Vidi kôd stranice Diskretna matematika

Diskretna matematika''', još zvana i '''finitna matematika''' ili '''decizijska matematika''', je proučavanje matematičkih struktura koje su fundamentalno diskretne, u smislu da ne podržavaju ili zahtijevaju notaciju [[kontinuirana funkcija|kontinuiranosti]]. Većina, ako ne i svi, objekata proučavanih u finitnoj matematici su [[prebrojiv skup|prebrojivi skupovi]], kao što su [[cijeli broj]]evi, konačni [[graf (matematika)|grafovi]] i [[formalni jezik|formalni jezici]].

Diskretna je matematika postala popularna u nedavnim desetljećima zbog svoje primjene u [[računarstvo|računarstvu]]. Koncepti i notacije iz diskretne matematike su korisne za proučavanje ili opis objekata ili problema u računalnim [[algoritam|algoritmima]] i [[programski jezik|programskim jezicima]]. U nekim matematičkim programima, kolegiji [[finitna matematika|finitne matematike]] pokrivaju diskretne matematičke koncepte za biznis, dok kolegiji iz diskretne matematike naglašavaju koncepte za diplomande računarstva.

Kao suprotnost, vidi [[kontinuum (matematika)|kontinuum]], [[topologija]] i [[matematička analiza]].

Diskretna matematika uključuje sljedeće teme:

* [[Logika|Logiku]] - proučavanje zaključivanja
* [[Teorija skupova|Teoriju skupova]] - proučavanja kolekcija elemenata
* [[Teorija brojeva|Teoriju brojeva]]
* [[Kombinatorika|Kombinatoriku]], uključujući
** [[Kombinatorni dizajn|Teoriju dizajna]]
** [[Enumerativna kombinatorika|Enumerativnu kombinatoriku]]
** [[Teorija grafova|Teoriju grafova]]
* [[Algoritmika|Algoritmiku]] - proučavanje metoda računanja
* [[Teorija informacije|Teoriju informacije]]
* [[Digitalna geometrija|Digitalnu geometriju]]
* [[Izračunljivost]] i teorije [[složenost]]i - koje barataju teoretskim i praktičnim ograničenjima algoritama
* Elementarnu [[teorija vjerojatnosti|teoriju vjerojatnosti]] i [[Markovljev lanac|Markovljeve lance]]
* [[Linearna algebra|Linearnu algebru]] - proučavanje povezanih linearnih jednadžbi
* [[Funkcija (matematika)|Funkcije]]
* [[Parcijalno uređen skup|Parcijalno uređene skupove]]
* [[Matematički dokaz|Dokaze]]
* [[Prebrojavanja]] i [[matematička relacija|relacije]]
* [[Kolekcije]]

=== Primjene ===

{{col-begin}}
{{col-break}}
* [[Atonalnost|Atonalna glazba]]
* [[Analiza računalne slike]]
* [[Kriptoanaliza]]
* [[Kriptografija]]
* [[Kriptologija]]
* [[Konačni automat]]i
{{col-break}}
* [[Formalni jezik]]
* [[Teorija igara]]
* [[Teorija grafova]]
* [[Kombinatorna geometrija]]
* [[Kombinatorna topologija]]
{{col-break}}
* [[Linearno programiranje]]
* [[Analiza glazbe]]
* [[Operacijska istraživanja]]
* [[Teorija redova]]
* [[Teorija računanja]]
{{col-end}}

== Reference i daljnje čitanje ==
* [[Donald Knuth|Donald E. Knuth]], ''[[The Art of Computer Programming]]''
* Kenneth H. Rosen, ''Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics'' CRC Press.  {{ISBN|0-8493-0149-1}}.
* Kenneth H. Rosen, ''Discrete Mathematics and Its Applications'' 5th ed. McGraw Hill.  {{ISBN|0-07-293033-0}}.  Prateći web site: http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
* Richard Johnsonbaugh, ''Discrete Mathematics'' 6th ed. Macmillan.  {{ISBN|0-13-045803-1}}.  Prateći Web site: http://wps.prenhall.com/esm_johnsonbau_discrtmath_6/
* Norman L. Biggs, ''Discrete Mathematics'' 2nd ed. Oxford University Press. {{ISBN|0-19-850717-8}}. Prateći Web site: https://web.archive.org/web/20060525015110/http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 uključuje pitanja i odgovore..
* Neville Dean, ''Essence of Discrete Mathematics'' Prentice Hall.  {{ISBN|0-13-345943-8}}. Nježni uvod koji ne ide toliku u dubini kao prethodni naslovi.
*{{Citiranje knjige | author=Klette, R., and [[Azriel Rosenfeld|A. Rosenfeld]] | title=Digital Geometry | publisher=Morgan Kaufmann | year=2004 | id={{ISBN|1-55860-861-3}}}} Također o (digitalnoj) topologiji, teoriji grafova, kombinatorici, aksiomatskim sustavima.
* Matematički arhivi, poveznice na sadržaje diskretne matematike, tutoriali, programi itd. http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html
* [[Ronald Graham]], [[Donald Knuth|Donald E. Knuth]], [[Oren Patashnik]], ''[[Concrete Mathematics]]''

== Vanjske poveznice ==
*[https://web.math.pmf.unizg.hr/~krcko/nastava/dm0607.pdf PMF Zagreb - Matematički odsjek] Vedran Krčadinac: Diskretna matematika, 2006./2007.

[[Kategorija:Matematika]]