''T1'' + ''T2''). Tako se reducira tlak na razinu mora (''p1'' = ''p0'' i ''z1'' = 0), što je prijeko potrebno da bi se vrijednosti tlakova na meteorološkim stanicama različitih nadmorskih visina mogle međusobno uspoređivati. Pri tom se srednja temperatura zamišljenog sloja zraka ''Tx'' procjenjuje tako da za svakih 100 m spuštanja poraste za 10,5 °C, to jest: <ref> "Tehnička enciklopedija" ('''Meteorologija'''), glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.</ref>

:<math> T_x = \frac {T + (T + \frac {0,5 \cdot z}{100})} {2} </math>

== Međusobni odnosi ==
=== Temperatura i tlak ===
Gustoća zraka se može izračunati korištenjem [[Jednadžba stanja idealnog plina|jednadžbe stanja idealnog plina]], u ovisnosti od [[temperatura|temperature]] i [[tlak]]a:

:<math> \rho = \frac{p}{R_{\rm sp} \cdot T} </math>

gdje je: ''ρ'' - gustoća zraka, ''p'' – [[Atmosferski tlak|apsolutni tlak]], ''Rsp'' – specifična [[plinska konstanta]] za suhi zrak i ''T'' – apsolutna [[temperatura]] ([[Kelvin|K]]). Specifična plinska konstanta za suhi zrak je 287,058 [[Džul|J]]/([[Kilogram|kg]]•K) u [[Međunarodni sustav mjernih jedinica|SI jedinicama]].

Kod [[Standardni tlak i temperatura|standardnog tlaka]] 100 kPa i temperature 0 ºC, [[Međunarodna unija za čistu i primijenjenu kemiju]] definira gustoću zraka od 1,2754 kg/m3. Kod tlaka zraka od 101,325 kPa i temperature 20 ºC, gustoća zraka iznosi 1,2041 kg/m3.

Sljedeća tablica prikazuje gustoće zraka u ovisnosti od temperature, kod tlaka zraka od 1 [[Standardna atmosfera|atm]] ili 101,325 k[[Pa]].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
! '''Temperatura''' (°C)
! '''Brzina zvuka''' (m/s)
! Gustoća zraka (kg/m3)
! Akustična impedanca (N•s•m−3)
|-
|(+35)
|351,96
|1,1455
|403,2
|-
|(+30)
|349,08
|1,1644
|406,5
|-
|(+25)
|346,18
|1,1839
|409,4
|-
|(+20)
|343,26
|1,2041
|413,3
|-
|(+15)
|340,31
|1,2250
|416,9
|-
|(+10)
|337,33
|1,2466
|420,5
|-
|(+5)
|334,33
|1,2690
|424,3
|-
|(0)
|331,30
|1,2920
|428,0
|-
|(-5)
|328,24
|1,3163
|432,1
|-
|(-10)
|325,16
|1,3413
|436,1
|-
|(-15)
|322,04
|1,3673
|440,3
|-
|(-20)
|318,89
|1,3943
|444,6
|-
|(-25)
|315,72
|1,4224
|449,1
|}

===Vodena para===
Sa povećanjem [[vodena para|vodene pare]] u zraku ili [[Vlažnost zraka|vlažnosti zraka]], smanjuje se gustoća zraka, što možda na prvi pogled ne izgleda logično. To se javlja zato što je molekularna masa vode (18 g/[[mol]]) manja od molekularne mase zraka (oko 29 g/mol). Prema [[Avogadrov zakon|Avogadrovom zakonu]] dva spremnika [[idealni plin|idealnog plina]], sa jednakom [[temperatura|temperaturom]], [[tlak]]om i [[obujam|obujmom]], sadrže jednak broj [[molekula]]. To znači, ako se broj molekula vode povećava u suhom zraku, onda se broj molekula suhog plina smanjuje. Kako su molekule vode lakše od molekula suhog zraka, onda će se ukupna gustoća zraka smanjiti.

Gustoća vlažnog zraka se može izračunati kao mješavina [[Idealni plin|idealnih plinova]]. U tom slučaju, [[parcijalni tlak]] vodene pare se može izraziti kao [[tlak]] [[para|pare]]. Koristeći ovaj način, a greška proračuna je manja od 0,2%, u temperaturnom rasponu od −10 °C to 50 °C, gustoća vlažnog zraka iznosi:

:<math> \rho_{\,\mathrm{humid~air}} = \frac{p_{d}}{R_{d} \cdot T} + \frac{p_{v}}{R_{v} \cdot T} \,
</math> <ref>[http://wahiduddin.net/calc/density_altitude.htm] "Equations - Air Density and Density Altitude"</ref>

gdje je:
:<math>\rho_{\,\mathrm{humid~air}} -</math> gustoća vlažnog zraka (kg/m3)
:<math>p_{d} -</math> parcijalni tlak suhog zraka ([[Pascal|Pa]])
:<math>R_{d} -</math> specifična plinska konstanta za suhi zrak, 287,058 J/(kg·K)
:<math>T -</math> temperatura (K)
:<math>p_{v} -</math> parcijalni tlak vodene pare (Pa)
:<math>R_{v} -</math> specifična plinska konstanta vodene pare, 461,495 J/(kg·K)

Parcijalni tlak vodene pare se može izračunati iz tlaka zasićenja vodene pare i relativne vlažnosti. Onda vrijedi:

:<math>
p_{v} = \phi \cdot p_{\mathrm{sat}} \,
</math>

gdje je:
:<math>p_{v} -</math> parcijalni tlak vodene pare
:<math>\phi -</math> relativna vlažnost
:<math>p_{\mathrm{sat}} -</math> tlak zasićenja vodene pare

Tlak zasićenja vodene pare kod određene temperature je tlak pare kada je relativna vlažnost 100%, i može se izraziti kao: <ref> [http://wahiduddin.net/calc/density_algorithms.htm] "Algorithms - Schlatter and Baker"</ref>

:<math>p(mb)_{\mathrm{sat}} = 6.1078 \cdot 10^{\frac{7.5 \cdot T-2048.625}{T-35.85}} </math>

Pažnja:
*Rezultat će biti u mbar (milibar), 1 mbar = 0,001 bar = 0,1 kPa = 100 Pa
*<math>p_{d}</math> je parcijalni tlak, koji iznosi:
:<math>
p_{d} = p-p_{v} \,
</math>

gdje je ''p'' apsolutni tlak promatranog sistema.

===Nadmorska visina===
[[Datoteka:StandardAtmosphere.png|mini|desno|400px|upright=2.0|Standardna atmosfera: p0=101325 Pa, T0=288,15 K, ρ0=1,225 kg/m³]]
Da bi se izračunala gustoća zraka kao funkcija [[Nadmorska visina|nadmorske visine]], potrebni su još neki dodatni parametri. Oni se vide ispod, prema međunarodnoj standardnoj atmosferi i koristeći univerzalnu plinsku konstantu umjesto specifične:
*standardni atmosferski tlak na razini mora ''p''0 = 101325 [[Pascal|Pa]]
*standardna temperatura na razini mora ''T0'' = 288,15 [[Kelvin|K]]
*gravitaciono ubrzanje na površini Zemlje ''g'' = 9,80665 m/s2.
*temperaturni pad ''L'' = 0,0065 K/m
*univerzalna [[plinska konstanta]] ''R'' = 8,31447 J/([[mol]]·K)
*molarna masa suhog zraka ''M'' = 0,0289644 kg/mol

Temperatura u ovisnosti od nadmorskoj visini ''h'' iznad razine mora se daje sljedećom formulom (vrijedi samo za [[Troposfera|troposferu]]):

:<math>
T = T_0 - L \cdot h \,
</math>

[[Tlak]] na nadmorskoj visini h iznosi:

:<math>p = p_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0} \right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L}</math>

Gustoća zraka se može izračunati prema molarnom obliku jednadžbe stanja idealnog plina:

:<math>
\rho = \frac{p \cdot M}{R \cdot T} \,
</math>

gdje je: ''M'' – molarna masa, ''R'' – univerzalna plinska konstanta i ''T'' – apsolutna temperatura (K)

== Izvori ==
{{izvori}}
*[http://racecarbook.com/store/index.php?route=product/product&product_id=53] "Reference manual for air density, density altitude, and grains of water"

[[Kategorija:Fizikalne veličine]]
[[Kategorija:Klasična mehanika]]
[[Kategorija:Fizikalna svojstva]]

Gustoća zraka - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica