Polarni koordinatni sustav – Hrvatska internetska enciklopedija

# Polarni koordinatni sustav

Izvor: Hrvatska internetska enciklopedija
More actions
Polarni koordinatni sustav.
Datoteka:Polarni 1.png
Točka P1 opisana je polumjerom RP = 40 i kutom AP = 20˚. Točka P2 opisana je polumjerom RP = 50 i kutom AP = 60˚.
Datoteka:Polarni 2.png
Polarni prostorni koordinatni sustav.

Polarni koordinatni sustav je koordinatni sustav u ravnini i određen je ishodištem O i zrakom p s početkom u ishodištu (polarna os) i jediničnom točkom E. Točki T ravnine pripadaju tada njezine polarne koordinate: jedna je radijalna koordinata r = OT, a druga je amplituda φ, koja je mjerni broj kuta što ga zatvara zraka p sa zrakom kojoj je početak u ishodištu i koja prolazi kroz T.

Prijelaz iz Kartezijevih koordinata u ravnini u polarne koordinate u ravnini računa se prema jednadžbama:

  r = x 2 + y 2 {\displaystyle r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\quad }
  φ = arctan ⁡ ( y x ) {\displaystyle \varphi =\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)}

a prijelaz iz polarnih u Kartezijeve koordinate prema jednadžbama: [1]

  x = r ⋅ cos ⁡ φ {\displaystyle x=r\cdot \cos \varphi }
  y = r ⋅ sin ⁡ φ {\displaystyle y=r\cdot \sin \varphi }

## Polarni koordinatni sustav za CNC strojeve

Podrobniji članak o temi: CNC upravljanje

U polarnome koordinatnom sustavu točka se određuje radijvektorom i kutom koji taj vektor čini u odnosu prema postojećem polu i osi koja prolazi kroz taj pol. Polarni koordinatni sustav nalazi primjenu pri programiranju operacija glodanja i bušenja.

### Polarni prostorni koordinatni sustav

Polarni koordinatni sustav moguće je primijeniti i u prostoru. Koordinate točke T opisane su tada s:

- polumjerom RP,
- kutom AP,
- koordinatom z. [2]

## Koordinatni sustavi

Podrobniji članak o temi: Koordinatni sustav

Koordinatni sustav je sustav koji omogućuje da se točke na krivulji, pravcu, plohi, u ravnini ili prostoru opišu s pomoću brojeva, takozvanim koordinatama. U matematici i drugim područjima postoji više različitih koordinatnih sustava:

- brojevni pravac,
- Kartezijev ili pravokutni koordinatni sustav,
- polarni koordinatni sustav,
- cilindrični koordinatni sustav,
- sferni koordinatni sustav,
- zemljopisne koordinate,
- nebeski koordinatni sustavi.

## Izvori

1. ↑ koordinatni sustavi, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2018.
2. ↑ Mladen Bošnjaković: "Numeričko upravljani alatni strojevi", Školska knjiga, 2016.

Dobavljeno iz "https://enciklopedija.cc/index.php?title=Polarni_koordinatni_sustav&oldid=373637"