WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-12-21T09:11:41Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

{{Znanstvenik
| ime = Euklid
| slika = Euklid.jpg
| slika_širina = 200px
| naslov = Umjetnikov prikaz Euklida
| datum_rođenja = oko 330. pr. Kr.
| mjesto_rođenja =
| datum_smrti = oko 275. pr. Kr.
| mjesto_smrti =
| prebivalište = [[Aleksandrija]]
| državljanstvo =
| narodnost =
| etnicitet =
| polje = [[Matematika]]
| radna_institucija =
| alma_mater =
| doktorski_mentor =
| doktorski_studenti =
| poznat_po = [[Euklidska geometrija]], <br /> [[Elementi (Euklid)|''Elementi'']]
| autor_kratica_bot =
| autor_kratica_zoo =
| nagrade =
| religija =
| fusnote =
}}

'''Euklid''' ([[grčki jezik|grč.]]{{polytonic|Εὐκλείδης}}, oko 330. pr. Kr. - oko 275. pr. Kr.), [[Stara Grčka|starogrčki]] [[matematičar]]. Euklid je poznati grčki [[matematika|matematičar]] iz [[Atena (grad)|Atene]]. Živio je i radio u [[Aleksandrija|Aleksandriji]] gdje je stvorio matematičku školu. Napisao je brojna djela, od kojih neka nisu sačuvana i poznata su samo po naslovu. Sačuvana djela su: ''Elementi'' ([[geometrija]] kao znanost o prostoru) u 13 knjiga, ''Data'' ( o uvjetima zadavanja nekog matematičkog objekta), ''Optika'' ( s teorijom perspektive), i drugo. U odnosu na druga znanstvena područja, geometrija je dostigla zavidan nivo oko [[300. pr. Kr.]] pojavom djela ''Elementi''. Tada u matematici geometrija dominira, pa su i brojevi interpretirani geometrijski. Euklid je pokušao da izlaganje bude strogo [[dedukcija|deduktivno]] i upravo zbog te dosljednosti ''Elementi'' su stoljećima smatrani najsavršenijim matematičkim djelom. Mnoge generacije matematičara i drugih naučnika su učili iz ove knjige kako se logički zaključuje i novo povezuje s ranije utvrđenim činjenicama. Kasnije su ''Elementi'' analizirani i dopunjavani. Posebnu pažnju su privlačili [[aksiom]]i i [[postulat]]i. U ovoj knjizi su sadržana sva saznanja i otkrića do kojih su dosli Euklid i njegovi prethodnici i suvremenici u geometriji, [[teorija brojeva|teoriji brojeva]] i [[algebra|algebri]]. Također, dokazana su i 464 [[teorem]]a na način koji je i danas besprijekoran.

== Euklidovi ''Elementi'' ==
{{Glavni|Elementi (Euklid)}}
[[datoteka:Euclid Dodecahedron 1.svg|mini|desno|300px| Euklidova konstrukcija pravilnog [[dodekaedar|dodekaedra]].]]
Euklidovi ''Elementi'' ([[Starogrčki jezik|grč]]. ''Στοıχεῖα'') su matematički spisi objavljeni oko 300. pr. Kr. u 13 knjiga. Njihovo je značenje u tome što je to bio toliko uspio pokušaj sustavna izlaganja sveukupne elementarne geometrije na [[aksiom]]atskoj osnovi da su vjekovima bili nenadmašen uzor stroge znanstvene dedukcije. Sve do 19. stoljeća oni su bili i osnovni udžbenik geometrije, a doživjeli su više od 500 izdanja na mnogim jezicima. Nije se sačuvao izvorni tekst Euklidovih ''Elemenata'', pa se ne zna točno što je u njima izvorni Euklidov prilog, no taj je svakako velik. U knjigama od I. do VI. obrađena je [[planimetrija]], od VII. do X. [[aritmetika]] i [[teorija brojeva]] u geometrijskom obliku, kao primjerice poznati [[Euklidov algoritam]], a od XI. do XIII. [[stereometrija]]. Za načelna pitanja geometrijske aksiomatike najvažnija je I. knjiga jer su u njoj skupljeni svi aksiomi na kojima se zasnivaju Euklidovi ''Elementi''. <ref> '''Euklidovi elementi''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=18596] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

=== Postulati ===

# Dvije [[Točka (geometrija)|točke]] određuju segment [[Pravac|pravca]] (dužinu)
# Dužinu je moguće produžiti u beskonačnost (na oba njena kraja, čime se dobiva pravac)
# Zadani segment pravca definira kružnicu (jedan kraj segmenta je središte, a duljina segmenta je polumjer)
# Svi pravi kutovi su jednaki (kongruentni).
# Ako pravac siječe dva pravca tako da je zbroj kuteva s iste strane manji od dva prava kuta, onda se ta dva pravca (ako se dovoljno produže) sijeku.

Među njima je, zbog svoje normalne složenosti i [[eksperiment]]alne neočitosti, najveću pozornost privukao takozvani 5. postulat. Jedan od najpoznatijih matematičkih problema, takozvani problem 5. postulata, ili problem [[Paralela (zemljopis)|paralela]], traži da se 5. postulat dokaže na osnovi ostalih aksioma, i time se sam izbriše iz popisa aksioma. U 2000 godina bilo je mnoštvo neuspjelih pokušaja rješavanja toga problema. U 19. stoljeću uvidjelo se da je 5. postulat doista aksiom neovisan o ostalima, pa se zato ne može izvesti iz ostalih. Time je otvorena mogućnost i za drugi geometrijski sustav različit od Euklidova, takozvanu [[Neeuklidska geometrija|neeuklidsku geometriju]]. Analiza Euklidovih ''Elemenata'' otkrila je u njima niz nedostataka, a u prvome redu nepotpunost njihove aksiomatike.

== Anegdote ==
Najpoznatija anegdota o Euklidu (autor je [[Proklo (grčki filozof)|Proklo]]), kaže kako je Euklid išao faraonu Ptolemeju pokazati svoju knjigu ''Elementi''. Faraon ga je upitao: "Postoji li lakši način do matematike od proučavanja ''Elemenata''?" Ovaj je odgovorio: "Da, postoji." Faraon ga upita: "Postoji li ''kraljevski'' način do matematike?" Euklid mu odgovori: "Ne, ne postoji. Onaj tko želi shvatiti matematiku mora raditi. Isto vrijedi i za kraljeve."

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Starogrčki geodeti]]
[[Kategorija:Starogrčki matematičari]]
[[Kategorija:Drevni Egipćani]]

Euklid - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica