Erdősov broj - Povijest promjena

Suradnik10 u (test) 13:08, 23. ožujak 2026.

2026-03-23T13:08:43Z

←Starija inačica		Inačica od 23. ožujak 2026. u 13:08
Redak 1:		Redak 1:
	''Erdősov broj''', nazvan u čast [[Mađarska\|mađarskog]] [[matematičar]]a [[Paul Erdős\|Paula Erdősa]], jednog od najplodnijih autora matematičkih radova, je način opisivanja "surađivačke udaljenosti" u odnosu na matematičke radove, između autora i Erdősa. Erdős se izgovara kao {{IPA2\|ɛrdøːʃ}}.		'''Erdősov broj''', nazvan u čast [[Mađarska\|mađarskog]] [[matematičar]]a [[Paul Erdős\|Paula Erdősa]], jednog od najplodnijih autora matematičkih radova, je način opisivanja "surađivačke udaljenosti" u odnosu na matematičke radove, između autora i Erdősa. Erdős se izgovara kao {{IPA2\|ɛrdøːʃ}}.

	== Definicija ==		== Definicija ==
Redak 8:		Redak 8:
	Erdős je napisao oko 1500 matematičkih članaka tokom života, uglavnom u suradnji sa drugima. Imao je 509 izravnih suradnika<ref>{{Citiranje časopisa \|url=http://www.oakland.edu/enp/Erdos0 \|accessdate=11. travnja 2007. \|title=Erdos Number Project \|archiveurl=https://web.archive.org/web/20071102142100/http://www.oakland.edu/enp/Erdos0 \|archivedate=2. studenoga 2007. }}</ref> - to su ljudi sa Erdősovim brojem 1. Ljudi koji su surađivali sa njima (ali ne i sa samim Erdősom) imaju Erdősov broj 2 (6 984 čovjeka); oni koji su surađivali sa ljudima koji imaju Erdősov broj 2 (ali ne i sa Erdősom ili bilo kime tko ima Erdősov broj 1) imaju Erdősov broj 3, i tako dalje. Osoba koja ne sudjeluje ni u jednom takvom lancu suradništva koje ga povezuje sa Erdősom ima [[nedefiniran]] (ili beskonačan) Erdősov broj. Dakako da ima prostora za dvojakost između interpretacije koja stvara vezu između dvaju autora - web stranica ''Erdős Number Project'' veli "Naš kriterij za uključivanje brida između vrhova u i v je neka istraživačka suradnja koja je oplođena objavljenim radom. Bilo koji broj dodatnih suradnika je dozvoljen," s tim da ne uključuju neistraživačke publikacije kao što su elementarni udžbenici, zajedničko uređivanje knjiga, osmrtnice i sl.		Erdős je napisao oko 1500 matematičkih članaka tokom života, uglavnom u suradnji sa drugima. Imao je 509 izravnih suradnika<ref>{{Citiranje časopisa \|url=http://www.oakland.edu/enp/Erdos0 \|accessdate=11. travnja 2007. \|title=Erdos Number Project \|archiveurl=https://web.archive.org/web/20071102142100/http://www.oakland.edu/enp/Erdos0 \|archivedate=2. studenoga 2007. }}</ref> - to su ljudi sa Erdősovim brojem 1. Ljudi koji su surađivali sa njima (ali ne i sa samim Erdősom) imaju Erdősov broj 2 (6 984 čovjeka); oni koji su surađivali sa ljudima koji imaju Erdősov broj 2 (ali ne i sa Erdősom ili bilo kime tko ima Erdősov broj 1) imaju Erdősov broj 3, i tako dalje. Osoba koja ne sudjeluje ni u jednom takvom lancu suradništva koje ga povezuje sa Erdősom ima [[nedefiniran]] (ili beskonačan) Erdősov broj. Dakako da ima prostora za dvojakost između interpretacije koja stvara vezu između dvaju autora - web stranica ''Erdős Number Project'' veli "Naš kriterij za uključivanje brida između vrhova u i v je neka istraživačka suradnja koja je oplođena objavljenim radom. Bilo koji broj dodatnih suradnika je dozvoljen," s tim da ne uključuju neistraživačke publikacije kao što su elementarni udžbenici, zajedničko uređivanje knjiga, osmrtnice i sl.

	Erdősov broj je najvjerojatnije prvi definirao Casper Goffman, [[matematička analiza\|analitičar]] čiji je Erdősov broj 1.<ref>[http://www.math.purdue.edu/about/purview/fall96/paul-erdos.html] Osmrtnica Paula Erdősa [[Michael Golomb\|Michaela Golomba]]</ref> Goffman je objavio svoja promatranja o Erdősovoj plodonosnoj suradnji u članku iz 1969. naslovljenom "''And what is your Erdős number?''"<ref>{{cite journal\|author=Goffman, Casper\|title=And what is your Erdős number?\|journal=American Mathematical Monthly\|volume=76\|year=1969}}</ref>		Erdősov broj je najvjerojatnije prvi definirao [[Casper Goffman]], [[matematička analiza\|analitičar]] čiji je Erdősov broj 1.<ref>[http://www.math.purdue.edu/about/purview/fall96/paul-erdos.html] Osmrtnica Paula Erdősa [[Michael Golomb\|Michaela Golomba]]</ref> Goffman je objavio svoja promatranja o Erdősovoj plodonosnoj suradnji u članku iz 1969. naslovljenom "''And what is your Erdős number?''"<ref>{{cite journal\|author=Goffman, Casper\|title=And what is your Erdős number?\|journal=American Mathematical Monthly\|volume=76\|year=1969}}</ref>

	== Utjecaj ==		== Utjecaj ==

Suradnik10 u (test) 18:38, 19. prosinac 2025.

2025-12-19T18:38:52Z

←Starija inačica		Inačica od 19. prosinac 2025. u 18:38
Redak 49:		Redak 49:

	[[Kategorija:Matematika]]		[[Kategorija:Matematika]]
			[[Kategorija:Bibliometrija]]
			[[Kategorija:Društvene mreže]]

WikiSysop: Zamjena teksta - ''' u ''

2025-07-01T11:22:58Z

Zamjena teksta - ''' u ''

←Starija inačica		Inačica od 1. srpanj 2025. u 11:22
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Erdősov broj'''-->'~~''Erdősov broj''', nazvan u čast [[Mađarska\|mađarskog]] [[matematičar]]a [[Paul Erdős\|Paula Erdősa]], jednog od najplodnijih autora matematičkih radova, je način opisivanja "surađivačke udaljenosti" u odnosu na matematičke radove, između autora i Erdősa. Erdős se izgovara kao {{IPA2\|ɛrdøːʃ}}.		''Erdősov broj''', nazvan u čast [[Mađarska\|mađarskog]] [[matematičar]]a [[Paul Erdős\|Paula Erdősa]], jednog od najplodnijih autora matematičkih radova, je način opisivanja "surađivačke udaljenosti" u odnosu na matematičke radove, između autora i Erdősa. Erdős se izgovara kao {{IPA2\|ɛrdøːʃ}}.

	== Definicija ==		== Definicija ==

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-08-21T08:15:05Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

'''Erdősov broj''', nazvan u čast [[Mađarska|mađarskog]] [[matematičar]]a [[Paul Erdős|Paula Erdősa]], jednog od najplodnijih autora matematičkih radova, je način opisivanja "surađivačke udaljenosti" u odnosu na matematičke radove, između autora i Erdősa. Erdős se izgovara kao {{IPA2|ɛrdøːʃ}}.

== Definicija ==

[[Datoteka:Erdosnumber.png|desno|mini|Ako dama u crvenom surađuje sa Erdősom u jednom radu, a potom sa muškarcem u plavom na drugom radu, tad je plavom muškarcu dodijeljen Erdősov broj 2, i on je dva koraka udaljen od Paula Erdősa (pod pretpostavkom da sam nikad nije surađivao sa Erdősom)]]
Kako bi mu bio dodijeljen Erdősov broj, autor mora napisati matematički rad u suradnji sa autorom koji ima konačan Erdősov broj. Paul Erdős ima Erdősov broj nula. Ako je najniži Erdősov broj suradnika X, tada je Erdősov broj autora X + 1.

Erdős je napisao oko 1500 matematičkih članaka tokom života, uglavnom u suradnji sa drugima. Imao je 509 izravnih suradnika<ref>{{Citiranje časopisa |url=http://www.oakland.edu/enp/Erdos0 |accessdate=11. travnja 2007. |title=Erdos Number Project |archiveurl=https://web.archive.org/web/20071102142100/http://www.oakland.edu/enp/Erdos0 |archivedate=2. studenoga 2007. }}</ref> - to su ljudi sa Erdősovim brojem 1. Ljudi koji su surađivali sa njima (ali ne i sa samim Erdősom) imaju Erdősov broj 2 (6 984 čovjeka); oni koji su surađivali sa ljudima koji imaju Erdősov broj 2 (ali ne i sa Erdősom ili bilo kime tko ima Erdősov broj 1) imaju Erdősov broj 3, i tako dalje. Osoba koja ne sudjeluje ni u jednom takvom lancu suradništva koje ga povezuje sa Erdősom ima [[nedefiniran]] (ili beskonačan) Erdősov broj. Dakako da ima prostora za dvojakost između interpretacije koja stvara vezu između dvaju autora - web stranica ''Erdős Number Project'' veli "Naš kriterij za uključivanje brida između vrhova u i v je neka istraživačka suradnja koja je oplođena objavljenim radom. Bilo koji broj dodatnih suradnika je dozvoljen," s tim da ne uključuju neistraživačke publikacije kao što su elementarni udžbenici, zajedničko uređivanje knjiga, osmrtnice i sl.

Erdősov broj je najvjerojatnije prvi definirao Casper Goffman, [[matematička analiza|analitičar]] čiji je Erdősov broj 1.<ref>[http://www.math.purdue.edu/about/purview/fall96/paul-erdos.html] Osmrtnica Paula Erdősa [[Michael Golomb|Michaela Golomba]]</ref> Goffman je objavio svoja promatranja o Erdősovoj plodonosnoj suradnji u članku iz 1969. naslovljenom "''And what is your Erdős number?''"<ref>{{cite journal|author=Goffman, Casper|title=And what is your Erdős number?|journal=American Mathematical Monthly|volume=76|year=1969}}</ref>

== Utjecaj ==

Erdősovi brojevi su već dugo dio svjetskog matematičkog [[folklor]]a. Između svih aktivnih matematičara na prijelazu tisućljeća koji imaju konačan Erdősov broj, brojevi su išli sve do 15, [[medijan]] je bio 5, a prosječan Erdősov broj je 4.65 (kako to navodi [http://www.oakland.edu/enp/ ''Erdős Number Project'']) - i gotovo svi sa konačnim Erdősovim brojem imaju broj manji od 8. Zbog vrlo visoke stope inderdisciplinarne suradnje u suvremenoj znanosti, velik broj nematematičara u mnogim drugim znanstvenim disciplinama imaju konačne Erdősove brojeve. U biomedicinskim istraživanjima, na primjer, uobičajeno je da su statističari autori publikacija, a mnogi su statističari vezani sa Erdősom preko [[John Tukey|Johna Tukeyja]]. Slično, istaknuti genetičar [[Eric Lander]] i matematičar [[Daneil Kleitman]] su surađivali na zajedničkim radovima [http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=pubmed&cmd=search&term=lander+kleitman] [http://www-math.mit.edu/~djk/list.html], a jer Kleitman ima Erdősov broj 1 [http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9939(197104)28%3A1%3C87%3AOCOSCN%3E2.0.CO%3B2-J], velik dio zajednice iz genetike i genomike može biti povezan preko Landera i njegovih brojnih suradnika. Prema Alexu Lopez-Ortizu, svi dobitnici [[Fieldsova medalja|Fieldsove medalje]] i [[Nevanlinna nagrada|Nevanlinna nagrade]] u tri ciklusa između 1986. i 1994. imaju Erdősov broj najviše 9.

[[Jerry Grossman]], [[Marc Lipman]], i Eddie Cheng su promatrali neka pitanja u čistoj [[teorija grafova|teoriji grafova]], motivirana ovakvim grafovima suradnje.

Tompa<ref>{{cite journal|author=Tompa, Martin|title=Figures of merit|journal=ACM SIGACT News|volume=20|issue=1|pages=62–71|year=1989|doi=10.1145/65780.65782}} {{cite journal|author=Tompa, Martin|title=Figures of merit: the sequel|journal=ACM SIGACT News|volume=21|issue=4|pages=78–81|year=1990|doi=10.1145/101371.101376}}</ref> je predložio verziju problema Erdősovog broja preko [[usmjereni graf|usmjerenog grafa]], leksikografskim (abecednim) orijentiranjem bridova grafa suradnje po autorima i definiranjem ''monotonog Erdősovog broja'' autora kao duljinu ''najdulje'' staze (engl. ''path'') između Erdősa i autora u ovom usmjerenom grafu. On pronalazi 12 kao duljinu staze ovog tipa.

Također, [[Michael Barr]] predlaže "racionalne Erdősove brojeve", poopćujući ideju da bi osobi koja je napisala p zajedničkih radova sa Erdősom trebao biti dodijeljen Erdősov broj 1/p. Iz multigrafa suradnje druge vrste (iako on ima način na koji barata sa slučajem multigrafa prve vrste) - za svaki brid između matematičara za ''svaki'' zajednički objavljeni rad - oblikuj električnu mrežu sa jednoomskim otpornikom na svakom bridu. Ukupni otpor između dvaju čvorova govori koliko su ti čvorovi "blizu".

Rani su matematičari objavljivali znatno manje radova od suvremenih, i vrlo rijetko su objavljivali zajedničke radove. Najranija osoba za koju se zna da ima konačan pozitivan Erdősov broj je ili [[Richard Dedekind]] (rođen 1831., Erdősov broj 7) ili [[Georg Frobenius]] (rođen 1849., Erdősov broj 3), ovisno o standardu podobnosti publikacije<ref>[http://www.oakland.edu/enp/erdpaths.html Erdos Number Project - Paths to Erdos]</ref>. Izgleda da starije povijesne osobe kao što je [[Leonhard Euler]] nemaju konačne Erdősove brojeve.

== Izvan matematike ==

[[Baconov broj]] (kao u igri ''[[Six Degrees of Kevin Bacon]]'') je primjena iste ideje u filmskoj industriji, povezujući glumce koji su se pojavili u filmu sa glumcem [[Kevin Bacon|Kevinom Baconom]]. Mali broj ljudi je povezan i sa Erdősom i sa Baconom, te stoga imaju konačan [[Erdős-Baconov broj]].

[[20. travnja]]. [[2004.]] [http://williamtozier.com/slurry Bill Tozier], istraživač sa Erdősovim brojem 4, je ponudio suradnju za dobivanje Erdősovog broja 5 u aukciji na [[eBay]]u. Konačna ponuda je bila 1 031 $, iako izgleda da najveći ponuđač nije imao namjeru platiti [http://www.zephoria.org/thoughts/archives/2004/04/21/decrease_your_erdos_number.html]. Pobjednik (koji je već imao Erdősov broj 3) je cijelu aukciju smatrao "sprdnjom", i rekao je da se "papiri moraju zaraditi i zaslužiti, ne prodati, staviti na dražbu ili kupiti".

Druga [[eBay]] držaba je ponudila Erdősov broj 2 za prospektni rad koji će biti podnesen za publikaciju u časopis ''Chance'', Američke statističke udruge, o umješnosti u natjecanjima ''[[World Series of Poker]]'' i ''[[World Poker Tour]]''. Licitacija je zatvorena [[22. srpnja]] [[2004.]] sa pobjedničkom ponudom od 127.50 $. Ovo je vrijedno isticanja jer, sa iznimkom od nekoliko zajednički napisanih članaka koji su posthumno objavljeni, 2 je najniži broj koji se danas može doseći.

U šali se kaže da slavni američki igrač bejzbola [[Hank Aaron]] ima Erdősov broj 1, pošto je skupa sa Erdősom stavio autogram na bejzbol lopticu kad im je Sveučilište Emory obojici dalo počasne titule istog dana.

== Izvori ==

{{izvori}}

== Daljnje čitanje ==

* ''"And What Is Your Erdös Number?"'', Casper Goffman, American Mathematical Monthly, Vol. 76, No. 7 (kolovoz-rujan 1969.), str. 791.
* ''"Famous Trails to Paul Erdös"'', Rodrigo De Castro i Jerrold W. Grossman, The Mathematical Intelligencer, Vol. 21, No. 3 (Ljeto 1999.), str. 51-63.

== Vanjske poveznice ==

* Jerry Grossman, [http://www.oakland.edu/enp The Erdös Number Project]. Sadrži statistike i potpun popis svih matematičara sa Erdősovim brojem manjim ili jednakim 2.
* [https://web.archive.org/web/20070613183802/http://www.oakland.edu/enp/collab.pdf "On a Portion of the Well-Known Collaboration Graph"], Jerrold W. Grossman i Patrick D. F. Ion.
* [http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/doc/erdos/erdos.pdf "Some Analyses of Erdös Collaboration Graph"], Vladimir Batagelj i Andrej Mrvar.
* Američko matematičko društvo, [http://www.ams.org/mathscinet/collaborationDistance.html MR Collaboration Distance]. Pretraživanje za "Erdősovim brojem" i surađivačkoj udaljenosti između autora. Zahtijeva specijalan pristup.

[[Kategorija:Matematika]]