Suradnik10: Zamjena teksta - '{{(.)ommons\|Category:(.*)}}' u ''

2026-03-05T02:27:30Z

Zamjena teksta - '{{(.)ommons\|Category:(.*)}}' u ''

←Starija inačica		Inačica od 5. ožujak 2026. u 02:27
Redak 112:		Redak 112:

	== Vanjske poveznice ==		== Vanjske poveznice ==
	~~{{commons\|Category:Compton scattering}}~~

WikiSysop: bnz

2022-05-13T06:51:37Z

bnz

←Starija inačica		Inačica od 13. svibanj 2022. u 06:51
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Comptonov učinak'''-->~~[[datoteka:Compton-scattering.svg\|mini\|300px\|desno\|Comptonov učinak: [[foton]] [[valna duljina\|valne duljine]] <math>\lambda</math> koji dolazi s lijeve strane, sudara se sa slobodnim [[elektron]]om, pa se zatim stvara novi foton valne duljine <math>\lambda'</math> koji se raspršuje pod [[kut]]em <math>\theta</math>.]]		[[datoteka:Compton-scattering.svg\|mini\|300px\|desno\|Comptonov učinak: [[foton]] [[valna duljina\|valne duljine]] <math>\lambda</math> koji dolazi s lijeve strane, sudara se sa slobodnim [[elektron]]om, pa se zatim stvara novi foton valne duljine <math>\lambda'</math> koji se raspršuje pod [[kut]]em <math>\theta</math>.]]

	[[datoteka:Bohr atom model.svg\|mini\|desno\|300px\|U pojednostavljenom [[Bohrov model atoma\|Bohrovom modelu atoma]] vodika, [[Balmerova serija]] nastaje skokom [[elektron]]a na drugu energetsku razinu (n = 2). Prikazana je [[emisija]] [[kvant]]a [[svjetlost]]i. Prijelaz elektrona prestavlja H-alfa, prvu liniju Balmerove serije, [[valna duljina\|valne duljine]] 656 [[metar\|nm]].]]		[[datoteka:Bohr atom model.svg\|mini\|desno\|300px\|U pojednostavljenom [[Bohrov model atoma\|Bohrovom modelu atoma]] vodika, [[Balmerova serija]] nastaje skokom [[elektron]]a na drugu energetsku razinu (n = 2). Prikazana je [[emisija]] [[kvant]]a [[svjetlost]]i. Prijelaz elektrona prestavlja H-alfa, prvu liniju Balmerove serije, [[valna duljina\|valne duljine]] 656 [[metar\|nm]].]]

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-11-05T23:38:22Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Compton-scattering.svg|mini|300px|desno|Comptonov učinak: [[foton]] [[valna duljina|valne duljine]] <math>\lambda</math> koji dolazi s lijeve strane, sudara se sa slobodnim [[elektron]]om, pa se zatim stvara novi foton valne duljine <math>\lambda'</math> koji se raspršuje pod [[kut]]em <math>\theta</math>.]]

[[datoteka:Bohr atom model.svg|mini|desno|300px|U pojednostavljenom [[Bohrov model atoma|Bohrovom modelu atoma]] vodika, [[Balmerova serija]] nastaje skokom [[elektron]]a na drugu energetsku razinu (n = 2). Prikazana je [[emisija]] [[kvant]]a [[svjetlost]]i. Prijelaz elektrona prestavlja H-alfa, prvu liniju Balmerove serije, [[valna duljina|valne duljine]] 656 [[metar|nm]].]]

[[datoteka:ComptonEnergy.jpg|mini|300px|desno|Energije [[foton]]a na 500 k[[eV]] i [[elektron]]a nakon Comptonovog [[Raspršenje|raspršenja]].]]

[[datoteka:Compton en.jpg|mini|300px|desno|Skica Comptonovog pokusa: Comptonovo raspršenje događa se u [[grafit]]u s lijeve strane. Katodne zrake (elektroni) prolaze rendgenske fotone raspršene pod određenim kutom. [[Energija]] raspršenog fotona mjeri se [[William Lawrence Bragg|Braggovim]] raspršenjem u [[kristal]]u s desne strane u kombinaciji s [[Ionizacijska komora|ionizacijskom komorom]]; komora je mogla mjeriti ukupnu energiju taloženu tijekom vremena, a ne energiju pojedinih raspršenih [[foton]]a.]]

[[datoteka:Compton-effekt1.png|mini|300px|desno|Comptonov učinak u [[atom]]u.]]

'''Comptonov učinak''' ili '''Comptonov efekt''' (prema [[Arthur Holly Compton|A. H. Comptonu]]) je porast [[valna duljina|valne duljine]] [[elektromagnetsko zračenje|elektromagnetskog zračenja]] raspršenoga na slobodnim [[elektron]]ima. Vrijedi izraz:

:<math>\lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e \cdot c} \cdot (1-\cos{\theta}) </math>

gdje je:
:<math>\lambda</math> - početna [[valna duljina]] [[Elektromagnetsko zračenje|elektromagnetskog zračenja]],
:<math>\lambda'</math> - valna duljina elektromagnetskog zračenja nakon [[Raspršenje|raspršenja]],
:<math>h</math> - [[Planckova konstanta]],
:<math>m_e</math> - [[masa]] [[elektron]]a (9,10938215(45)×10−31 [[kilogram|kg]]),
:<math>c</math> - [[brzina svjetlosti]], i
:<math>\theta</math> - [[kut]] između upadnog i raspršenoga [[zračenje|zračenja]].

Izvorno je taj porast valne duljine otkriven pri raspršenju [[Rendgenske zrake|rendgenskoga zračenja]] na [[atom]]ima [[kemijski element|kemijskih elemenata]] male [[Atomska masa|atomske mase]], kod kojih je [[energija vezanja]] [[elektron]]a zanemariva u odnosu na [[energija|energiju]] [[kvant]]a zračenja. <ref> '''Comptonov efekt''', [http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?id=12332] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

== Objašnjenje ==
Prema [[Korpuskularna teorija|čestičnoj ili korpuskularnoj teoriji]] moramo [[čestica]]ma [[Monokromator|monokromatske]] [[svjetlost]]i pripisati određenu energiju i [[impuls sile]]. Po [[Albert Einstein|Einsteinu]] se svjetlost [[frekvencija|frekvencije]] ''ν'' sastoji od [[kvant|kvanata]] energije ''E'':

:<math> E = h \cdot \nu </math>

Da bi pronašli impuls sile treba poći od osnovnih odnosa [[teorija relativnosti|teorije relativnosti]]. Svjetlost ima konstantnu [[Brzina svjetlosti|brzinu]]. Da bismo pak uveli impuls kvanta svjetlosti, možemo se osloniti na osnovni [[Ekvivalencija mase i energije|odnos između energije i mase]]:

:<math>E = m \cdot c^2 </math>

Prema tome masa kvanta svjetlost iznosi:

:<math> m = \frac{h \cdot \nu}{c^2} </math>

Kako je [[impuls sile]] umnožak [[masa|mase]] ''m'' i [[brzina svjetlosti|brzine svjetlosti]] ''c'', dobivamo za impuls kvanta svjetlost izraz:

:<math> p = \frac{h \cdot \nu}{c} = \frac{h}{\lambda} </math>

Energija i impuls kvanata svjetlosti dolazi najjasnije do izražaja u Comptonovom učinku. [[Arthur Holly Compton|A. H. Compton]] je 1922. puštao na lake [[kemijski element|kemijske elemente]] [[rendgenske zrake]] i analizirao [[Raspršenje|raspršene]] zrake. Rendgenske zrake koje prolaze kroz materiju u pravolinijskom smjeru ništa ne mijenjaju. Naprotiv, raspršene zrake pod nekim [[kut]]om pokazuju promjene u [[valna duljina|valnoj duljini]]. Valne duljine se povećavaju. Taj učinak objasnili su istovremeno Compton i [[Peter Debye|P. Debye]] hipotezom o kvantima svjetlosti. Pri prolazu kroz materiju kvanti svjetlosti srazuju se s elektronima i gube nešto na energiji i impulsu sile, a time se umanjuje [[frekvencija]]. Compton i Debye su obradili [[sraz]]ove između kvanata svjetlosti i elektrona na osnovu mehaničkih [[Zakon očuvanja energije|zakona o očuvanju energije]] i [[Zakon očuvanja količine gibanja|impulsa]], i uspjeh je bio golem.

Energije kvanata rendgenskih zraka mnogo su veće od onih energija kojima su elektroni vezani uz atom. Pri srazovima možemo elektrone smatrati slobodnim česticama. Osim toga njihove su brzine razmjerno male, pa nećemo učiniti velike pogreške ako uzmemo da prije sraza miruju. Kad kvant svjetlosti naleti na takav mirni elektron, on se odbija od njega nakoso, prenoseći dio svojeg impulsa i energije na elektron. Impuls sile kvanta svjetlosti prije sraza jednak je ''h∙ν/c'', poslije sraza ''h∙(ν - Δν)/c''. Zadobiveni impuls elektrona jednak je ''m’∙v'', gdje je ''m’'' [[masa]] u [[gibanje|gibanju]].

Impuls kvanta svjetlosti prije sraza mora biti jednak zbroju impulsa elektrona i kvanta svjetlosti poslije sraza:

:<math> m'^2 \cdot v^2 = \frac{h^2 \cdot \nu^2}{c^2} + \frac{h^2 \cdot (\nu - \Delta \nu)^2}{c^2} - 2 \cdot \frac{h \cdot \nu}{c} \cdot \frac{h \cdot (\nu - \Delta \nu)}{c} \cdot \cos \theta </math>

Desnu stranu jednadžbe možemo dalje pisati (za omjer ''ν/c'' uvodimo oznaku ''β''):

:<math> \frac{m^2 \cdot v^2}{1 - \beta^2} = 2 \cdot \frac{h^2 \cdot \nu^2}{c^2} - 2 \cdot \frac{h^2 \cdot \nu \cdot \Delta \nu}{c^2} + \frac{h^2 \cdot \Delta \nu^2}{c^2} - 2 \cdot \frac{h^2 \cdot \nu^2}{c^2} \cdot \cos \theta + 2 \cdot \frac{h^2 \cdot \nu \cdot \Delta \nu}{c^2} \cdot \cos \theta </math>

Ovu jednadžbu podijelit ćemo sa ''m2c2'', pa članove dalje srediti:

:<math> \frac{\beta^2}{1 - \beta^2} = (\frac{h \cdot \nu}{m \cdot c^2})^2 \cdot [2 \cdot (1 - \cos \theta) - 2 \cdot \frac{\Delta \nu}{\nu} \cdot (1 - \cos \theta)] + (\frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2})^2 </math>

Prema osnovnim [[Trigonometrija|trigonometrijskim jednadžbama]] je:

:<math> \cos \theta = \cos^2 \frac{\theta}{2} - \sin^2 \frac{\theta}{2} = 1 - 2 \cdot \sin^2 \frac{\theta}{2} </math>

pa našu jednadžbu možemo pisati u obliku:

:<math> \frac{\beta^2}{1 - \beta^2} = 4 \cdot (\frac{h \cdot \nu}{m \cdot c^2})^2 \cdot [(1 - \frac{\Delta \nu}{\nu}) \cdot \sin^2 \frac{\theta}{2}] + (\frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2})^2 </math>

Ova jednadžba slijedi iz načela o održanju impulsa. Sada treba da još uzmemo u račun i [[Zakon očuvanja energije|zakon o očuvanju energije]]. [[Sraz]]om kvanta svjetlosti dobiva elektron [[kinetička energija|kinetičku energiju]] ''m’∙c2'' - ''m∙c2'', a ta energija mora biti jednaka gubitku energije svjetlosti:

:<math> m' \cdot c^2 - m \cdot c^2 = h \cdot \nu - h \cdot (\nu - \Delta \nu) </math>

Dijeleći ovu jednadžbu sa ''m∙c2'' i prenoseći prvi član s lijeve na desnu stranu, dobivamo:

:<math> \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} = 1 + \frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2} </math>

:<math> \frac{1}{1 - \beta^2} = 1 + 2 \cdot \frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2} + (\frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2})^2 </math>

:<math> \frac{\beta^2}{1 - \beta^2} = 2 \cdot \frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2} + (\frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2})^2 </math>

Ovaj izraz treba sada uvrstiti u jednadžbu impulsa:

:<math> 2 \cdot \frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2} + (\frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2})^2 = 4 \cdot (\frac{h \cdot \nu}{m \cdot c^2})^2 \cdot (1 - \frac{\Delta \nu}{\nu}) \cdot \sin^2 \frac{\theta}{2} + (\frac{h \cdot \Delta \nu}{m \cdot c^2})^2 </math>

Kako odatle vidimo, kvadratni se članovi u ''Δν'' poništavaju, što znači veliko pojednostavljenje. Dakle dobivamo:

:<math> \Delta \nu = 2 \cdot \frac{h \cdot \nu^2}{m \cdot c^2} \cdot (1 - \frac{\Delta \nu}{\nu}) \cdot \sin^2 \frac{\theta}{2} </math>

To možemo dalje pisati u obliku:

:<math> c \cdot \frac{\Delta \nu}{\nu \cdot (\nu - \Delta \nu)} = 2 \cdot \frac{h}{m \cdot c} \cdot \sin^2 \frac{\theta}{2} </math>

No izraz s lijeve strane nije ništa drugo nego promjena valne duljine:

:<math> \Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac{c}{\nu - \Delta \nu} - \frac{c}{\nu} = \frac{c \cdot \Delta \nu}{(\nu - \Delta \nu) \cdot \nu} </math>

Promjena valne duljine svjetlosti, zbog sraza s elektronima, jednaka je:

:<math> \Delta \lambda = 2 \cdot \frac{h}{m \cdot c} \cdot \sin^2 \frac{\theta}{2} </math>

To je rezultat Comptona i Debyea. Promjena valne duljine svjetlosti je veća ako je zraka jače otklonjena na stranu. Svojstvena konstanta ima dimenziju duljine i zove se '''Comptonova valna duljina''':

:<math> \frac{h}{m \cdot c} = 0,024 \cdot 10^{-10}\,\mbox{m} </math>

Najvažnije je u Comptonovoj jednadžbi da je povećanje valne duljine jednaka za sve valne duljine.

Mjerenja na raspršenim rendgenskim zrakama potpuno su potvrdila teoretsku jednadžbu o povećanju valne duljine s kutom otklona. No još više, motrenja elektrona u [[Wilsonova komora|Wilsonovoj komori]], koji bivaju ubrzani udarcima kvanata svjetlosti, potpuno potvrđuju teorijska shvaćanja. [[Walther Bothe|W. Bothe]] i [[Hans Geiger|H. Geiger]] [[pokus]]ima su pokazali da je raspršenje rendgenskih zraka i izbijanje elektrona iz njihovih atoma istodobni proces. Time je sraz između kvanata svjetlosti i elektrona osvijetljen sa svih strana.

Hipotezom o kvantima svjetlosti stvoren je nepomirljiv sukob u klasičnoj fizici. [[Korpuskularna teorija|Korpuskularna slika svjetlosti]], doduše, ispravno tumači niz važnih promatranja, ali ta ista korpuskularna teorija potpuno zatajuje kod poznatih pojava, kao što su [[Interferencija valova|interferencija]] i [[ogib]] ([[difrakcija]] ). Pojave kod kojih se međusobno poništava svjetlost ili kod kojih svjetlost zakreće "oko ugla" dadu se rastumačiti samo [[Valna teorija|valnom teorijom]]. Širenje svjetlosti u prostoru može se prikazati samo valnom teorijom. Treba se sjetiti samo velikog područja geometrijske [[optika|optike]], pa se odmah vidi nužnost valne teorije svjetlosti. Pojava svjetlosti kao vala u svim tim mnogobrojnim pokusima potpuno je dokazana.

Međutim, prema [[Fotoelektrični učinak|fotoelektričnom učinku]] i Comptonovom učinku isto je tako siguran i opstanak kvanta svjetlosti. U okviru [[Klasična fizika|klasične fizike]] to [[Dualizam (fizika)|dualističko]] pojavljivanje svjetlosti zamrsuje se u nerješivu suprotnost. Kao fizička pojava može svjetlost u klasičnoj teoriji biti [[val]] ili [[čestica]]. Prihvaćanje jedne pretpostavke isključuje drugu. Pokusi pokazuju međutim suprotno. Dualističko pojavljivanje svjetlosti osnovna je crta [[Kvantna mehanika|kvantne zakonitosti]] koja prožima prirodu. <ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>

== Izvori ==
{{izvori}}

== Vanjske poveznice ==
{{commons|Category:Compton scattering}}

[[Kategorija:Astrofizika]]
[[Kategorija:Kvantna mehanika]]
[[Kategorija:Nuklearna fizika]]
[[Kategorija:Elektromagnetsko zračenje]]

Comptonov učinak - Povijest promjena

Suradnik10: Zamjena teksta - '{{(.)ommons\|Category:(.*)}}' u ''

WikiSysop: bnz

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica