https://enciklopedija.cc/index.php?action=history&feed=atom&title=%C5%A0esterokutŠesterokut - Povijest promjena2026-08-04T10:58:12ZPovijest promjena ove stranice na wikijuMediaWiki 1.42.3https://enciklopedija.cc/index.php?title=%C5%A0esterokut&diff=273938&oldid=prevWikiSysop: Bot: Automatski unos stranica2021-11-01T02:29:47Z<p>Bot: Automatski unos stranica</p>
<p><b>Nova stranica</b></p><div><!--'''Šesterokut'''-->[[Datoteka:Regular hexagon 1.svg|thumb|350px|Pravilni šesterokut]]<br />
<br />
'''Šesterokut''' ili '''Heksagon''' ([[starogrčki|starogrč.]] ἕξ, ''hex'' - "[[šest]]" + γωνία, ''gonía'' - "[[kut]]") je [[mnogokut]] koji ima šest stranica, šest kutova i šest vrhova.<ref>Cartensen, Jens, "About hexagons", ''Mathematical Spectrum'' 33(2) (2000. - 2001.), str. 37-40.</ref> <br />
<br />
== Pravilni šesterokut ==<br />
Pravilni šesterokut ima duljine svih stranica jednake polumjeru njemu opisane kružnice, a kutovi su mu između susjednih stranica međusobno jednaki i iznose 120°. [[Ploština]] pravilnoga šesterokuta stranice a je P = 3a²√ 3 /2 ≈ 2,598 a², a polumjer upisane kružnice je r = a√ 3 /2. Ima devet [[dijagonala]], a zbroj unutarnjih kutova iznosi mu 720°.<ref>[http://www.enciklopedija.hr/natuknica.aspx?ID=59478 Šesterokut], enciklopedija.hr, pristupljeno 23. lipnja 2018.</ref><br />
<br />
Kao što je moguće pokriti ravan [[Jednakostranični trokut|jednakostraničnim trokutima]] ili [[kvadrat]]ima, i pravilni šesterokut ima tu osobinu, pa se može upotrijebiti za konstruiranje [[teselacija]].<br />
Pčelinje saće ima osnovne elemente u formi šesterokuta upravo zato što takav oblik omogućava efikasnu i ekonomičnu upotrebu prostora i materijala od koga je zagrađeno.<br />
<br />
<!-- Ako primetimo da je pravilni šesterokut sastavljen od 6 [[Jednakostranični trokut|jednakostraničnih trokuta]], njegova površina biće šest puta veća od površine jednakostraničnog trougla i, ako mu je osnovna stranica dužine <math>a\,\!</math>, biće data formulom<br />
<math>P =6\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}= \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2.</math><br />
<br />
Obim šestougla kome je stranica dužine <math>a\,\!</math> biće jednak <math>6a\,\!</math>, dužina veće dijagonale je <math>2a\,\!</math>, a dužina kraće dijagonale je <math>a\sqrt{3}\,\!</math>.<br />
<br />
Ne postoji [[Platonovo telo]] koje čine pravilni šestouglovi. [[Arhimedov zakon]] koja su sastavljena i od šestouglova su [[zarubljeni tetraedar]], [[zarubljeni oktaedar]], [[zarubljeni ikosaedar]] (poznatiji kao [[fudbal]]ska lopta), [[zarubljeni kuboktaedar]] i [[zarubljeni ikosidodeakedar]]. --><br />
<br />
== Konstrukcija ==<br />
Pravilni šesterokut se može konstruirati uz pomoć ravnala i šestara. Slijedeća animacija ilustrira korak po korak, konstrukciju pravilnog šesterokuta koju je dao [[Euklid]], knjizi IV, svojih [[Elementi (Euklid)|''„Elemenata“'']].<br />
<gallery><br />
Datoteka:HexagonConstructionAni.gif|Animirani prikaz konstrukcije heksagona, pomoću [[šestar]]a i [[Ravnalo|ravnala]]<br />
</gallery><br />
<br />
== Izvori ==<br />
{{izvori}}<br />
<br />
[[Kategorija:Geometrijski likovi]]</div>WikiSysop