WikiSysop: bnz

2022-05-07T10:10:30Z

bnz

←Starija inačica		Inačica od 7. svibanj 2022. u 10:10
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Arhimedov zakon'''-->~~[[datoteka:Arhimedov zakon - grafički prikaz.jpg\|mini\|desno\|300px\|Arhimedov zakon - grafički prikaz.]]		[[datoteka:Arhimedov zakon - grafički prikaz.jpg\|mini\|desno\|300px\|Arhimedov zakon - grafički prikaz.]]

	[[datoteka:Archimedes principle.svg\|mini\|desno\|300px\|[[Težina]] plutajućeg [[brod]]a ''F<sub>p</sub>'' i njegov uzgon ''F<sub>a</sub>'' moraju biti jednake veličine.]]		[[datoteka:Archimedes principle.svg\|mini\|desno\|300px\|[[Težina]] plutajućeg [[brod]]a ''F<sub>p</sub>'' i njegov uzgon ''F<sub>a</sub>'' moraju biti jednake veličine.]]

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-12-21T04:31:01Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

[[datoteka:Arhimedov zakon - grafički prikaz.jpg|mini|desno|300px|Arhimedov zakon - grafički prikaz.]]

[[datoteka:Archimedes principle.svg|mini|desno|300px|[[Težina]] plutajućeg [[brod]]a ''Fp'' i njegov uzgon ''Fa'' moraju biti jednake veličine.]]

[[datoteka:Archimedes water balance.gif|mini|desno|300px|Arhimedov mogući način dokazivanja čistoće zlata u kruni.]]

[[datoteka:Pressure distribution on an immersed cube.png|mini|desno|300px|[[Hidrostatički tlak]] se povećava sa [[dubina|dubinom]]. Zbog razlike [[tlak]]a na donjem dijelu kocke nastaje [[uzgon]].]]

[[datoteka:Forces on an immersed cube.png|mini|desno|300px|[[Sila|Sile]] na uronjenu [[kocka|kocku]].]]

[[datoteka:Auftrieb.svg|mini|desno|300px|Razlika [[tlak]]ova s gornje i donje strane uronjene [[kocka|kocke]].]]

[[datoteka:U-BootTauchenStatisch.svg|mini|desno|300px|[[Podmornica]] ima [[tank]]ove koji se mogu puniti i prazniti pomoću [[Sisaljka|sisaljki]] ([[pumpa|pumpi]]).]]

[[datoteka:Blohm+Voss Dock10 Hafen Hamburg 2.jpg|mini|desno|300px|[[Plovni dok]] ili [[plutajući dok]] u [[Hamburg]]u.]]

[[datoteka:2006 Ojiya balloon festival 006.jpg|mini|desno|300px|[[Balon na vrući zrak|Baloni na vrući zrak]].]]

'''Arhimedov zakon''' nazvan je po [[Arhimed]]u ([[grčki|grč.]] {{polytonic|[[wikt:Ἀρχιμήδης|Ἀρχιμήδης]]}}), (oko [[287. pr. Kr.|287]].-[[212. pr. Kr.]]) iz [[Sirakuza|Sirakuze]] koji je prvi otkrio ovaj zakon, a koji glasi:

:'''Tijelo uronjeno u [[tekućina|tekućinu]] lakše je za težinu istisnute tekućine.'''

[[Hidrostatski tlak]] koji djeluje s gornje strane tijela (sl. 1) je manji od hidrostatskog tlaka s donje strane (sl. 2). Razlika tih dvaju [[tlak]]ova rezultira [[sila|silom]] koja tjera tijelo prema gore, to jest čini ga lakšim (sl. 3). Tu silu koja djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu zovemo [[uzgon]].

Arhimedov zakon za plutajuća tijela glasi: <ref> '''hidrostatika''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=25436] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>

:'''Kada tijelo pluta na površini tekućine, težina mu je jednaka težini tekućine što je istisnuta onim dijelom tijela koji se nalazi ispod razine tekućine.'''

== Objašnjenje ==
Postoji anegdota (prema [[Vitruvije|Vitruviusu]]) koja govori kako je Arhimed otkrio da [[zlato|zlatna]] [[kruna]], napravljena za kralja [[Hieron ll.|Hierona ll.]], nije od čistog zlata. Kada je zlatna kruna u obliku [[lovorov vijenac|lovorovog vijenca]] napravljena, od Arhimeda je zatraženo da utvrdi je li kruna od čistog zlata ili je nečasni zlatar umiješao i [[srebro]]. Pri tom nije smio oštetiti krunu. Problem je bio kako odrediti [[volumen]] ([[obujam]]) krune pomoću kojeg bi se uz poznatu [[masa|masu]], odredila [[gustoća]] zlata. Rješenje je došlo za vrijeme kupanja. Primijetio je da se ulaskom u kadu podigla razina [[voda|vode]]. Shvatio je da je to način kojim bi se mogao izračunati i obujam krune. Dijeljenjem mase krune s njenim obujmom izračunala bi se gustoća [[metal]]a u kruni. Manja gustoća od gustoće zlata značilo bi da je zlatu dodano srebro. Našavši rješenje problema, bio je toliko uzbuđen da je, zaboravivši se obući, istrčao iz kade na ulicu, vičući [[Heureka]]! ([[grčki|grč.]] εὕρηκα!) - ''Našao sam!''.

Zbog malog volumena zlatne krune praktično bi bilo teško izmjeriti porast nivoa istisnute vode u posudi. Ali princip hidrostatskog tlaka (prethodna slika), danas poznat kao Arhimedov zakon i opisan u njegovoj raspravi ''O plutajućim tijelima'', mogao je poslužiti u rješavanju ovog problema. Po njemu, masa istisnute tekućine razmjerna (proporcionalna) je njenom obujmu. Znači ako dva tijela iste mase, a različitog obujma, uronimo u tekućinu (sl. 4) tijelo većeg obujma istiskuje više tekućine, trpi
veći [[uzgon]] i postaje lakše od tijela manjeg obujma i [[vaga]] više nije vodoravna. Ovim je dokazano da tijelo većeg obujma (zlatna kruna) ima manju gustoću (zbog dodanog srebra).

=== Uzgon u vodi ===
{{glavni|Uzgon}}

'''Statički uzgon''' (oznaka ''Fu'') je [[sila]] kojom [[fluid]] ([[tekućina]] ili [[plin]]) djeluje na uronjeno [[fizikalno tijelo]] suprotno smjeru [[gravitacija|gravitacije]]:

:<math>F_u = \rho \cdot g \cdot V </math>,

ovisi o [[obujam|obujmu]] ([[volumen]]u) [[Tijelo (fizika)|tijela]] ''V'', [[gustoća|gustoći]] fluida u koji je tijelo uronjeno ''ρ'' i [[Ubrzanje zemljine sile teže|gravitacijskom ubrzanju]] ''g''.
Na tijelo uronjeno u fluid djeluje [[hidrostatski tlak]] jednak u svim smjerovima:

:<math>p_H = \rho \cdot g \cdot h </math>

gdje je: ''ρ'' - [[gustoća]] [[tekućine]], ''g'' - [[ubrzanje sile teže]], ''h'' - [[visina]] stupca tekućine (fluida).

Sile koje na uronjeno tijelo djeluju bočno se poništavaju, sile koje na tijelo djeluju prema dolje manje su od sila koje djeluju prema gore zbog većeg hidrostatskog tlaka na većoj dubini, a [[rezultanta|rezultantna sila]] prema gore je uzgon.

Arhimedov zakon nazvan je po [[Arhimed]]u iz [[Sirakuza|Sirakuze]] koji je prvi otkrio ovaj zakon, a glasi: '''Tijelo uronjeno u tekućinu lakše je za težinu istisnute tekućine.'''

'''[[Dinamički uzgon]]''' (oznaka ''Fz'') je [[sila]] koja djeluje na [[Površina|površinu]] [[Tijelo (fizika)|tijela]] što se giba u [[plin]]u ili [[tekućina|tekućini]] ([[fluid]]), a usmjerena je okomito na smjer neporemećenog strujanja prije susreta s tijelom.

:<math>F_z = \frac{\rho \cdot v^2 \cdot c_z}{2} \cdot S </math>

gdje je <math>\mathbf{}\rho</math> [[Gustoća|gustoća]] fluida (tekućine ili plina), <math>\mathbf{}v</math> [[brzina]] kretanja tijela kroz fluid, <math>\mathbf{}c_z</math> koeficijent uzgona (ovisi o obliku i položaju tijela), i <math>\mathbf{}S</math> je karakteristična površina tijela (izbor površine se radi prije određivanja koeficijenta uzgona, jer utječe na njega).

Postavi li se ploča pod [[kut]]om (manjim od 90°) prema smjeru strujanja [[zrak]]a (ili, što je isto, ako se ploča giba nagnuta pod kutom prema svojemu smjeru gibanja kroza zrak), tada zbog nesimetrije silâ, koje djeluju s obiju strana ploče, na ploču djeluje sila kojoj se hvatište ne nalazi u geometrijskom središtu ploče. Giba li se ploča vodoravno, lagano uzdignutog prednjeg kraja, dinamički uzgon tjera ju uvis. Dinamički uzgon omogućava let [[zrakoplov]]a, odnosno općenito let tijela gušćih od zraka.

=== Plivanje i stabilnost ===
Kada [[fizikalno tijelo]] uronimo u bilo koju [[tekućine|tekućinu]], na njega djeluju dvije [[sila|sile]]:
* uzgon ''Fu'' okomito prema gore i
* [[težina]] ''G'' okomito prema dolje.

Tijelo pliva kad je njegov uzgon veći od njegove težine, odnosno ako je lakše od težine istisnute vode. Ono će isplivati dotle dok je težina istisnute vode uronjenog dijela jednaka težini cijeloga tijela. Ako se to razmatranje prenese na jedinicu volumena (obujma) uronjenog tijela, doći ćemo do zaključka da '''čvrsta tijela plivaju ako im je gustoća manja od iste tekućine u kojoj plivaju.'''

Tijelo tone, to jest pada na dno, ako je njegova težina veća od uzgona, a lebdi u tekućini, to jest ostaje na mjestu gdje god ga stavimo u tekućinu, ako je njegova težina jednaka uzgonu. Iz izloženog proizlazi da šuplje tijelo od [[materijal]]a, veće gustoće od tekućine (na primjer [[more|mora]]), može također plivati, na primjer [[čelik|čelični]] brod, jer je težina istisnute tekućine veća od težine šupljeg čeličnog broda.

==== Registarska tona ====
{{glavni|Registarska tona}}

Veličina trgovačkih [[brod]]ova mjeri se njihovom sadržinom, to jest [[volumen]]om. Sadržina broda mjeri se takozvanim registarskim tonama. Registarska tona je [[mjerna jedinica]] za mjerenje sadržine broda i ima 100 kubnih engleskih [[stopa]], što u [[metar]]skoj mjeri iznosi 2,823 [[Kubični metar|m3]]. Razlikujemo bruto i neto sadržinu. Bruto sadržina je ukupan volumen cijele unutrašnjosti brodskog trupa do gornje palube. Neto sadržina je volumen samo onih prostorija koje služe za prijenos [[Roba|robe]].

==== Podmornica ====
{{glavni|Podmornica}}

'''Podmornica''' ima [[tank]]ove koji se mogu puniti i prazniti pomoću [[Sisaljka|sisaljki]] ([[pumpa|pumpi]]). Punjenjem tankova težina podmornice postaje veća od uzgona i podmornica može zaroniti. Pražnjenjem tankova težina podmornice postaje manja od uzgona i podmornica može izroniti. Reguliranjem punjenja tankova može se postići da uzgon podmornice bude baš jednak njenoj težini. U tom slučaju podmornica ostaje lebdjeti u dubini u kojoj se nalazi.

==== Plovni dok ====
{{glavni|Dok}}

Na Arhimedovu zakonu osnivaju se i plovni dokovi koji služe za vršenje popravaka na brodovima. Kad se u tankove doka pusti voda, dok uroni, i u njemu se smjesti brod. Nakon toga se pomoću sisaljki izbaci voda iz tankova, plovni dok izađe iz vode i digne brod na površinu.

== Uzgon u zraku ==
Arhimedov zakon ne vrijedi samo za [[tekućine]], nego i za [[plin]]ove. Svako [[fizikalno tijelo]] u [[zrak]]u, odnosno u plinu, izgubi toliko na [[težina|težini]] koliko je težak istisnuti zrak, odnosno plin. Arhimedov zakon za plinove glasi:

:'''Svako tijelo u zraku ili u bilo kojem plinu postaje za onoliko lakše koliko važe istisnuti zrak, odnosno plin'''.

[[Uzgon]] u zraku dolazi do izražaja kod tijela koja su razmjerno lagana obzirom na svoj [[obujam]] (volumen). Tako na primjer tijelo obujma 1 m3 dobiva uzgon od 12,93 [[njutn|N]] (tijelo težine 1,293 [[kilogram]]a i obujma 1 m3 bi lebdilo u zraku), jer je tolika težina 1 m3 istisnutog zraka. Ako je težina tog tijela manja od uzgona, tijelo će se dizati. U većim visinama, gdje je zrak rjeđi, uzgon je manji zbog manje [[gustoća|gustoće]] zraka. <ref> Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.</ref>

[[Balon]]i i [[zračni brod]]ovi (dirižabli) zovu se zajedničkim imenom [[aerostat]]i. Njihovo se dizanje osniva na [[uzgon]]u u zraku. Baloni se grade od platna presvučenog [[kaučuk]]om (ili nekim modernijim sintetskim [[materijal]]om), a ispunjeni su lakšim plinom od zraka. Obično su punjeni [[vodik]]om koji je 14 puta lakši od zraka, ali mu je nedostatak što je lako upaljiv. Zato se baloni po mogućnosti pune [[helij]]em koji nije zapaljiv. Balon je otvoren prema dolje da suvišak plina može izaći ako unutarnji [[tlak]] plina veći od vanjskog tlaka ([[atmosferski tlak]]), jer bi inače balon mogao prsnuti. Preko lopte prebačena je mreža [[uže]]ta na kojima visi [[Gondola (promet)|gondola]] za smještaj ljudi i tereta. Uzmemo li da je [[težina]] mreže, gondole i tereta ''G'', a težina plina u balonu ''ρp ∙ V ∙ g'', gdje je ''V'' - volumen balona, ''ρp'' - [[gustoća]] plina, a ''g'' - [[ubrzanje zemljine sile teže]] (oko 9,81 [[Metar u sekundi na kvadrat|m/s2]]), onda je cjelokupna težina balona ''Gu'':

:<math>G_u = G + \rho_p \cdot V \cdot g </math>

Ako je [[gustoća]] zraka ''ρz'', onda je [[uzgon]] balona ''ρz ∙ V ∙ g'', to jest jednak je težini istisnutog zraka. Balon će se dizati ako mu je cjelokupna težina manja od uzgona, to jest ako je:

:<math>G + \rho_p \cdot V \cdot g < \rho_z \cdot V \cdot g </math>

pa će [[sila]] koja će balon dizati uvis biti:

:<math> F = \rho_z \cdot V \cdot g - (G + \rho_p \cdot V \cdot g) </math>

ili pojednostavljeno:

:<math> F = V \cdot g \cdot (\rho_z - \rho_p) - G </math>

pa se ''F'' naziva [[pogon]]ska sila balona ili zračnog broda.

== Izvori ==
{{izvori}}

== Vanjske poveznice ==
* [http://www.cs.drexel.edu/~crorres/Archimedes/contents.html Archimedes] {{eng oznaka}}
* [http://www.britannica.com/EBchecked/topic/32827/Archimedes-principle Encyclopædia Britannica] {{eng oznaka}}
* [http://theory.uwinnipeg.ca/physics/fluids/node10.html Buoyant Forces] {{eng oznaka}}

[[Kategorija:Mehanika fluida]]
[[Kategorija:Znanost i tehnologija u staroj Grčkoj]]
[[Kategorija:Fizikalni zakoni]]

Arhimedov zakon - Povijest promjena

WikiSysop: bnz

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica