WikiSysop: bnz

2022-05-13T11:07:04Z

bnz

←Starija inačica		Inačica od 13. svibanj 2022. u 11:07
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Baricentar'''-->~~[[datoteka:Solar system barycenter.svg\|mini\|desno\|300px\|Baricentar [[Sunčev sustav\|Sunčevog sustava]] s obzirom na [[Sunce]].]]		[[datoteka:Solar system barycenter.svg\|mini\|desno\|300px\|Baricentar [[Sunčev sustav\|Sunčevog sustava]] s obzirom na [[Sunce]].]]

	[[datoteka:orbit4.gif\|mini\|300px\|desno\| [[Baricentar]], [[težište]] ili središte mase, u astronomiji je točka oko koje se gibaju tijela dvojnog ili višestrukog sustava. Na slici je sličan sustav kao [[Sunce]] - [[Zemlja]].]]		[[datoteka:orbit4.gif\|mini\|300px\|desno\| [[Baricentar]], [[težište]] ili središte mase, u astronomiji je točka oko koje se gibaju tijela dvojnog ili višestrukog sustava. Na slici je sličan sustav kao [[Sunce]] - [[Zemlja]].]]

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-10-13T00:39:40Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Solar system barycenter.svg|mini|desno|300px|Baricentar [[Sunčev sustav|Sunčevog sustava]] s obzirom na [[Sunce]].]]

[[datoteka:orbit4.gif|mini|300px|desno| [[Baricentar]], [[težište]] ili središte mase, u astronomiji je točka oko koje se gibaju tijela dvojnog ili višestrukog sustava. Na slici je sličan sustav kao [[Sunce]] - [[Zemlja]].]]

[[datoteka:orbit3.gif|mini|300px|desno|Baricentar sustava Zemlje i [[Mjesec]]a nalazi se unutar Zemljine površine na udaljenosti 4670 [[metar|km]] od središta. Ta se točka sustava, a ne središte Zemlje, giba po [[Zemljina putanja|eliptičnoj stazi oko Sunca]].]]

[[datoteka:orbit2.gif|mini|300px|desno|Dva nebeska tijela različitih masa okreću se oko zajedničkog [[baricentar|baricentra]] (centra mase). Na slici je sličan sustav kao [[Pluton]] - [[Haron (mjesec)|Haron]].]]

'''Baricentar''' ([[Starogrčki jezik|grč]]. ''bari-'' ili ''βαρύ-ς'': teško + ''centar'': središte), [[težište]] ili središte mase, u [[astronomija|astronomiji]] je točka oko koje se gibaju [[nebesko tijelo|nebeska tijela]] dvojnog ili višestrukog sustava. Baricentar sustava [[Zemlja|Zemlje]] i [[Mjesec]]a nalazi se unutar [[Zemljina kora|Zemljine površine]] na udaljenosti 4670 [[kilometar]]a od [[Zemljina jezgra|središta]] (oko 74% Zemljinog polumjera). Ta se točka sustava, a ne središte Zemlje, giba po [[Zemljina putanja|eliptičnoj stazi oko Sunca]]. <ref> '''baricentar''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=5920] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</ref>

== Problem dvaju tijela ==
{{Glavni|Problem dvaju tijela}}

Kod sustava dvaju tijela, baricentar je ustvari jedno od [[žarište|žarišta]] [[elipsa|eliptičnih]] putanja oba tijela, po kojima se oni kreću. Recimo za prvo tijelo, udaljenost ''r1'' od baricentra do središta tog tijela iznosi:

:<math>r_1 = a \cdot {M_2 \over M_1 + m_2} = {a \over 1 + M_1/M_2}</math>

gdje je:
:''a'' - udaljenost između središta dvaju nebeskih tijela;;
:''M''1 i ''M''2 - [[masa|mase]] prvog, odnosno drugog nebeskog tijela. To znači da je ''r1'' ustvari [[elipsa|velika poluos elipse]] po kojoj se kreće prvo tijelo.

=== Dva nebeska tijela nešto različitih masa ===
U najjednostavnijem slučaju dva se tijela gibaju koncentričnim [[kružnica]]ma. [[Centrifugalna i centripetalna sila|Centripetalno ubrzanje]] uzrokovano je [[gravitacija|gravitacijskom silom]]. [[Newtonov zakon gravitacije|Sila]] između masa ''M1'' i ''M2'' uzajamna je i jednaka:

::<math>F = G \frac{M_1 M_2}{r^2}\ </math>

[[Ubrzanje]] jednog tijela je:

::<math>g_1 = G \frac{M_2}{r^2}\ </math>

a ubrzanje drugog tijela je:

::<math>g_2 = G \frac{M_1}{r^2}\ </math>

Svako pojedino ubrzanje određeno je masom onog drugog tijela. Sila između tijela je stalna i oba su ubrzanja stalna ako je razmak tijela ''r'' stalan, što je ispunjeno kod koncentričnih kružnih staza, pa je tada i [[brzina]] svakog tijela stalna. Tijela u jednako vrijeme obiđu svako po svojoj kružnici. Kada toga ne bi bilo, jednom bi se tijela susrela na bližim dijelovima staza, drugi put na udaljenijim, pa ni sila ne bi bila stalna. Zato se tijela moraju uvijek nalaziti na dijametralno suprotnim točkama svojih staza i zbroj polumjera staza jednak je razmaku tijela:

::<math>r_1 + r_2 = r </math>

A kako tijela obiđu staze u isto vrijeme, [[Ophodno vrijeme|ophodne brzine]] su u istom odnosu u kojemu su [[opseg|opsezi]] ili [[polumjer]]i staza:

::<math>\frac{v_1}{v_2} = \frac{r_1}{r_2} </math>

Izjednačimo centripetalna ubrzanja za svako tijelo s ubrzanjem gravitacijske sile, no tako da brzinu izrazimo polumjerom i [[period]]om ophoda staze ''P'':

::<math>g_1 = \frac{v_1^2}{r_1}\ = \frac{4 \pi^2 r_1}{P^2}\ = \frac{G M_2}{r^2}\ </math>

::<math>g_2 = \frac{v_2^2}{r_2}\ = \frac{4 \pi^2 r_2}{P^2}\ = \frac{G M_1}{r^2}\ </math>

Omjer desnih jednakosti iskazuje veoma važnu činjenicu:

::<math>\frac{r_1}{r_2} = \frac{M_2}{M_1} </math>

Razmak tijela od zajedničkog centra kruženja obrnuto je razmjeran masama tih tijela. To je svojstvo koje pokazuje centar mase ili težište nekog sustava masa. Kada se neko složeno tijelo nalazi u gravitacijskom polju, gibanje tog tijela kao cjeline odvija se kao da je sva masa postavljena u centar mase. U slučaju svemirskog sustava sastavljenog od dvaju tijela njihov će zajednički centar mase ili mirovati, ili će se [[Jednoliko pravocrtno gibanje|gibati jednoliko po pravcu]] (ako na nj ne djeluju sile drugih [[nebesko tijelo|nebeskih tijela]]). Sama pak tijela obilazit će oko centra mase. Spojnica dvaju tijela uvijek prelazi preko centra mase i ubrzanje je usmjereno prema njemu. Lako se je osvjedočiti da će s povećanjem jedne mase na račun druge, centar mase stremiti prema većoj masi. Ubrzanje prvog tijela postaje beznačajno ako je masa drugog tijela zanemariva prema masi prvog tijela. To je bilo približenje (aproksimacija) učinjeno u problemu jednog tijela. Tada se prvo tijelo, kao da je beskonačne mase, nalazilo u središtu kruženja. Tako smo [[Sunce]] zamišljali u središtu kruženja planeta, a planete u središtu kruženja njihovih satelita.

Zbog relativno velike Mjesečeve mase, Zemlja ne obilazi oko Sunca po elipsi. Oko Sunca po elipsi ustvari putuje [[baricentar]] (centar mase) sustava [[Zemlja]] - [[Mjesec]], a ne centar Zemlje. Ni Mjesečeva staza oko Sunca nije [[elipsa]], no Mjesec na stazi nikada ne čini petlje (iako tako crtamo na malim crtežima); štoviše, staza mu nikada nije izbočena (konveksna) prema Suncu.

Ako zvijezda ima tamnog pratioca (planet velike mase), tada se u vlastitom gibanju zvijezde mora javiti utjecaj tog pratioca. Put zvijezde krivudat će oko linije kojom se giba centar mase (baricentar). <ref>[[Vladis Vujnović]] : "Astronomija", Školska knjiga, 1989.</ref>

[[datoteka:Mjeseceve mijene 02.jpg|mini|center|1000px|U trenutku [[Mjesečeve mijene|prve četvrti]] Zemlja prethodi centru mase ([[baricentar]]), a [[Mjesec]] zaostaje; u trenutku posljednje četvrti [[Zemlja]] zaostaje na stazi za centrom mase, a Mjesec mu prethodi.]]

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija: Nebeska mehanika]]

Baricentar - Povijest promjena

WikiSysop: bnz

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica